Porcentaje de convertidor de fractura
Convertir porcentajes en fracciones de forma fácil y precisa.
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Guía integral para la conversión de fracción
Porcentajes de comprensión
A porcentaje(%) represents a value out of 100. The term "percent" literally means "per hundred." When we write 45%, we're expressing 45 out of 100, or 45 parts per hundred.
El enfoque fundamental
La base matemática para la conversión de porcentajes a fracciones es sencilla:
- Escriba el porcentaje como una fracción más de 100 (remover el símbolo %)
- Simplificar la fracción a sus términos más bajos
- Expreso como una fracción adecuada o inadecuada según sea necesario
Fórmulas de conversión
Fórmula básica:Valor porcentual
Ejemplo: 75% = 75/100 = 3/4
Diferentes tipos de conversiones porcentuales
1. Porcentajes simples
Estos son porcentajes enteros como 25%, 50%, o 75% que a menudo simplifican a las fracciones comunes.
- 25% = 25/100 = 1/4
- 50% = 50/100 = 1/2
- 75% = 75/100 = 3/4
2. Porcentajes decimales
Los porcentajes con valores decimales requieren pasos adicionales:
Ejemplo: 12,5%
Paso 1: 12,5% = 12,5/100
Paso 2: Multiply ambos numerador y denominador para eliminar el decimal:
12.5/100 = (12.5 × 10)/(100 × 10) = 125/1000
Paso 3: Simplifique dividiendo por el mayor divisor común (GCD):
125/1000 = (125 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 1/8
3. Porcentajes Más del 100%
Estos convierten a fracciones inadecuadas o números mixtos:
Ejemplo: 15%
Paso 1: 150% = 150/100
Paso 2: Simplifique: 150/100 = 3/2 (Fcción de propiedad)
Paso 3: Convertirse en número mixto si se desea: 3/2 = 1/2
Conversiones comunes Cuadro de referencia
| Porcentaje | Fracción (Simplificada) | Decimal |
|---|---|---|
| 1% | 1/100 | 0.01 |
| 10% | 1/10 | 0.1 |
| 20% | 1/5 | 0.2 |
| 25% | 1/4 | 0.25 |
| 33.33% | 1/3 | 0.3333... |
| 50% | 1/2 | 0.5 |
| 66.67% | 2/3 | 0.6666... |
| 75% | 3/4 | 0.75 |
| 80% | 4/5 | 0.8 |
| 100% | 1/1 o 1 | 1.0 |
| 125% | 5/4 o 1 1/4 | 1.25 |
| 150% | 3/2 o 1/2 | 1.5 |
| 200% | 2/1 o 2 | 2.0 |
Casos y consideraciones especiales
1. Decimales repetidos
Algunos porcentajes se convierten a fracciones con decimales repetidos:
Ejemplo: 33,33% (repetición)
Esto es exactamente 1/3 en forma de fracción.
Del mismo modo, 66,67% (repetición) = 2/3
2. Técnicas de simplificación
La clave para simplificar las fracciones es encontrar el mayor divisor común (GCD) del numerador y el denominador. Esto puede hacerse por:
- Encontrar los principales factores de ambos números
- Usando el algoritmo de Euclidean
- Usando un proceso de división paso a paso
Aplicaciones en el mundo real
Comprender las conversiones de porcentaje a escala es útil en muchas áreas:
- Finanzas:Tasas de interés, descuentos y cálculos fiscales
- Cocina:Convertir mediciones de recetas
- Construcción:Cálculo de las necesidades materiales
- Estadísticas:Interpretar datos y probabilidades
- Educación:Escalas de clasificación y evaluaciones académicas
Consejos prácticos para conversiones rápidas
- Memorizar las conversiones comunes (25% = 1/4, 50% = 1/2, 75% = 3/4)
- Para porcentajes que son múltiples de 5, busque factores de 5 y 2 para simplificar
- Para porcentajes decimales, multiplique tanto numerador como denominador para eliminar decimales
- Utilice el GCD para asegurar que las fracciones estén en su forma más simple
- Compruebe su trabajo: La fracción simplificada convertido a un porcentaje debe igualar el porcentaje original
Pro Tip:
Al trabajar con porcentajes complejos, considere la conversión a un decimal primero, luego a una fracción. Por ejemplo, 87,5% → 0.875 → 7/8.
Cómo Convertir Percent en Fracción
Para convertir un porcentaje a una fracción, siga estos pasos:
-
1Escriba el porcentaje dividido por 100
-
2Simplificar la fracción a sus términos más bajos
75% = 75/100 = 3/4
50% = 50/100 = 1/2
25% = 25/100 = 1/4
Ejemplos comunes
Ejemplo 1 100%
100% = 100/100 = 1
Ejemplo 2 75%
75% = 75/100 = 3/4
Ejemplo 3 50%
50% = 50/100 = 1/2
Ejemplo 4 25%
25% = 25/100 = 1/4