平均计算器
计算一组数字的算术平均值(平均)。
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理解算术 平均值
算术平均值是什么?
The arithmetic mean, commonly known simply as the "average," is one of the most fundamental statistical measures of central tendency. It summarizes a dataset by providing a single value that represents the typical or central point of the data.
在数学和统计学中,一组数字的算术平均值通过将所有数值加在一起再除以一组数字的计数来计算.
算术平均值的密钥属性
- 平衡点:中间值代表了数据的平衡点,在中间值上方的每个值相距之和等于中间值下方的相距之和.
- 对异常点的敏感性:计算平均值受到极端值(外部值)的影响,这些值可以拉向它们。
- 代数属性:与平均值相差的总和为:\(x-x')=0。
- 最小平方属性:算术指将数据集中每个值的平方差相和最小化.
统计手段类型
虽然算术平均值是最常见的类型,但在统计和数学中还使用了其他类型的方法:
几何平均值
n个数的产物的第n个根. 用于具有多相关系的数据,如增长率.
调谐平均值
对等者算术之义. 用于平均比率或比率。
加权平均值
一些值贡献大于其他值的平均值,基于其分配的权重。
四方平均值(RMS)
数值平方正方形的平方根,用于工程和物理学.
算术平均值与中和模式
在分析数据时,必须了解何时使用平均值,与其他中心趋势度量相比:
| 措施 | 最佳使用时间 | 限制 |
|---|---|---|
| 算术平均值 | 数据对称, 且输出者很少 | 高度受外界影响 |
| 中间 | 数据有偏差或偏差 | 忽略除中间值以外的实际值 |
| 模式 | 寻找最频繁的值 | 可能不存在或可能出现多种模式 |
历史意义
算术指名的概念可以追溯到古代文明. 巴比伦天文学家用它来预测天文现象,而古希腊数学家如毕达哥拉斯和欧几利德则制定了与手段有关的数学原理. 在现代,算术平均值的统计意义在17世纪被正式确定为提高测量准确性的一种方式.
不同领域的应用程序
经济和财政
平均收入、平均市场收益、通货膨胀率
学历
分数平均值,测试分数分析
科学和研究
实验结果、样本测量
体育分析
击打平均值,每场比赛得分,性能衡量标准
平均公式
算术平均值(或平均数)的计算方法是在数据集中将所有数字相接并除以数字数.
如何计算平均值
为了计算平均值,遵循这些步骤:
-
1添加数据集中的所有数字
-
2计算数据集中的数字
-
3除以数
例如,寻找2,4,6,8,10的平均值:
平均值 - 实例
实例1测试分数
学生的考试分数为:85分,90分,88分,92分,87分. 什么是恶分?
平均值=(85+90+88+92+87)/5=442/5=88.4
实例2每日温度
一周的日气温为:72°F,75°F,70°F,68°F,73°F,71°F,74°F. 温度是多少?
平均值=(72+75+70+68+73+71+74)/7=503/7=71.86°F
实例3每月支出
一年的月支出:1 200美元、1 300美元、1 250美元、1 450美元、1 300美元、1 250美元、1 200美元、1 300美元、1 450美元、1 400美元、1 300美元。 每月费用是多少?
平均值=(1200+1300+1250+1400+1350+1300+1250+1200+1300+1350+1350+1400+12=1308.33