指数计算器

什么是指标?

指向指向法(英語:Persitions)又称能分法或指向法,是数学上的简称,它本身代表一个数字的重复相乘. 发言人由两个关键部分组成:

• 基础:数字自行乘以
• 指标:上标小数字, 表示要自行乘以多少次

例如,在表达式2中³, 2是基数,3是发音. 这意味着2×2×2×2=8.

计量法

理解以下规则对有效与责任人合作至关重要:

特殊指标类型

小数指标

小分分解代表了根. 分母表示根分母,而分母表示力.

例如:

• a^1/2= = a(平方根数)
• a^1/3= a (立方根)
• a^m/n = ⁿ√a^m = (ⁿ√a)^m

指标的实际世界应用

1. 指数增长

当一个数量以与其现值成正比的速率增长时,就会有指数增长. 数学模型为y=y0e^千吨, 其中y0为初始量而k为正增长常数.

申请包括:

• 人口增长:细菌种群每几个小时可增加一倍
• 复合利息:利息增加后,货币成倍增长
• 技术增长:摩尔定律预测计算能力大约每两年增加一倍

2. 标志性的衰退

当一个数量以与其现值成正比的速率下降时,就会发生指数衰减. 数学模型为y=y0e^{-kt (英语)}, 其中y0为初始量而k为正衰变常数。

申请包括:

• 放射性衰变:碳-14等元素以恒定速率衰变(半衰期为5,730年)
• 牛顿的"冷却法则":物体冷却率与物体和周围的温度差成正比
• 药物代谢:血液中的药物浓度随时间推移呈指数级下降

重要概念

加倍时间

在指数增长中,翻倍的时间是数量翻倍所需要的时间. 其公式为:

加倍时间=(单位2)/克

无论目前的数量如何,这都是不变的。

半条命

在指数衰减中,半衰期是一定数量减少一半所需的时间. 其公式为:

半衰期=(第2期)/k

无论目前的数量如何,这都是常有的,使它在核物理和考古学等领域有用.

科学标记

科学的注解使用注解来高效地表达出非常多或非常小的数字. 在科学标记中,一个数字写作××10ⁿ, 中,以1为单位 a< 10 and n is an integer.

实例:

• 299,792,458 (光速以米/秒为单位) = 2.99792458 × 10⁸
• 0.0000000000000000000000001602 (以库隆为单位充电)=1.602×10^-19

科学标记使科学家,工程师和数学家能够高效地使用极端值.

一个代表数字(基数)本身乘以多少. 一般形式是:

要计算一个责任人,请遵循这些步骤:

1. 1
   识别基数和符号
2. 2
   乘以基数本身 表示次数
3. 3
   对于负责任人,请接受正责任人的对等
4. 4
   对于分数函数,使用根函数

例如,计算 23点: