Fraktion zur dezimalen Berechnung
Fraktionen in Dezimalzahlen mit Präzision umrechnen.
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Inhaltsverzeichnis
Fraction zu dezimaler Umstellung verstehen
Die Umwandlung von Fraktionen zu Dezimals ist eine grundlegende mathematische Fähigkeit mit zahlreichen praktischen Anwendungen. Dieser umfassende Leitfaden untersucht den Prozess, die Techniken und wichtige Konzepte im Zusammenhang mit der fraktion-to-dezimalen Umwandlung.
Fraction Basics
Eine Fraktion besteht aus zwei Teilen:
- Numerier: Die oberste Nummer, die sagt, wie viele Teile wir haben
- Denominator: Die untere Zahl, die sagt, wie viele gleiche Teile ein Ganzes bilden
Arten von dekorativen Ergebnissen
Bei der Umwandlung von Fraktionen zu Dezimals wird das Ergebnis entweder:
Beendigung von Dezimals
Diese Dezimaldarstellungen enden nach einer bestimmten Anzahl von Ziffern.
1/4 = 0.25
3/8 = 0.375
Wiederholen von Dezimals
Diese haben eine Ziffer oder Sequenz von Ziffern, die unendlich wiederholt.
1/3 = 0.333...
1/7 = 0.142857142857...
Wann wird ein Fraction-Ergebnis in einem Beendigungsdeimal?
Ein Bruchteil wird ein endendes Dezimal erzeugen, wenn und nur, wenn sein Nenner bei reduzierten auf niedrigste Begriffe nur die Hauptfaktoren von 2 und/oder 5 hat.
- 1/8 = 0,125 (Denominator 23)
- 3/20 = 0,15 (Denominator 22 × 5)
- 1/5 = 0,2 (Denominator ist 5)
Methoden zur Umwandlung von Fraktionen in Dezimals
Methode 1: Abteilung
Trennen Sie einfach den Zähler durch den Nenner:
3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
Methode 2: Äquivalente Fraktionen
in eine äquivalente Fraktion mit einem Nenner umrechnen, der eine Leistung von 10 ist:
3/5 = (3×2)/(5×2) = 6/10 = 0.6
3/8 = (3×125)/(8×125) = 375/1000 = 0.375
Methode 3: Lange Division
Verwenden Sie lange Teilung, wenn es um komplexere Fraktionen geht:
Für 2/7:
0.285714...
7 ) 2.000000
1.4
0.60
0.56
0.040
0.035
0.050
0.049
0.010...
Sonderfälle
Mischnummern
Zuerst in eine unsachgemäße Fraktion umwandeln, dann teilen:
2¾ = 11/4 = 11 ÷ 4 = 2.75
Wiederholen von Dezimals-Notation
Das Wiederholen von Dezimals kann über die wiederkehrenden Ziffern mit einer Leiste geschrieben werden:
1/3 = 0,333... = 0,3 43 (Bar über 3)
5/6 = 0,833... = 0,83 Paar (Bar über 3)
1/7 = 0,142857142857... = 0,142857 Paar (Bar über alle 6 Ziffern)
Gemeinsame Fraktion zu dezimalen Äquivalenten
| Fraktion | Deko | Typ |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | Beendigung |
| 1/3 | 0.333... | Wiederholung |
| 1/4 | 0.25 | Beendigung |
| 1/5 | 0.2 | Beendigung |
| 1/6 | 0.166... | Wiederholung |
| 1/8 | 0.125 | Beendigung |
Praktische Anwendungen
Die Umrechnung von Fraktionen zu Dezimals ist für:
- Finanzberechnungen und Geldmanagement
- Ingenieur- und Baumessungen
- Wissenschaftliche Datenanalyse und Forschung
- Computerprogrammierung und Algorithmen
- Statistik und Wahrscheinlichkeitsberechnungen
Schneller Tipp
Bei der Arbeit mit Wiederholung von Dezimals in Berechnungen ist es oft einfacher, sie in Bruchform zu halten, bis der letzte Schritt, um Präzision zu halten.
Was ist ein Decimal?
Ein Dezimal ist eine Zahl, die einen Dezimalpunkt verwendet, um den gesamten Zahlenteil vom fraktionierten Teil zu trennen. Zum Beispiel:
- 3 das ganze Zahlenteil
- 14 das fraktionierte Teil
Umrechnen von Fraktion zu Decimal
Um eine Fraktion in ein Dezimal umzuwandeln:
-
1Tauchen Sie den Zähler durch den Nenner
-
2Wenn die Division nicht endet, rund um die gewünschte Anzahl von Dezimalstellen
Zum Beispiel, um 3/4 in einen Dezimal umzuwandeln:
Fraktion zu dezimalen - praktische Beispiele
Beispiel 1Einfacher Bruch
1/2 in ein Dezimal umrechnen.
Ergebnis: 0,5
Beispiel 2Wiederholen dezimal
1/3 in ein Dezimal umrechnen.
Ergebnis: 0,333...
Beispiel 3Komplexe Fraktion
5/8 in ein Dezimal umrechnen.
Ergebnis: 0.625