Cilindervolumecalculator
Bereken het volume van een cilinder met gemak.
Cilindermaten invoeren
Inhoudsopgave
Uitgebreide handleiding voor cilindervolume
Wat is een cilinder?
Een cilinder is een driedimensionale geometrische vorm met twee parallelle cirkelvormige bases verbonden door een gebogen oppervlak. Het meest voorkomende type is een rechte cirkelvormige cilinder, waarbij de as (lijn die de middelpunten van de twee cirkelvlakken verbindt) loodrecht op de bases staat. Voorbeelden van cilinders in het dagelijks leven zijn onder andere watertanks, frisdrank blikjes, pijpen, en vele opslagcontainers.
Typen cilinders
Rechtercirkelcilinder
Het meest voorkomende type met de as loodrecht op de cirkelbasis
Oblique-cilinder
Heeft ronde basen maar de as is niet loodrecht, waardoor de zijkanten schuin
Elliptische cilinder
Heeft elliptische eerder dan ronde basen
De wiskunde achter cilindervolume
Het volume van een cilinder is afgeleid van het principe dat het gelijk is aan het oppervlak van de basis vermenigvuldigd met de hoogte. Voor een rechthoekige cilinder:
V = π × r² × h
V = π × (d/2)² × h
V = π × d² × 0.25 × h
V = d² × 0.7854 × h
waarbij:
- V = Volume
- r = Straal van de cirkelvormige basis
- d = Diameter van de cirkelvormige basis
- h = Hoogte van de cilinder
- π (pi) ≈ 3.14159
Meeteenheden
Het volume van een cilinder wordt uitgedrukt in kubieke eenheden. De specifieke eenheid is afhankelijk van de eenheden die voor de straal en hoogte worden gebruikt:
| Invoereenheden | Volumeeenheden |
|---|---|
| Inches | Kubieke inches (in3) |
| Voet | Kubieke voeten (ft3) |
| Centimeters | Kubieke centimeters (cm3) |
| Meters | Kubieke meter (m3) |
Opmerking: Zorg er altijd voor dat straal/diameter en hoogte in dezelfde eenheden zijn voordat het volume wordt berekend.
Gemeenschappelijke conversiefactoren
| Omrekening | Factor |
|---|---|
| Kubieke inch tot kubieke voet | Verdeel met 1.728 |
| Kubieke poten tot gallons (US) | Vermenigvuldigen met 7.48052 |
| Kubieke centimeters tot liters | Verdeel met 1000 |
| Kubieke meters tot liters | Vermenigvuldigen met 1000 |
Geavanceerde toepassingen
Holle cilinders
Voor holle cilinders of cilindrische schalen wordt het volume berekend als:
V = π × (R² - r²) × h
Waar R de buitenstraal is en r de binnenstraal.
Cilinders die gedeeltelijk gevuld zijn
Voor cilinders tot een hoogte h' (minder dan de totale hoogte h):
V = π × r² × h'
Toepassingen in de reële wereld
Techniek
- Hydraulische systemen
- Berekening van de leidingstroom
- Structurele kolommen
Industrie
- Ontwerp opslagtank
- Verpakking en verpakking
- Voedselverwerking
Dagelijks leven
- Watertanks
- Kookmetingen
- Zwembaden
Vaak te vermijden fouten
- Verschillende eenheden gebruiken- Zorg ervoor dat straal/diameter en hoogte in dezelfde eenheden
- Verwarrende straal en diameter- Vergeet niet dat de straal de helft van de diameter is
- Te vroeg afronden- Houd precisie gedurende de berekeningen en ronde alleen aan het einde
- Onjuiste π-waarde- Gebruik 3.14159 of de π functie van uw rekenmachine voor nauwkeurigheid
Geavanceerd voorbeeld
Een watertank heeft een binnendiameter van 2,5 meter en een hoogte van 3 meter. Bereken:
- Het volume in kubieke meter
- De capaciteit in liters
- Het gewicht van het water wanneer vol (waterdichtheid 1000 kg/m3)
1. Volume = π × r2 × h = π × (2,5/2)2 × 3 = π × 1,252 × 3 = 14,73 m3
2. Capaciteit in liter = 14,73 × 1000 = 14,730 liter
3. Gewicht van het water = 14,73 m3 × 1000 kg/m3 = 14,730 kg
Wat is Volume?
Het volume van een cilinder is de hoeveelheid ruimte die het inneemt in driedimensionale ruimte. Het wordt gemeten in kubieke eenheden zoals kubieke meter, kubieke centimeter, kubieke inch, of kubieke voet.
Volumeformule
Cilinder
V = π × r² × h
waarbij r de straal van de basis is en h de hoogte
Hoe kan ik Volume berekenen
-
1Meet de straal van de basis van de cilinder
-
2Vierkant de straal (vermenigvuldig hem zelf)
-
3Vermenigvuldigen met π (ongeveer 3.14159)
-
4Vermenigvuldigen met de hoogte van de cilinder
-
5Het resultaat is het volume van de cilinder
Praktische voorbeelden
Voorbeeld
Een cilinder heeft een straal van 2 eenheden en een hoogte van 5 eenheden.
V = π × r² × h
V = π × 2² × 5
V = π × 4 × 5
V ≈ 62,83 kubieke eenheden