Calculadora del sector
Calcular el área de un sector utilizando su radio y ángulo central.
Ingrese las dimensiones del sector
Cuadro de contenidos
Guía amplia de la zona sectorial
¿Qué es un Sector Círculo?
Un sector de un círculo es una porción en forma de pie que consiste en una región atada por dos radios y un arco. Imagínese cortar una pizza en rebanadas: cada rebanada representa un sector. El sector se forma cuando dos radios se extienden desde el centro y se conectan a un arco en la circunferencia del círculo.
Tipos de sectores
- Sector menor: Un sector con un ángulo central inferior a 180° (rápidos).
- Sector principal: Un sector con un ángulo central superior a 180° (rápidos).
- Sector semicircular: Un sector con un ángulo central de exactamente 180° (rápidos).
- Quadrant: Un sector con un ángulo central de exactamente 90° (rápidos/2), representando una cuarta parte de un círculo.
Componentes clave de un sector
- Radius (r): La distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia.
- Ángulo central (θ): El ángulo formado por los dos radios en el centro del círculo.
- Longitud del arco (s): La porción de la circunferencia encerrada por el sector.
Sector Area Formulas
Cuando el ángulo está en grados:
Área = (θ/360°) × π × r2
Cuando el ángulo está en radians:
Area = (θ/2) × r2
Medidas relativas al sector
Duración del arco (s):
s = (θ/360°) × 2πr (degrees) o s = θ × r (radianos)
Perímetro de un sector:
Perímetro = 2r + s (Dos radios + longitud de arco)
Casos especiales
Semicircle (θ = 180°):
Zona = πr2/2
Cuadrante (θ = 90°):
Zona = πr2/4
Aplicaciones en el mundo real
- Arquitectura y Diseño: Cálculo de materiales necesarios para características circulares, ventanas en forma de ventilador o portones arqueados.
- Industria alimentaria: Determinar tamaños de porciones para pizza, pastel o rodajas de pastel.
- Ingeniería: Diseño de engranajes, mecanismos de cámara y componentes circulares.
- Landscaping: Planificación de secciones de jardín circular o sistemas de riego con ángulos de cobertura específicos.
- Navegación y Geografía: Calculando áreas de cobertura por radar o rangos de señal por satélite.
Resolución de problemas paso a paso
- Identificar los valores dados: Determinar qué información tiene (radio, ángulo, longitud del arco, etc.).
- Convertir unidades si es necesario: Asegurar que los ángulos estén en la unidad adecuada (degradados o radianos).
- Seleccione la fórmula apropiada: Elija la fórmula que coincida con su información disponible.
- Valores sustitutivos: Coloque sus valores conocidos en la fórmula.
- Calcular el resultado: Realizar las operaciones matemáticas para encontrar el área.
- Verifique su respuesta: Compruebe si su resultado es razonable basado en los valores dados.
Errores comunes para evitar
- Olvídate de convertir entre grados y radios al usar fórmulas.
- Confusando las fórmulas para el área sectorial y el área de segmento.
- Vista las unidades de medición en la respuesta final.
- Usando diámetro en lugar de radio en cálculos.
¿Qué es Area?
El área de un sector es la cantidad de espacio encerrado dentro de una parte de un círculo, atado por dos radios y un arco. Se mide en unidades cuadradas y representa el espacio bidimensional que ocupa el sector. Un sector es una porción en forma de pie de un círculo.
Sector Area Formula
Formula
A = (θ/360) × π × r²
donde θ es el ángulo central en grados, r es el radio, y π es pi (aproximadamente 3.14159)
Cómo calcular la Zona Sectorial
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1Medir el radio del círculo
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2Medir el ángulo central en grados
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3Divide el ángulo central en 360
-
4Multiply por π (pi)
-
5Multiply por la plaza del radio
Ejemplos prácticos
Ejemplo
Un sector tiene un radio de 5 unidades y un ángulo central de 60 grados.
A = (θ/360) × π × r²
A = (60/360) × π × 5²
A = (1/6) × π × 25
A Ω 13.09 unidades cuadradas