Standart Deviation Hesaplayıcı

Verinizin standart sapmasını hesaplayın ve anlamı değişkenliğini anlamak için ayarlayın.

Hesaplayıcı

Verilerinizi girin

Komas tarafından ayrılmış numaralarınızı girin (e.g., 1, 2, 3, 4, 5)

İçerik tablosu

1 Standart Deviasyona Kapsamlı Kılavuz
2 Standart Deviation Formula Formula
3 Standart Deviasyon Nasıl Hesaplamak
4 Standart Deviation
5 Pratik örnekler
Tamamlayıcı

Standart Deviasyona Kapsamlı Kılavuz

Standart Deviasyon Nedir?

Standart sapma, genellikle Yunan mektubu tarafından. (sigma), bir dizi veri değerinde varyasyon veya dağıtım miktarını ölçen temel bir istatistiksel ölçümdür. İstatistikteki en önemli araçlardan biri olarak, sayıların ortalama (mean) değerlerinden nasıl yayıldığını anlamak için hizmet eder.

Standart Deviasyon Türleri

Standart sapma hesaplamalarının iki ana türü vardır:

Nüfus Standart Deviasyon

Tüm bir nüfus için veriniz olduğunda kullanılır. Formül, N (toplamsal değer sayısı) denominator'da kullanır.

σ = √(Σ(x - μ)² / N)

Örnek Standart Deviasyon

Sadece nüfusun örneği için veriniz olduğunda kullanılır. Formül, (N-1) denominator'da önyargı için düzeltmek için kullanır.

s = √(Σ(x - x̄)² / (N-1))

Standart Deviasyon Nedenleri

Standart sapma, çeşitli nedenlerle istatistik ve veri analizinde çok önemlidir:

  • Veri Dağıtımı:Verilerin nasıl ifade edildiğine yardımcı olur.
  • Outlier Tespit:Bir veri kümesinde alışılmadık değerleri veya outliers tanımlamaya yardımcı olur.
  • Güven Intervals:İstatistiksel analizde güven aralıklarını hesaplamak için kullanılır.
  • Kalite Kontrol:Üretimde, ürünlerin özellikleri karşılamasını sağlar.
  • Risk Değerlendirmesi:Finansta, yatırım riskini ve dalgalanmalarını ölçmek için kullanılır.

Standart Deviasyon ve Normal Dağıtım

Normal bir dağıtımda (bell eğri), standart sapma özel özellikleri vardır:

  • 68% Verilerin 1 standart sapması içinde düşüyor
  • 95% Verilerin 2 standart sapmaları söz konusu olduğunda düşer
  • 99.7% Verilerin 3 standart sapmaları içinde düşüyor

This is known as the "68-95-99.7 rule" or the "empirical rule" in statistics.

Gelişmiş Uygulamalar

Finans Finans

Finansta, standart sapma piyasa dalgalanmalarını ve yatırım riskini ölçmek için kullanılır. Borsadaki daha yüksek standart sapma, daha büyük fiyat dalgalanmalarını ve potansiyel olarak daha yüksek riskleri gösterir.

Bilim ve Araştırma

Bilim adamları deneysel ölçümlerin hassasiyetini belirlemek ve araştırma bulgularını istatistiksel açıdan doğrulamak için standart sapma kullanır.

Kalite Kontrolü

Üreticiler üretim süreçlerini izlemek için standart sapma kullanır. Standart sapmaya dayanan kontrol çizelgeleri, bir sürecin spesifikasyondan çıktığını tanımlamaya yardımcı olur.

Hava ve İklim

Meteorologlar sıcaklık varyasyonlarını ve iklim modellerini analiz etmek için standart sapma kullanır. Normal hava dalgalanmaları ve olağandışı olaylar arasındaki ayrıma yardımcı olur.

Standart Deviation

Standart sapma güçlü bir istatistik aracı olsa da, bazı sınırlamalar vardır:

  • Outliers için hassas:Aşırı değerler standart sapmayı önemli ölçüde etkileyebilir.
  • Assumes Normal Dağıtım:Birçok yorum verileri normal bir dağıtım takip ediyor, bu her zaman doğru değil.
  • Küçük Örnekler için ideal değil:Küçük örnek boyutlarda hesaplandığında daha az güvenilir olabilir.

İlgili İstatistik Kavramları

Variance

Standart sapmanın meydanı. Sözden ortalama kare sapmayı temsil eder.

Variation

Standart sapma, bir yüzdesi olarak ifade edilir. Veri setleri arasında değişkenliği karşılaştırmak için kullanışlı.

Z-print

Bir veri noktasının ne kadar standart sapmalar demekten olduğunu ölçüler. Outliers tanımlamak için kullanılır.

Pro Tip:

Veri kümelerini farklı birimler veya ölçeklerle karşılaştırırken, varyasyon katsayısını kullanmayı düşünün (CV = standart sapma × × 100%) Standart sapma yerine sadece. Bu, farklı veri kümeleri arasında karşılaştırılabilir olan dağılımın göreceli bir ölçüsü sağlar.

Konsept

Standart Deviation Formula Formula

Standart sapma, bir veri setinde varyasyon veya dağıtımın miktarını ölçmektir. Sayıların ortalama değerlerinden nasıl yayıldığını size söyler.

Formula:
σ = √(Σ(x - μ)² / n)

Nerede:

  • the standart sapmadır
  • the, toplamının
  • x veri setinde her değer
  • μ, veri setinin anlamıdır
  • n değerlerin sayısıdır
Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım

Standart Deviasyon Nasıl Hesaplamak

Standart sapmayı hesaplamak için, bu adımları izleyin:

  1. 1
    Veri setinin anlamını (ortalama) hesaplayın
  2. 2
    Her değerden ve meydandan kastetin sonucu
  3. 3
    Bu meydandaki farklılıkları hesaplayın
  4. 4
    Sonuç olarak kare kökünü alın
Kılavuz

Standart Deviation

Standart sapmanın size verileriniz hakkında ne söylediğini anlamak:

  • 1
    Küçük Standart Deviasyon:

    Veri noktalarının söze yakın olduğunu, küçük varyasyonları göster.

  • 2
    Büyük Standart Deviasyon:

    Veri noktalarının daha geniş bir değer yelpazesine yayıldığı belirtilmektedir.

  • 3
    Zero Standard Deviation:

    Veri setindeki tüm değerlerin aynı olduğunu gösterir.

Örnekler

Pratik örnekler

Örnek 1 ÖrnekTest Puanları

Öğrencilerin bir sınıfı puanları test ediyor: 85, 87, 89, 91, 93

= 89 89 89

Standart Deviasyon = 3.16

Bu küçük standart sapma, puanların anlamlara yakın kümelendiğini gösterir.

Örnek 2 ÖrnekStok Fiyatları

Bir hafta içinde günlük stok fiyatları: 100 $, 120, 90 $, 130, 110

= 110

Standart Deviasyon = 15.81

Bu büyük standart sapma önemli fiyat dalgalanmalarını gösteriyor.

Örnek 3 ÖrnekSıcaklık Okumaları

Günlük sıcaklıklar: 20°C, 20°C, 20°C, 20°C

= 20°C

Standart Deviasyon = 0

Sıfır standart sapma sürekli sıcaklık gösterir.

Araçlar

İstatistik Hesaplamaları

Chi Square To P Value Bayes Theorem Percent Error Confidence Interval Sample Ratio Mismatch

Diğer araçlara mı ihtiyacınız var?

İhtiyacınız olan hesaplayıcıyı bulamaz mısınız? Bize ulaşın Diğer istatistiksel hesaplayıcıları önermek.