Yani, Median ve Mode Hesap
Bir dizi sayının anlamını (ortalama) hesaplayın.
Sayılarınızı girin
Demek istediğim, Median ve Mode
Central Tendency Ölçülerini Anlamak
Mean, median, and mode are fundamental statistical measures known as measures of central tendency. Each provides a different perspective on the "average" or typical value within a dataset, helping us understand data distribution and make informed decisions.
Ne yapar Bu Önlemler Temel mi?
Bu istatistiksel önlemler için önemlidir:
- Büyük veri kümelerini anlamlı tek değerler haline getirmek
- Farklı veri kümeleri verimli bir şekilde karşılaştırmak
- Verilerde modelleri ve trendleri tanımlamak
- Çeşitli alanlarda veri odaklı kararlar vermek
Her Önlem Ne Zaman Kullanılır
| Önlem | En İyi Kullanıldığı Zaman | Sınırlamalar |
|---|---|---|
| ortalama |
|
Heavily outliers tarafından etkilendi |
| Median |
|
Veri kümesindeki tüm değerleri hesaba katmıyor |
| Mode Mode Mode |
|
Var olmayabilir veya birden fazla mod meydana gelebilir |
Ortalama arasındaki ilişki, Median ve Mode
Mükemmel simetrik dağıtımlarda (bir çan eğrisi gibi), yani medyan ve mod aynı. Ancak, skewed dağıtımlarında:
- Doğru adresli dağıtım:Ortalama > Median > Mode Mode Mode
- Left-skewed dağıtım:Mode > Median > ortalama
Range: Data spread
Yani, medyan ve mod merkezi eğilimi gösterirken, aralık veri değişkenliğinin anlaşılmasına yardımcı olur. Bir veri kümesindeki en yüksek ve en düşük değerler arasındaki fark olarak hesaplanır. Daha büyük bir aralık daha büyük veri yaydığını gösteriyor.
Gerçek Dünya Uygulamaları
- Finans:Yatırımın geri çekilmesi, gelir dağılımı ve ekonomik göstergeler
- Sağlık:Hasta verileri, tedavi yanıtları ve epidemiyolojik çalışmalar
- Eğitim:Öğrenci performansı, standart test puanları ve öğrenme sonuçları
- İş:Satış verilerini analiz edin, müşteri demografikleri ve piyasa araştırmaları
- Bilim:Deneysel sonuçları değerlendirmek, ölçümler ve gözlemler
Gelişmiş İstatistik Kavramları
Ağırlıklı Ortalama
Bir veri kümesindeki bazı değerler diğerlerinden daha önemli olduğunda ağırlıklandırılılır. Her değer ağırlık (importance) tarafından özetlenmeden ve bölünmüştür.
Ağırlıklı = (w1×x1 + w2×x2 +... + wnxn) / (w1 + w2 +... + wn)
Örnek: Örnek:85, 90 ve 75 sınav puanları ağırlıkları 0.2, 0.5 ve sırasıyla 0.3:
Ağırlıklı = (0.2×85 + 0,5 x90 + 0.3×75 / (0.2 + 0,5 + 0.3) = 84.5
Geometrik ortalama
Geometrik anlama oranları, oranlar ve üstel büyüme için faydalıdır. Tüm değerleri çoğaltarak ve nth kökünü alarak hesaplandı, n değerlerin sayısı.
Geometrik ortalama = n (28)(x1 × x2 ×... × xn)
Örnek: Örnek:Yatırımın geometrik anlamı 10 döndürür%, 5%, 15%:
Geometrik ortalama = 3 UTC (1.10 × 1.05 × 1.15) = 1.099 (veya 9.9%)
Harmonic Mean
Uyum oranları ve oranları için en iyisidir, özellikle hız veya frekanslarla uğraşırken.
Harmonic = n / (1/x1 + 1/x2 +... + 1/xn)
Örnek: Örnek:30 mph seyahat ederseniz ve 60 mph geri döner:
Harmonic = 2 / (1/30 + 1/60) = 40 mph (normal hızınız)
Step-by-Step Hesaplama Örnek
Bir veri kümesi analiz edelim: 12, 15, 21, 8, 15, 21, 32, 12, 15, 28
Adım 1: Verileri sipariş et
8, 12, 12, 15, 15, 15, 21, 21, 28, 32
2. Adım: Limite the mean
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = (8+12+12+15+15+21+21+28+32) ÷ 10 = 179 ÷ 10 = 17.9
3. Adım: Median
n=10 (hatta) medyan = (15+15)/2 = 15
Adım 4: Mode tanımlayın
Mode = 15 (üç kez)
Adım 5: Aralığı hesaplayın
Range = Highest - Lowest = 32 - 8 = 24
Dispersion
Merkezi eğilim ötesinde, veri yayılması önemlidir. Anahtar önlemler içerir:
- Standart Deviasyon:Her veri noktasının ortalama mesafesini ifade eder
- Variance:Standart sapma karesi, istatistiksel testlerde faydalı
- Quartiles:Verileri çeyreklere bölen değerler, Q2 ile medyan
- Interquartile Range (IQR):Q1 ve Q3 arasındaki aralık, orta 50'yi temsil ediyor% Veriler
Bu daha gelişmiş istatistik kavramlarını anlamanın yanı sıra, medyan, mod ve aralık, daha sofistike veri analizi gerçekleştirebilir ve daha derin öngörüler elde edebilirsiniz.
Formula
Arithmetic kelimesi (veya ortalama) bir veri kümesindeki tüm sayıları özetleyerek ve sayıların sayılması ile hesaplanır.
Median Formula
Medya, bir tür veri kümesinde orta değerdir. Bir dizi değer varsa, iki orta değerin ortalamasıdır.
2. Eğer garip sayı: orta sayıyı al
3. Hatta saysanız: ortalama iki orta sayı
Mode Formula Formula
mod bir veri kümesinde en sık görünen değerdir. Bir veri kümesinin hiçbir modu olmayabilir (eğer tüm değerler aynı sayıda kez görünürse) veya birden fazla mod.
2. Değeri (s) en yüksek frekansla tanımlayın