扇区计算器
使用半径和中心角度计算扇区面积。
计算器
输入扇区尺寸
指南
部门区域综合指南
什么是圆扇区?
圆形的一个扇区是馅饼形的部分,由两个弧线和弧线相接的区域组成. 想象一下把披萨切成片子, 当从中心延伸出两个弧度并连接到圆周上的一个弧后,扇区会形成.
部门类型
- 小部门: 数字: 中心角小于180°(π弧度)的扇区.
- 主要部门: 数字: 中心角大于180°(π弧度)的扇区.
- 半圆形部门: 数字: 中央角为180°(π弧度)的扇区.
- 四方: 数字: 中心角为正90°(π/2弧度)的扇区,代表一圈的四分之一.
一个部门的关键组成部分
- 半径 (r): 数字: 从圆心到其周长的任何一点的距离.
- 中角( ): 数字: 圆心上由两个弧度所形成的角.
- 弧长(s): 数字: 扇形所包围的部分
扇区公式
当角度为度时:
面积=(θ/360°) ××r2
当角度为弧度时:
面积=(%/2)×r2
相关部门计量
弧长(s):
s = (θ/360°) × 2πr (度) 或 s = → (弧度)
扇区周边:
周边=2r + s(两个弧度+弧长)
特殊情况
半圆( =180°):
面积= πr2/2
四方 (_____ = 90°):
面积 = πr2/4
实际世界应用
- 建筑和设计: 圆形特征,风扇形窗口或拱门道所需要计算出的材料.
- 食品工业: 确定披萨,馅饼,或蛋糕切片的部分尺寸.
- 工程学: 设计齿轮,相机机制,和圆形组件.
- 景观设计: 规划有特定覆盖角度的圆形花园路段或灌溉系统.
- 导航和地理: 计算雷达覆盖区或卫星信号范围.
分步解决问题
- 识别给定的值: 确定您拥有的信息(辐射、角度、弧长等)。
- 必要时转换单位: 确保角度在适当的单位(度或弧度).
- 选择合适的公式: 数字: 选择匹配您可用信息的公式。
- 替代值: 数字: 将已知值放入公式。
- 计算结果: 进行数学操作查找区域。
- 校验您的答案: 数字: 检查您的结果根据给定的值是否合理 。
避免的常见错误
- 在使用公式时忘记在度和弧度之间转换.
- 将部门区和部分区的公式相统一。
- 俯瞰最终答案中的计量单位.
- 在计算时使用直径而不是半径.
概念
什么是区域?
一个扇区的范围是圆圈的一部分所包围的空间量,以两个弧和弧为界. 它以平方单位来测量,并代表了扇区所占据的二维空间. 一个扇区是一个圆形的派形部分.
公式
扇区公式
公式
A = (θ/360) × π × r²
以等分为中心角,以等分为r为半径;以等分为平角(约合 3.14159)
步骤
如何计算扇区
-
1测量圆的半径
-
2以度测量中心角
-
3中心角除以 360
-
4乘以 \ (pi)
-
5乘以半径平方
实例
实例
示例
一个扇区半径为5个单元,中心角为60度.
A = (θ/360) × π × r²
A = (60/360) × π × 5²
A = (1/6) × π × 25
13.09平方单位