Terminal Geschwindigkeitsrechner

Verstehen von Terminal Velocity

Die Endgeschwindigkeit ist die konstante Geschwindigkeit, die ein frei fallendes Objekt schließlich erreicht, wenn der Widerstand des Mediums, durch den es fällt, eine weitere Beschleunigung verhindert. Dieses Phänomen tritt aufgrund des Gleichgewichts zwischen der Abwärtskraft der Schwerkraft und den Aufwärtswiderstandskräften wie Zug- oder Luftwiderstand auf.

Die Physik hinter Terminal Velocity

Wenn ein Objekt durch Luft fällt, wirken zwei Primärkräfte darauf:

• Gewichtskraft (Fg): Die Abwärtskraft aufgrund der Schwerkraft, berechnet als Fg = mg, wobei m Masse und g Schwerkraftbeschleunigung ist (9,81 m/s2)
• Zugkraft (Fd): Die nach oben gerichtete Widerstandskraft, die von der Geschwindigkeit des Objekts abhängt, berechnet als Fd = 1⁄2ρACdv2, wobei ρ Luftdichte, A Querschnittsfläche, Cd Schleppkoeffizient und v Geschwindigkeit ist

Zunächst, als ein Objekt zu fallen beginnt, überschreitet sein Gewicht die Schleppkraft und verursacht Beschleunigung. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die Zugkraft jedoch auch zu, bis sie der Gewichtskraft entspricht. An dieser Stelle wird die Nettokraft Null, und das Objekt fällt weiterhin mit einer konstanten Geschwindigkeit - die Endgeschwindigkeit.

Faktoren, die die Terminalgeschwindigkeit beeinflussen

Mehrere Schlüsselfaktoren beeinflussen die Endgeschwindigkeit des Objekts:

ANHANG Masse und Gewicht

Schwerere Objekte haben in der Regel höhere Endgeschwindigkeiten. Mit zunehmender Masse steigt die Gewichtskraft proportional an, was eine größere Zugkraft (und damit höhere Geschwindigkeit) zur Erzielung eines Gleichgewichts erfordert.

2. Querschnitt Gebiet

Die zur Bewegungsrichtung senkrechte Querschnittsfläche wirkt sich wesentlich auf die Endgeschwindigkeit aus. Eine größere Fläche führt zu mehr Luftwiderstand und einer geringeren Endgeschwindigkeit. Dies erklärt, warum ein Skydiver ihre fallende Geschwindigkeit reduzieren kann, indem sie ihre Arme und Beine ausbreiten, um ihre effektive Fläche zu erhöhen.

3. Drag Koeffizient

Der Schleppkoeffizient stellt die aerodynamische Effizienz einer Objektform dar. Objekte mit gestrafften Formen (niedrige Schleppkoeffizienten) erfahren weniger Luftwiderstand und damit höhere Endgeschwindigkeiten im Vergleich zu Objekten mit unregelmäßigen Formen und hohen Schleppkoeffizienten.

4. Flüssigkeitsdichte

Die Klemmengeschwindigkeit ist umgekehrt proportional zur quadratischen Wurzel der Flüssigkeitsdichte. In dichteren Flüssigkeiten (wie Wasser im Vergleich zu Luft) erreichen Objekte schneller ihre Endgeschwindigkeit und die Endgeschwindigkeit ist niedriger. Dies erklärt, warum Objekte langsamer in Wasser fallen als in der Luft.

Terminal Velocity in verschiedenen Szenarien

Skydiving

Ein typischer Skydiver in einer Bauch-zu-Erde-Position (maximierender Luftwiderstand) hat eine Endgeschwindigkeit von ca. 195 km/h (54 m/s). Durch den Wechsel der Körperposition zu einem Abwärtstauchgang (minimierender Luftwiderstand) kann derselbe Skydiver Geschwindigkeiten bis zu 320 km/h erreichen (90 m/s).

Kleine Objekte und Stokes' Gesetz

Bei sehr kleinen Objekten wie Staubpartikeln oder kleinen Tröpfchen ist die Zugkraft proportional zur Geschwindigkeit und nicht zur Geschwindigkeit quadratisch. Diese Beziehung wird durch Stokes' Gesetz beschrieben:

Ist η die Fluidviskosität, so ist r der Radius des Teilchens, und v die Geschwindigkeit. Dies führt zu deutlich geringeren Endgeschwindigkeiten für winzige Objekte, was erklärt, warum Staubpartikel lange Zeit in Luft suspendiert bleiben können.

Regen

Raindrops erreichen typischerweise Terminalgeschwindigkeiten zwischen 2 m/s für kleine Tropfen auf 9 m/s für große Regentropfen. Ihre Endgeschwindigkeit wird durch ihre Größe und Neigung, sich bei höheren Geschwindigkeiten durch zunehmenden Luftwiderstand zu verformen oder auseinander zu brechen, begrenzt.

Anwendungen und Implikationen

Das Verständnis der Endgeschwindigkeit hat zahlreiche praktische Anwendungen:

• Konstruktion von Fallschirmen und Luftbremsen
• Entwicklung von aerodynamischen Fahrzeugen
• Meteorologie und Fällungsanalyse
• Sicherheitstechnik für Fallobjekte
• Sedimentationsprozesse in der Geologie und Chemie

Für technische Zwecke ist die Berechnung der Endgeschwindigkeit von Objekten von entscheidender Bedeutung bei der Gestaltung von Sicherheitsausrüstung, dem Vorhersageverhalten von fallenden Objekten und der Optimierung der Aerodynamik von Fahrzeugen und Sportgeräten.

Die Endgeschwindigkeit ist die maximale Geschwindigkeit, die durch ein Objekt erreichbar ist, wenn es durch ein Fluid fällt (hier Luft).

Um die Endgeschwindigkeit zu berechnen, folgen Sie diesen Schritten:

1. 1
   Messen der Masse des Objekts
2. 2
   Bestimmung der Querschnittsfläche
3. 3
   Finden Sie den Schleppkoeffizienten für die Form des Objekts
4. 4
   Verwenden Sie die Formel zur Berechnung der Endgeschwindigkeit

Gemeinsame Schleppkoeffizienten für verschiedene Formen:

• Sphäre: 0,47
• Kreisförmige Flachplatte: 1.17
• Körper: 0,04
• Cube: 1.05