Terminal Velocity Calculator
Calcular la velocidad terminal de un objeto caído.
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Guía Integral de la Velocidad Terminal
Comprender la velocidad terminal
La velocidad de la terminal es la velocidad constante que un objeto de caída libre alcanza cuando la resistencia del medio a través del cual está cayendo impide una mayor aceleración. Este fenómeno se produce debido al equilibrio entre la fuerza descendente de la gravedad y las fuerzas resistivas ascendentes como la resistencia al arrastre o al aire.
La Física Detrás de la Velocidad Terminal
Cuando un objeto cae por el aire, dos fuerzas primarias actúan sobre él:
- Fuerza de peso (Fg): La fuerza descendente debido a la gravedad, calculada como Fg = mg, donde m es masa y g es aceleración debido a la gravedad (9,81 m/s2)
- Fuerza de arrastre (Fd): La fuerza resistiva ascendente que depende de la velocidad del objeto, calculada como Fd = 1⁄2ρACdv2, donde ρ es densidad de aire, A es zona transversal, Cd es coeficiente de arrastre, y v es velocidad
Inicialmente, cuando un objeto comienza a caer, su peso excede la fuerza de arrastre, causando aceleración. Sin embargo, a medida que aumenta la velocidad, la fuerza de arrastre también aumenta hasta que equivale a la fuerza de peso. En este punto, la fuerza neta se convierte en cero, y el objeto sigue cayendo a una velocidad constante: la velocidad terminal.
Factores que afectan a la velocidad terminal
Varios factores clave influyen en la velocidad terminal de un objeto:
1. Masa y Peso
Los objetos más pesados generalmente tienen velocidades terminales más altas. A medida que aumenta la masa, la fuerza de peso aumenta proporcionalmente, requiriendo una mayor fuerza de arrastre (y por lo tanto mayor velocidad) para lograr el equilibrio.
2. Sección transversal Zona
El área transversal perpendicular a la dirección del movimiento afecta significativamente la velocidad terminal. Un área más grande resulta en más resistencia al aire y una velocidad terminal más baja. Esto explica por qué un skydiver puede reducir su velocidad de caída al difundir sus brazos y piernas para aumentar su área efectiva.
3. Drag Coefici
El coeficiente de arrastre representa la eficiencia aerodinámica de la forma de un objeto. Los objetos con formas aerodinámicas (eficientes de baja resistencia) experimentan menos resistencia al aire y, por lo tanto, velocidades terminales superiores en comparación con objetos con formas irregulares y coeficientes de arrastre altos.
4. Densidad fluida
La velocidad terminal es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad del fluido. En fluidos densos (como el agua en comparación con el aire), los objetos alcanzan su velocidad terminal más rápidamente y la velocidad terminal es menor. Esto explica por qué los objetos caen más lentamente en el agua que en el aire.
Velocidad terminal en diferentes escenarios
Paracaidismo
Un skydiver típico en una posición de vientre a tierra (resistencia al aire máxima) tiene una velocidad terminal de unos 195 km/h (54 m/s). Al cambiar la posición del cuerpo a una inmersión desplegable (mejorando la resistencia al aire), el mismo skydiver puede alcanzar velocidades de hasta 320 km/h (90 m/s).
Pequeños objetos y ley de Stokes
Para objetos muy pequeños como partículas de polvo o pequeñas gotas, la fuerza de arrastre es proporcional a la velocidad en lugar de la velocidad cuadrada. Esta relación es descrita por la Ley de Stokes:
Dónde es la viscosidad del fluido, r es el radio de la partícula, y v es la velocidad. Esto resulta en velocidades terminales mucho más bajas para objetos pequeños, explicando por qué las partículas de polvo pueden permanecer suspendidas en el aire durante largos períodos.
Lluvia
Los goteros suelen alcanzar velocidades terminales entre 2 m/s para pequeñas gotas de goteo a 9 m/s para grandes gotas de lluvia. Su velocidad terminal está limitada por su tamaño y tendencia a deformarse o descomponerse a velocidades más altas debido al aumento de la resistencia al aire.
Aplicaciones e implicaciones
Comprender la velocidad terminal tiene numerosas aplicaciones prácticas:
- Diseño de paracaídas y frenos de aire
- Desarrollo de vehículos aerodinámicos
- Meteorología y análisis de precipitaciones
- Ingeniería de seguridad para objetos caídos
- Procesos de sedimentación en geología y química
Para fines de ingeniería, calcular la velocidad terminal de objetos es crucial para diseñar equipos de seguridad, predecir el comportamiento de objetos caídos y optimizar la aerodinámica de vehículos y equipos deportivos.
Terminal Velocity Formula
La velocidad de la terminal es la velocidad máxima alcanzable por un objeto mientras cae a través de un fluido (aire en este caso).
Donde:
- v = Velocidad terminal (m/s)
- m = Masa del objeto (kg)
- g = aceleración por gravedad (9,81 m/s2)
- ¢ = Densidad del aire (kg/m3)
- A = Área transversal (m2)
- Cd = coeficiente de arrastre
Cómo calcular
Para calcular la velocidad terminal, siga estos pasos:
-
1Medir la masa del objeto
-
2Determinar el área transversal
-
3Encuentra el coeficiente de arrastre para la forma del objeto
-
4Utilice la fórmula para calcular la velocidad terminal
Coeficientes de arrastre
Coeficientes de arrastre comunes para diferentes formas:
- Esfera: 0,47
- Placa plana circular: 1.17
- Cuerpo racionalizado: 0.04
- Cubo: 1.05
El coeficiente de arrastre puede variar según el número de Reynolds y la rugosidad superficial. Para la mayoría de las aplicaciones prácticas, utilizar los valores estándar es suficiente.
Ejemplos prácticos
Ejemplo 1Skydiver
Calcular la velocidad terminal de un skydiver con una masa de 80 kg y un área transversal de 0.7 m2.
m = 80 kg
A = 0.7 m²
Cd = 1.0 (aproximado para un cuerpo humano)
ρ = 1.225 kg/m3
v = √(2 × 80 × 9.81 / (1.225 × 0.7 × 1.0)) ≈ 42.7 m/s
Ejemplo 2Raindrop
Calcular la velocidad terminal de una gota de lluvia con un diámetro de 2 mm y una masa de 0.0042 g.
m = 0,0000042 kg
A = π × (0.001)² ≈ 3.14 × 10⁻⁶ m²
Cd = 0,47 (esfera)
ρ = 1.225 kg/m3
v = √(2 × 0.0000042 × 9.81 / (1.225 × 3.14 × 10⁻⁶ × 0.47)) ≈ 6.8 m/s