Variance Hesap

Verilerinizin değişkenliğini hesaplamak, yayılmasını ve dağılımını anlamak için ayarlayın.

Hesaplayıcı

Verilerinizi girin

Komas tarafından ayrılmış numaralarınızı girin (e.g., 1, 2, 3, 4, 5)

İçerik tablosu

1 Variance için Kapsamlı Kılavuz
2 Variance Formula Formula
3 Variance Nasıl Hesaplamak
4 Variance
5 Pratik örnekler
Kılavuz

Variance için Kapsamlı Kılavuz

{% trans "Variance stands as a fundamental concept in statistics, serving as a key measure of data dispersion and variability. This comprehensive guide explores variance in depth, including its applications, different types, and importance in statistical analysis." %}

Variance Nedir?

{% trans "Variance quantifies how far a set of numbers are spread out from their mean. It's the average of the squared differences from the mean, providing a measure of the data's variability. Unlike simpler measures like range, variance accounts for every data point's deviation from the mean, making it more robust and informative." %}

Variance'ın Anahtar Özellikleri:

  • Her zaman non-negative (≥ 0)
  • Orijinal verilerin kareli birimlerinde ölçüldü
  • Hassaslar
  • Veri kümeleri arasındaki dağılımı karşılaştırmak için kullanılır
  • Formlar birçok gelişmiş istatistiksel teknikler için temel

Nüfus vs. Örnek Variance

İstatistiksel analizdeki farklı uygulamalarla her biri iki tür var:

Nüfus Variance (σ2)

Tüm bir nüfusun verileri mevcut olduğunda kullanılır.

σ² = Σ(x - μ)² / N

Nerede:

  • 2 = Nüfus variance
  • x = Her değer
  • μ = Nüfus anlamına gelir
  • N = Toplam nüfus büyüklüğü

Örnek Variance (s2)

Nüfusun sadece bir örneği mevcut olduğunda kullanılır.

s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)

Nerede:

  • s2 = Örnek variance
  • x = Her değer
  • x Juno = Örnek anlamına gelir
  • n = Örnek boyut boyutu

{% trans "The sample variance uses (n - 1) in the denominator instead of n to create an unbiased estimator of the population variance. This adjustment, known as Bessel's correction, accounts for the fact that samples typically underestimate the true population variance." %}

Variance Uygulamaları

Finans ve Yatırım

  • Yatırımlarda risk ve dalgalanmalar
  • Modern portföy teorisinin temel bileşeni
  • Seçenekler fiyatlandırma modellerinde kullanılır
  • Çeşitlileştirme stratejilerinde yardımcı olur

Kalite Kontrolü

  • Monitors üretim süreci tutarlılık
  • Kontrol süreçleri
  • Ürün standartlarını korumak yardımcı olur
  • Variance analizi aracılığıyla kusurları azaltır

Araştırma ve Bilim

  • Deney sonuçlarını geçerlileştirir
  • hipotez testleri için formlar temel
  • ANOVA ve diğer istatistiksel testlerde kullanılır
  • Assesses ölçüm güvenilirlik

Data Science Science

  • Makine öğreniminde özel seçim
  • Boyut küçültme teknikleri
  • Model Performans Değerlendirme
  • Özel önem değerlendirme değerlendirme

Diğer İstatistiksel Önlemlerle İlişki

Variance diğer istatistiksel önlemlerle yakından ilişkilidir:

Önlem Variance
Standart Deviasyon Variance (σ veya s)
Variation Standart sapma, sözle bölünmüş
Covariance İki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için variance
F-Test İki popülasyonun değişkenleri

Gelişmiş Tahminler

Variance Limitleri

  • Heavily outliers tarafından etkilendi
  • Orijinal birimlerde yorum yapmak zor (kesmek için)
  • Farklı birimlerle karşılaştırmak için uygun değil
  • Bazı diğer dağıtım önlemlerinden daha az sağlam

Alternatif Önlemleri Ne Zaman Kullanılır

  • Sağcılara karşı sağlamlık için medyan mutlak sapma (MAD) kullanın
  • skewed dağıtımları için Interquartile aralığı (IQR) kullanın
  • Veri kümelerini farklı şekillerde karşılaştırırken varyasyon katını kullanın
  • Orijinal birimlerde sonuçlara ihtiyacınız olduğunda standart sapmayı düşünün

İstatistiksel Bakış

{% trans "Understanding when to use population variance versus sample variance is crucial for accurate statistical analysis. In real-world applications, we typically only have access to samples, making the sample variance formula (with n-1 in the denominator) the more commonly used approach for estimating the true variability in a population." %}

Konsept

Variance Formula Formula

Variance, bir veri setinde sayılar arasındaki yayılmanın bir ölçüsüdür. Setteki her sayının ne kadar uzak olduğunu ve böylece setteki her sayıdan ölçer.

Formula:
s² = Σ(x - μ)² / (n - 1)

Nerede:

  • s2 variance
  • the, toplamının
  • x veri setinde her değer
  • μ, veri setinin anlamıdır
  • n değerlerin sayısıdır
Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım

Variance Nasıl Hesaplamak

Variance hesaplamak için, bu adımları takip edin:

  1. 1
    Veri setinin anlamını (ortalama) hesaplayın
  2. 2
    Her değerden ve meydandan kastetin sonucu
  3. 3
    Bu meydandaki farklılıkları hesaplayın
Kılavuz

Variance

Variance'ın size verileriniz hakkında söylediklerini anlamak:

  • 1
    Küçük Variance:

    Veri noktalarının söze yakın olduğunu, küçük varyasyonları göster.

  • 2
    Büyük Variance:

    Veri noktalarının daha geniş bir değer yelpazesine yayıldığı belirtilmektedir.

  • 3
    Zero Variance:

    Veri setindeki tüm değerlerin aynı olduğunu gösterir.

Örnekler

Pratik örnekler

Örnek 1 ÖrnekTest Puanları

Öğrencilerin bir sınıfı puanları test ediyor: 85, 87, 89, 91, 93

= 89 89 89

Variance = 10

Bu küçük variance, puanların anlamlara yakın kümelendiğini gösteriyor.

Örnek 2 ÖrnekStok Fiyatları

Bir hafta içinde günlük stok fiyatları: 100 $, 120, 90 $, 130, 110

= 110

Variance = 250

Bu büyük variance önemli fiyat dalgalanmalarını gösteriyor.

Örnek 3 ÖrnekSıcaklık Okumaları

Günlük sıcaklıklar: 20°C, 20°C, 20°C, 20°C

= 20°C

Variance = 0

Zero variance sürekli sıcaklık gösterir.

Araçlar

İstatistik Hesaplamaları

Error Function P Value To Z Score P Value Chi Square To P Value Permutation

Diğer araçlara mı ihtiyacınız var?

İhtiyacınız olan hesaplayıcıyı bulamaz mısınız? Bize ulaşın Diğer istatistiksel hesaplayıcıları önermek.