Triangle Area Calculator
Bereken het oppervlak van een driehoek met behulp van basis en hoogte.
Driehoekafmetingen invoeren
Inhoudsopgave
Driehoek begrijpen Gebied
De oppervlakte van een driehoek is een van de meest fundamentele concepten in de geometrie, die de ruimte ingesloten door drie rechte lijnen vormen de zijden van de driehoek. Begrijpen hoe het gebied van driehoeken te berekenen is essentieel in gebieden zoals architectuur, engineering, computergraphics en wiskunde.
Meerdere methoden voor het berekenen van driehoeksgebied
Basishoogtemethode
De meest voorkomende en eenvoudigste methode gebruikt de basis en hoogte van de driehoek:
Gebied = (1/2) × basis × hoogte
Deze formule werkt voor alle driehoeken ongeacht hun type. De hoogte moet loodrecht op de basis worden gemeten.
Heron's Formula (methode van drie zijden)
Als je alle drie zijden van een driehoek kent maar geen hoogteinformatie hebt, is Heron's formule zeer nuttig:
s = (a + b + c)/2 (semi-perimeter)
Gebied = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
Deze formule, toegeschreven aan Held van Alexandrië, werkt voor elke driehoek als je de lengte van alle drie zijden kent.
Trigonometrisch Methoden
Met behulp van trigonometrie, kunt u het gebied berekenen als je weet:
- Twee zijden en de meegeleverde hoek (SAS-methode):
Gebied = (1/2) × a × b × sin(C)
- Drie hoeken en één zijde (met de Wet van Sines)
- Twee zijden en één niet-ingesloten hoek
Formules voor speciale driehoeken
Gelijkzijdige driehoek
Wanneer alle zijden gelijke lengte hebben:
Gebied = (√3/4) × zijde2
Rechterdriehoek
Als één hoek 90 graden is:
Oppervlakte = (1/2) × been1 × been2
Dit is gewoon de helft van de oppervlakte van een rechthoek met dezelfde afmetingen.
Isosceles Driehoek
Wanneer twee zijden gelijke lengte hebben:
Oppervlakte = (1/4) × b × √(4a2 - b2)
Waar a de gelijke zijden vertegenwoordigt en b de derde zijde.
Toepassingen in het echte leven
Triangle gebied berekeningen hebben tal van praktische toepassingen:
- Architectuur: Berekenen dakbedekking materialen nodig voor driehoekige secties
- Grondonderzoek: Bepalen van eigendomsgebieden met onregelmatige grenzen
- Engineering: Structurele analyse en ontwerp
- Computergrafieken: Driehoekige oppervlakken renderen in 3D-modellering
- Navigatie Afstanden vinden met behulp van driehoeksmeting
Of je nu een student bent die basisgeometrie leert, een architect die een dak ontwerpt, of een computerprogrammeur die werkt aan graphics, het begrijpen hoe het gebied van driehoeken te berekenen biedt een krachtig hulpmiddel voor het oplossen van echte problemen.
Wat is Area?
De oppervlakte van een driehoek is de hoeveelheid ruimte die tussen de drie zijden zit. Het wordt gemeten in vierkante eenheden en vertegenwoordigt de tweedimensionale ruimte die de driehoek bezet.
Formule van het driehoeksgebied
Formule
A = (1/2) × b × h
waarbij b de basis is en h de hoogte
Hoe te berekenen driehoeksgebied
-
1Meet de basis van de driehoek
-
2Meet de hoogte van de driehoek
-
3Vermenigvuldig de basis met de hoogte
-
4Verdeel het resultaat met 2
Praktische voorbeelden
Voorbeeld
Een driehoek heeft een basis van 6 eenheden en een hoogte van 4 eenheden.
A = (1/2) × b × h
A = (1/2) × 6 × 4
A = (1/2) × 24
A = 12 vierkante eenheden