Calcolatore di velocità terminale

Comprensione del Terminal Velocity

La velocità del terminale è la velocità costante che un oggetto liberamente cadente raggiunge quando la resistenza del mezzo attraverso il quale sta cadendo previene un'ulteriore accelerazione. Questo fenomeno si verifica a causa dell'equilibrio tra la forza di gravità verso il basso e le forze resistive verso l'alto come resistenza all'aria o al trascinamento.

La Fisica dietro il Terminal Velocia

Quando un oggetto cade attraverso l'aria, due forze primarie agiscono su di esso:

• Forza di peso (Fg): La forza verso il basso a causa della gravità, calcolata come Fg = mg, dove m è massa e g è accelerazione a causa della gravità (9,81 m/s2)
• Forza di trascinamento (Fd): La forza resistiva verso l'alto che dipende dalla velocità dell'oggetto, calcolata come Fd = 1⁄2ρACdv2, dove ρ è densità dell'aria, A è area trasversale, Cd è coefficiente di trascinamento, e v è velocità

Inizialmente, come un oggetto comincia a cadere, il suo peso supera la forza di trascinamento, causando accelerazione. Tuttavia, come la velocità aumenta, la forza di trascinamento aumenta anche fino a quando non è uguale alla forza di peso. A questo punto, la forza netta diventa zero, e l'oggetto continua a cadere ad una velocità costante—la velocità terminale.

Fattori Affecting Terminal Velocity

Diversi fattori chiave influenzano la velocità terminale di un oggetto:

1. Massa e peso

Gli oggetti più pesanti hanno velocità terminali superiori. Come aumenta la massa, la forza di peso aumenta proporzionalmente, richiedendo una maggiore forza di trascinamento (e quindi una maggiore velocità) per raggiungere l'equilibrio.

2. Sezione trasversale Settore

L'area trasversale perpendicolare alla direzione del movimento influisce significativamente sulla velocità terminale. Un'area più grande provoca una maggiore resistenza all'aria e una velocità terminale più bassa. Questo spiega perché un skydiver può ridurre la loro velocità di caduta diffondendo le braccia e le gambe per aumentare la loro area efficace.

3. Drag Coefficiente

Il coefficiente di trascinamento rappresenta l'efficienza aerodinamica della forma di un oggetto. Gli oggetti con forme semplificate (bassi coefficienti di trascinamento) sperimentano meno resistenza all'aria e quindi velocità terminali superiori rispetto agli oggetti con forme irregolari e coefficienti di trascinamento elevati.

4. Densità fluida

La velocità del terminale è inversamente proporzionale alla radice quadrata della densità fluida. Nei fluidi più densi (come l'acqua rispetto all'aria), gli oggetti raggiungono la loro velocità terminale più velocemente e la velocità terminale è inferiore. Questo spiega perché gli oggetti cadono più lentamente in acqua che in aria.

Velocia terminale in diversi scenari

Skydiving

Un tipico skydiver in posizione pancia-terra (resistenza massima dell'aria) ha una velocità terminale di circa 195 km/h (54 m/s). Cambiando la posizione del corpo a un'immersione a testa in giù (minimando la resistenza all'aria), lo stesso skydiver può raggiungere velocità fino a 320 km/h (90 m/s).

Piccoli oggetti e la legge di Stokes

Per oggetti molto piccoli come particelle di polvere o piccole gocce, la forza di trascinamento è proporzionale alla velocità piuttosto che alla velocità quadrata. Questa relazione è descritta dalla legge di Stokes:

Dove η è la viscosità fluida, r è il raggio della particella, e v è la velocità. Ciò si traduce in velocità terminali molto più basse per piccoli oggetti, spiegando perché le particelle di polvere possono rimanere sospese in aria per lunghi periodi.

Pioggia

Le gocce di pioggia tipicamente raggiungono velocità terminali tra 2 m/s per piccole gocce drizzle a 9 m/s per grandi gocce di pioggia. La loro velocità terminale è limitata dalla loro dimensione e tendenza a deformare o rompere a velocità più elevate a causa della crescente resistenza all'aria.

Applicazioni e Implicazioni

La comprensione della velocità del terminale ha numerose applicazioni pratiche:

• Progettazione di paracadute e freni ad aria
• Sviluppo di veicoli aerodinamici
• Analisi della meteorologia e delle precipitazioni
• Ingegneria di sicurezza per oggetti in caduta
• Processi di sedimentazione in geologia e chimica

Per scopi di ingegneria, il calcolo della velocità terminale degli oggetti è cruciale nella progettazione di attrezzature di sicurezza, predizione del comportamento degli oggetti in caduta, e l'ottimizzazione dell'aerodinamica dei veicoli e delle attrezzature sportive.

La velocità del terminale è la velocità massima raggiungibile da un oggetto in quanto cade attraverso un fluido (aria in questo caso).

Per calcolare la velocità terminale, seguire questi passaggi:

1. 1
   Misurare la massa dell'oggetto
2. 2
   Determinare l'area trasversale
3. 3
   Trova il coefficiente di trascinamento per la forma dell'oggetto
4. 4
   Utilizzare la formula per calcolare la velocità del terminale

Coefficienti di trascinamento comuni per forme diverse:

• Sfera: 0,47
• Piano circolare: 1.17
• Corpo semplificato: 0.04
• Cubo: 1.05