Sectorale gebiedscalculator
Bereken het gebied van een sector met behulp van zijn straal en centrale hoek.
Sectorafmetingen invoeren
Inhoudsopgave
Uitgebreide gids voor de sector
Wat is een Circle Sector?
Een sector van een cirkel is een taartvormig deel dat bestaat uit een gebied begrensd door twee radii en een boog. Stel je voor dat het snijden van een pizza in plakjes... elke plak vertegenwoordigt een sector. De sector wordt gevormd wanneer twee radii uit het centrum en verbinding maken met een boog op de cirkel omtrek.
Soorten sectoren
- Kleine sector: Een sector met een centrale hoek van minder dan 180° (π radialen).
- Grote sector: Een sector met een centrale hoek groter dan 180° (π radialen).
- Halfcirculaire sector: Een sector met een centrale hoek van precies 180° (π radialen).
- Kwadrant: Een sector met een centrale hoek van precies 90° (π/2 radialen), die een kwart van een cirkel vertegenwoordigt.
Belangrijke onderdelen van een sector
- Straal (r): De afstand van het midden van de cirkel tot elk punt op zijn omtrek.
- Centrale hoek (θ): De hoek gevormd door de twee radii in het midden van de cirkel.
- Booglengte (s): Het gedeelte van de omtrek ingesloten door de sector.
Formules per sectorgebied
Als de hoek in graden is:
Oppervlakte = (θ/360°) × π × r2
Als de hoek in radialen is:
Oppervlakte = (θ/2) × r2
Aanverwante sectormetingen
Booglengte (n):
s = (θ/360°) × 2πr (graden) of s = θ × r (radialen)
Omgeving van een sector:
Perimeter = 2r + s (twee radii + booglengte)
Bijzondere gevallen
Halfcirkel (θ = 180°):
Oppervlakte = πr2/2
Kwadrant (θ = 90°):
Oppervlakte = πr2/4
Toepassingen in de reële wereld
- Architectuur en Ontwerp: Berekenen van materialen die nodig zijn voor circulaire functies, ventilatorvormige ramen, of gebogen deuropeningen.
- Voedingsmiddelenindustrie: Het bepalen van portie maten voor pizza, taart, of taart plakjes.
- Techniek: Het ontwerpen van tandwielen, nokkenmechanismen en circulaire componenten.
- Landscaping: Plannen van ronde tuinsecties of irrigatiesystemen met specifieke dekkingshoeken.
- Navigatie en Geografie: Het berekenen van radardekkingsgebieden of satellietsignaalbereiken.
Stap-voor-stap probleemoplossing
- Identificeer de opgegeven waarden: Bepaal welke informatie je hebt (radius, hoek, booglengte, enz.).
- Omzetten van eenheden indien nodig: Zorg ervoor dat de hoeken zich in de juiste eenheid bevinden (graden of radialen).
- Selecteer de juiste formule: Kies de formule die overeenkomt met uw beschikbare informatie.
- Waarden voor vervanging: Plaats uw bekende waarden in de formule.
- Bereken het resultaat: Voer de wiskundige bewerkingen uit om het gebied te vinden.
- Controleer uw antwoord: Controleer of uw resultaat redelijk is op basis van de gegeven waarden.
Vaak te vermijden fouten
- Vergeten te converteren tussen graden en radialen bij het gebruik van formules.
- Verwarring van de formules voor sector- en segmentgebied.
- De meeteenheden bekijken in het uiteindelijke antwoord.
- Met behulp van diameter in plaats van radius in berekeningen.
Wat is Area?
Het gebied van een sector is de hoeveelheid ruimte binnen een deel van een cirkel, begrensd door twee radii en een boog. Het wordt gemeten in vierkante eenheden en vertegenwoordigt de tweedimensionale ruimte die de sector bezet. Een sector is een taartvormig deel van een cirkel.
Formule sectorgebied
Formule
A = (θ/360) × π × r²
waarbij θ de centrale hoek in graden is, r de straal is en π pi (ongeveer 3.14159)
Bereken sectorgebied
-
1Meet de straal van de cirkel
-
2Meet de centrale hoek in graden
-
3Verdeel de centrale hoek met 360
-
4Vermenigvuldigen met π (pi)
-
5Vermenigvuldigen met het vierkant van de straal
Praktische voorbeelden
Voorbeeld
Een sector heeft een straal van 5 eenheden en een centrale hoek van 60 graden.
A = (θ/360) × π × r²
A = (60/360) × π × 5²
A = (1/6) × π × 25
A ≈ 13,09 vierkante eenheden