标准窗体计算器
将数字转换为标准格式(科学标记)。
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标准表格综合指南
标准形式(scientific notation)是一种数学方法,用来简洁地表达出非常大或非常小的数字. 这种形式在科学,工程学,天文学等许多需要明确体现极端价值的领域都是必不可少的.
理解标准表格
标准形式总是遵循模式:a × 10n, 其中:
- a 是一个介于1至10之间的数字(1 ≤ | a|)< 10)
- n 为整数(正或负)
- × 表示乘法
实际世界应用
标准形式在众多现实世界中使用:
天文学
从地球到太阳的距离约为1.496×1011计数
物理学
光速为3.0×108每秒米数
化学
阿沃加德罗的号码是6.022×1023每个摩尔的粒子
生物学
典型细菌的大小约为1×10-6计数
常见前缀及其权力
科学学科使用标准前缀,与10的功率相对应:
| 前缀 | 符号 | 权力 10 | 示例 |
|---|---|---|---|
| 坐标a | T | 1012 | 1千兆字节=1012字节 |
| 千兆达 | G | 109 | 1千米=10米9计数 |
| 超强 | M | 106 | 1兆瓦=106瓦特( 瓦特) |
| 公斤级 | k | 103 | 1公斤=10个3克( C) |
| 毫发 | m | 10-3 | 1毫米 = 10-3计数 |
| 微观 | μ | 10-6 | 1毫克=10克-6克( C) |
| 纳米 | n | 10-9 | 1纳秒=10-9秒数 |
| 皮克语Name | p | 10-12 | 1比克=10-12计数 |
带有标准表格的高级操作
乘数
当以标准形式相乘数字时:
- 将系数相乘
- 添加注释
- 必要时转换为标准格式
(2 × 103) × (3 × 104) = (2 × 3) × 10(3+4) = 6 × 107
页:1
以标准形式分割数字时:
- 除以系数
- 减掉责任人
- 必要时转换为标准格式
(8 × 105) ÷ (4 × 102) = (8 ÷ 4) × 10(5-2) = 2 × 103
增减
以标准形式加减数字时:
- 将两个数字转换为10的同功率
- 增减系数
- 保持10号一样的力量
- 必要时转换为标准格式
(2 × 104) + (3 × 103) = (2 × 104) + (0.3 × 104) = 2.3 × 104
(5 × 106) - (8 × 105) = (5 × 106) - (0.8 × 106) = 4.2 × 106
四舍五入和标准表格中的重要数字
在采用标准形式工作时,特别是在科学应用方面,数字往往被四舍五入到具体数量的重要数字,以保持实际精确度:
示例:四舍五入到3个重要数字
- 原编号: 3.14159 × 105
- 四舍五入为 三相无花果: 3.14 × 105
- 原编号: 8.27849 × 10-4
- 四舍五入为 三相无花果: 8.28 × 10-4
与标准表格有关的不同注释
除标准形式外,在数学和科学中还使用了其他相关的注释:
标注
Commonly used in calculators and programming, where "E" or "e" represents "× 10^".
3.56 × 104以3.56E4或3.56e+4书写
工程说明
与标准形式相类似,但exponent总是3的倍数,它与克,巨等的度量前缀相配合.
1.23 × 105工程标记为123×103
为什么标准表很重要
- 使非常大和非常小的数字更容易阅读和理解
- 简化涉及极端值的计算
- 在进行测量时保持一致的精确度
- 能够更好地比较大相径庭的数量
- 构成跨学科科学测量和计算的基础
- 科学传播和标准化的基本条件
什么是标准表格?
标准形式(又称科学标记)是一种用更方便的格式写出非常多或极小的数字的方式. 标准格式的编号为:
- a 为1至10之间的数字
- n 为整数(正或负)
如何转换为标准表格
要将数字转换为标准格式:
-
1移动小数点以创建1至10之间的数字
-
2计数您移动了小数点多少位
-
3将数字写为 × 10^n, N 是移动的位置数
例如,将123.456转换为标准形式:
标准格式 - 实例
实例1大数
将1234567转换为标准形式.
结果:1.234567×10^6
实例2小数
将0.000456转换为标准形式.
结果:4.56×10^6
实例3小数
将0.123456转换为标准形式.
结果:1.23456×10^1