Parallelogramm Flächenrechner
Berechnen Sie den Bereich eines Parallelogramms mit seiner Basis und Höhe.
Das Parallelogramm Abmessungen
Inhaltsverzeichnis
Parallelogramme verstehen
Definition und Eigenschaften
Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit zwei Paaren parallel gegenüberliegender Seiten. Diese spezielle geometrische Form bildet den Grundstein für viele Berechnungen in Geometrie und hat zahlreiche Anwendungen in realen Weltszenarien.
Parallelogramme besitzen mehrere wichtige Eigenschaften, die sie von anderen Quadrolateralen unterscheiden:
- gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang- Ja. Dies ist die definierende Charakteristik eines Parallelogramms
- Gegenwinkel sind gleich- Ja. Die Winkel an gegenüberliegenden Ecken haben das gleiche Maß
- Konstanzwinkel sind ergänzend- Abwärtswinkel bis zu 180 Grad
- Diagonale kreuzen sich- Ja. Die Diagonalen teilen sich in gleiche Teile
- Jede Diagonale teilt das Parallelogramm in zwei kongruente Dreiecke
Arten von Parallelogrammen
Rechteck
Parallelogramm mit vier rechten Winkeln (90°). Alle Eigenschaften von Parallelogrammen gelten, mit der zusätzlichen Eigenschaft, dass alle Winkel gleich sind.
Rhombus
Ein Parallelogramm mit allen Seiten gleich lang. Die Diagonalen eines Rhombus kreuzen sich rechtwinklig und schwingen auch die Winkel des Rhombus.
Platz
Ein spezielles Parallelogramm, das sowohl ein Rechteck als auch ein Rhombus ist. Es hat vier gleiche Seiten und vier rechte Winkel.
Standard Parallelogramm
Viereck mit gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich, aber ohne die besonderen Eigenschaften von Rechtecken, Quadraten oder Rhomben.
Erweiterte Messmethoden
Während die Standardformel zur Berechnung eines Parallelogrammbereichs Basis × Höhe ist, gibt es alternative Methoden, wenn bestimmte Messungen verfügbar sind:
Mit Seitenlängen und Winkel
Wenn Sie zwei benachbarte Seiten (a und b) und den Winkel zwischen ihnen (θ) kennen, können Sie den Bereich anhand von:
Fläche = a × b × sin(θ)
Verwendung von Diagonalen
Für einen Rhombus oder wenn Diagonalen bekannt sind, können Sie den Bereich mit:
Fläche = (d1 × d2) ÷ 2
Bei d1 und d2 handelt es sich um die Längen der Diagonalen.
Real-World Anwendungen
Parallelogramme finden sich im Alltag und haben zahlreiche praktische Anwendungen:
- Architektur und Bau- Verwendet bei der Konstruktion von Gebäuden, Dachkonstruktionen und Stützbalken
- Ingenieurwesen- Angewandte Kraftdiagramme, Strukturanalyse und mechanische Verknüpfungen
- Design- Gefunden in Möbeln, Kunstwerken, Logos und Mustern
- Herstellung- Gebraucht in Schneidstoffen effizient und Design Behälter
- Computergrafiken- Angewandt in Rendering Formen und Transformationen im digitalen Design
Parallelogramme und ihre Eigenschaften zu verstehen, bietet eine starke Grundlage für die Lösung geometrischer Probleme und die Analyse räumlicher Zusammenhänge in akademischen und realen Kontexten.
Was ist Area?
Der Bereich eines Parallelogramms ist der Raum innerhalb seiner vier Seiten eingeschlossen. Es wird in quadratischen Einheiten gemessen und stellt den zweidimensionalen Raum dar, den das Parallelogramm einnimmt. Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich lang.
Parallelogramm Gebiet Formel
Formel
A = b × h
wobei b die Basis und h die Höhe ist
Wie man Parallelogramm berechnet Gebiet
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1Die Basis des Parallelogramms messen
-
2Messen Sie die Höhe des Parallelogramms (senkrechter Abstand von Basis zu gegenüberliegender Seite)
-
3Multiplizieren Sie die Basis durch die Höhe
Praktische Beispiele
Beispiel
Ein Parallelogramm weist eine Basis von 8 Einheiten und eine Höhe von 5 Einheiten auf.
A = b × h
A = 8 × 5
A = 40 Quadrate