İkili Converter
Çift sayıları kolayca ve doğru şekilde dönüştürmek.
Numaranızı girin
İçerik tablosu
Decimal ve İkili Sayı Sistemlerine Tam Kılavuz
Sayı Sistemlerini Anlamak
Sayı sistemleri matematik ve bilişimdeki miktarları nasıl temsil ettiğimizin temelidir. keşfedeceğimiz en önemli iki sistem:
Decimal System (Base-10)
This is our everyday number system that uses 10 digits (0-9). It's called "base-10" because each position represents a power of 10.
- Örnek: 423 = 4×102 + 2×101 + 3×100 = 400 + 20 + 3
- Her bir sayısal pozisyonun konumuna doğru 10 kat daha büyük bir değeri vardır
İkili Sistem (Base-2)
The binary system uses only two digits: 0 and 1. It's called "base-2" because each position represents a power of 2.
- Örnek: 1012 = 1×22 + 0×21 + 1 ×20 = 4 + 0 + 1 = 5
- Her bir sayısalın pozisyonu, pozisyonun sağına göre 2 kat daha büyük bir değere sahiptir
Neden Bilgisayarlı Maddeler
İkili bilgisayar için temeldir çünkü:
- Fiziksel Uygulama:Elektronik devrelerin iki stabil devleti vardır (on/off, yüksek/düşük gerilim), ikiliyi doğal bir uyum haline getirir.
- Sikedy:Sadece iki devletle, ikili sistemler sinyal iletiminde hatalara daha az eğilimlidir.
- Boolean Mantık:Bilgisayar işlemleri, ikili değerler ile çalışan Boolean algebra'ya dayanmaktadır.
- Depolama Verimliliği:Bilgi, biraz (binary basamaklar) dizilerini kullanarak etkin bir şekilde kodlanabilir.
İkili Place Values
İkili yer değerlerini anlamak dönüşüm için önemlidir:
| Pozisyon pozisyonu | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Değer değeri | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
İkili Dönüşümde Gelişmiş Kavramlar
1. İkili Fractions
Tıpkı decimal sayılarının kesik parçaları olabilir (örneğin, 5.25), ikili sayılar da olabilir:
- Katal kısmı 2: 2 negatif güç kullanır-1 (0.5), 2-2(0.25), vs.
- Örnek: 101.012 = 4 + 1 + 0.25 = 5.2510
2. Decimal Fractions to İkili
Bir dekimal fraksiyonu ikiliye dönüştürmek için:
- Multiply the decimal fraction by 2
- Tüm bölüm (0 veya 1)
- 0 veya tekrarlanan bir modele kadar kesik parça ile devam edin
0.625 × 2 = 1.25 (record 1)
0.25 × 2 = 0.5 (record 0)
0,5 × 2 = 1.0 (record 1)
Sonuç: 0.62510 = 0.1012
3. Özel Vakalar ve Desenler
- 2.Sıfırlar (2=102, 4=1002, 8=10002) tarafından takip edilen tek bir 1 var
- 2 eksi 1:Tüm 1s (3=112, 7=1112, 15 =11112)
- Bazı fraksiyonlar:Tekrarlama kalıpları (1/3 = 0.010101...2)
Bilişimde İkili Uygulamaları
- Data Storage:Metin, görüntüler, ses ve video dahil tüm bilgisayar verileri ikili olarak depolanır.
- Bilgisayar Bellek:RAM, ROM ve önbellek bilgileri depolamak için ikili kullanır.
- Dijital Mantık:Bilgisayar işlemcileri ikili mantık işlemleri kullanarak hesaplamaları gerçekleştirir.
- Network Communications:Ağ üzerindeki veri iletimi ikili kodlama kullanır.
- Hata Tespiti/Correction:İkili tabanlı teknikler verilerde algılama ve doğru hataları tespit etmeye yardımcı olur.
Decimal'ı İkiliye Nasıl Dönüştürmek
Çiftliği ikiliye dönüştürmek için, geri kalanını tekrar 2 ile ayırıyoruz ve ikili sayı oluşturmak için kullanırız.
Dönüştürme Adımları:
-
1Decimal numarasını 2 ile bölün
-
2Geri kalan (0 veya 1)
-
30 olana kadar alıntı ile tekrarlayın 0
-
4Geri kalanları alttan üste çıkarın
26 ÷ 2 = 13 Kalan 0
13 ÷ 2 = 6 Kalan 1
6 ÷ 2 = 3 Kalan 0
3 ÷ 2 = 1 Kalan 1
1 ÷ 2 = 0 Kalan 1
Sonuç: 11010
İkili Dönüşüm Tablosu'na Ayrılma:
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
11 = 1011
12 = 1100
13 = 1101
14 = 1110
15 = 1111
Yaygın örnekler
Örnek 1 ÖrnekTemel Sayılar
0 = 0
1 = 1
2 = 10
Örnek 2 ÖrnekOrtak Değerler
4 = 100
8 = 1000
16 = 10000
Örnek 3 ÖrnekKarma Sayılar
26 = 11010
42 = 101010
255 = 11111111
Örnek 4 ÖrnekBüyük Sayılar
256 = 100000000
512 = 1000000000
1024 = 10000000000