Calcolatore del volume del cilindro

Calcolare il volume di un cilindro con facilità.

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Guida completa al volume del cilindro

Cos'è un Cilindro?

Un cilindro è una forma geometrica tridimensionale con due basi circolari parallele collegate da una superficie curva. Il tipo più comune è un cilindro circolare destro, dove l'asse (linea che collega i centri dei due volti circolari) è perpendicolare alle basi. Esempi di cilindri nella vita quotidiana includono serbatoi d'acqua, lattine di soda, tubi e molti contenitori di stoccaggio.

Tipi di Cilindri

Cilindro circolare destro

Il tipo più comune con l'asse perpendicolare alle basi circolari

Cilindro Oblique

Ha basi circolari ma l'asse non è perpendicolare, rendendo i lati inclinati

Cilindro ellittico

Ha basi ellittiche piuttosto che circolari

La matematica dietro il volume del cilindro

Il volume di un cilindro deriva dal principio che è uguale all'area della base moltiplicata per l'altezza. Per un cilindro circolare destro:

V = π × r² × h

V = π × (d/2)² × h

V = π × d² × 0.25 × h

V = d² × 0.7854 × h

Dove:

  • V = Volume
  • r = Raggio della base circolare
  • d = Diametro della base circolare
  • h = Altezza del cilindro
  • π (pi) ≈ 3.14159

Unità di misura

Il volume di un cilindro è espresso in unità cubi. L'unità specifica dipende dalle unità utilizzate per il raggio e l'altezza:

Unità di ingresso Unità di volume
Pollici Pollici cubi (in3)
Piedi Piedi cubici (ft3)
Centimetri centimetri cubi (cm3)
Metri Misuratori cubi (m3)

Nota: Assicurarsi sempre che raggio/diametro e altezza siano nelle stesse unità prima del volume di calcolo.

Fattori di conversione comuni

Conversione Fattore
Pollici cubi a piedi cubici Dividere per 1.728
Piedi cubi a galloni (US) Multiply da 7.48052
centimetri cubi a litri Dividere da 1.000
Misuratori cubi a litri Multiply da 1.000

Applicazioni avanzate

Cilindri Hollow

Per cilindri cavi o conchiglie cilindriche, il volume è calcolato come:

V = π × (R² - r²) × h

Dove R è il raggio esterno e r è il raggio interno.

Cilindri parzialmente riempiti

Per cilindri riempiti ad altezza h' (meno dell'altezza totale h):

V = π × r² × h'

Applicazioni reali nel mondo

Ingegneria

  • Sistemi idraulici
  • Calcoli del flusso del tubo
  • Colonne strutturali

Industria

  • Progettazione del serbatoio di stoccaggio
  • Imballaggi e contenitori
  • Lavorazione alimentare

Vita quotidiana

  • Serbatoi d'acqua
  • Misure di cottura
  • Piscine

Errori comuni da evitare

  • Utilizzo di unità diverse- Assicurarsi che raggio/diametro e altezza siano nelle stesse unità
  • raggio di conflitto e diametro- Ricorda che il raggio è metà del diametro
  • Arrotondamento troppo presto- Mantenere la precisione durante i calcoli e il giro solo alla fine
  • Valore π non corretto- Utilizzare 3.14159 o la funzione π del calcolatore per l'accuratezza

Esempio avanzato

Un serbatoio d'acqua ha un diametro interno di 2,5 metri e un'altezza di 3 metri. Calcola:

  1. Il volume in metri cubi
  2. La capacità in litri
  3. Il peso dell'acqua quando è pieno (densità dell'acqua è di 1000 kg/m3)

1. Volume = π × r2 × h = π × (2.5/2)2 × 3 = π × 1.252 × 3 = 14.73 m3

2. Capacità in litri = 14.73 × 1000 = 14.730 litri

3. Peso dell'acqua = 14,73 m3 × 1000 kg/m3 = 14,730 kg

Concezione

Cos'è Volume?

Il volume di un cilindro è la quantità di spazio che occupa nello spazio tridimensionale. Si misura in unità cubice come metri cubi, centimetri cubici, pollici cubici o piedi cubici.

Formula

Formula di volume

Cilindro

V = π × r² × h

dove r è il raggio della base e h è l'altezza

Passi

Come Calcolare il Volume

  1. 1
    Misurare il raggio della base del cilindro
  2. 2
    Piazza il raggio (multiply esso di per sé)
  3. 3
    Multiply di π (circa 3.14159)
  4. 4
    Multiply dall'altezza del cilindro
  5. 5
    Il risultato è il volume del cilindro
Esempi

Esempi pratici

Esempio

Un cilindro ha un raggio di 2 unità e un'altezza di 5 unità.

V = π × r² × h

V = π × 2² × 5

V = π × 4 × 5

V ≈ 62.83 unità cubice