Eleştirel değerler, bir null hipotezini reddetme veya reddetme olasılığını belirlemek için hipotez testlerinde kullanılan olasılık dağıtımlarında önemli eş anlamlı noktalardır. İstatistiksel karar vermenin arka kemiğidir, istatistiksel olarak önemli sonuçları oluşturanlar için net sınırlar oluştururlar.

Eleştirel Değerlerin Anahtar Fonksiyonlları:

hipotez testlerinde reddedilme bölgeleri
İstatistiksel önem eşleri kurmak
Güven aralıklarının inşaatına izin verin
Örnek istatistikler ve nüfus parametreleri arasındaki karşılaştırma
Farklı çalışmalarla uyumlu karar kuralları

Mathematical Foundation

Eleştirel değerler olasılık dağıtımlarının belirli ölçülerini hesaplamak tarafından belirlenir. Tam değer bağlıdır:

Dağıtım Türü(t, z, F, chi-square)
Kayıt seviyesi (α)- yaygın 0.05, 0.01 veya 0.10
Özgürlük özgürlükleri(T, F ve chi-square dağıtımları için)
Test Türü(biri iki aya kadar)

Farklı Testler için Eleştirel Değerler

Dağıtım Dağı	Left-Tailed Test	Doğru Onaylı Test	Two-Tailed Test
Z (standart normal)	z_α	z_1-α	±z_1-α/2
t (Öğrenci)	t_α,df	t_1-α,df	±t_1-α/2,df
2 (chi-square)	χ²_α,df	χ²_1-α,df	χ²_α/2,df and2_1-α/2,df
F (Fisher)	F_α,df1,df2	F_1-α,df1,df2	F_α/2,df1,df2F ve F_{1-α/2,df1,df2}

5Adım Hipotez Test Çerçeve

Uygun istatistik ve test seçin- Araştırma sorunuza dayanarak seçin, veri tipi, örnek boyut ve varsayımlar
Devlet null (H0) ve alternatif (H1) hipotezler- The null hypothesis typically represents "no effect" or "no difference"
Anahtar seviyesi ayarla (α)- Bu, kritik değeri belirler ve Tip I hatası için toleransınızı ayarlar
Test istatistikçiliğini hesaplamak- Seçilen testiniz için formülü verinize uygulayın
Bir karar verin- Test istatistikinizi kritik değere kıyasla:
- Eğer |test statistic| > kritik değer: Reject H0
- Eğer |test statistic| ≤ kritik değer: H0'ı reddetme

Common Significance Levels and Their critical z-Values

Significance Level (α)	Two-Tailed critical Value	Güven Düzeyi
0.10	±1.645	90%
0.05	±1.96	95%
0.01	±2.576	99%
0.001	±3.291	99.9%

Gerçek Dünyadaki Eleştirel Değerler

Eleştirel değerler birçok alanda önemli uygulamalara sahiptir:

Tıbbi Araştırma:Yeni tedavilerin ve farmasötiklerin etkinliğini test etmek
Kalite Kontrol:Ensuring üretim süreçleri özellikleri ile buluşuyor
Psikoloji:Tedavi müdahalelerinin etkinliğini reddetmek
Ekonomi:Ekonomik teorileri ve politika etkilerini test edin
Çevre Bilimi:Önemli çevresel değişikliklerle ilgili önemli çevresel değişikliklerin tespit edilmesi

Common Pitfalls ve En İyi Uygulamaları

Watch Out For:

P-hacking:Önemli sonuçları bulana kadar tekrar test
Yanlışlık:Yanlış dağıtım veya test etmek
Örnek boyut sorunları:Çok küçük örnekler güç eksikliği, çok büyük önemsiz etkiler bulabilir
Overreliance:Önemliliği kullanarak önemli olan tek kriter olarak
Varsayım ihlalleri:Veriler test gereksinimleriyle karşılaştırıldığında kontrol etmeyin

Bu zorluklara rağmen, kritik değerler istatistiksel çıkarım için temel kalır. Her iki gücünü ve sınırlamalarını anlayarak, araştırmacılar daha fazla bilgilendirilmiş kararlar alabilir ve verilerini daha güvenilir sonuçlar çıkarabilirler.

Konsept

Eleştirel bir değer nedir?

Kritik bir değer, bir hipotez testi için reddedilme bölgesinin sınırlarını gösteren bir test istatistikinin dağılımı üzerine bir noktadır. null hipotezini reddetme veya reddetmeye yardımcı olur.

Anahtar Noktaları:

Eleştirel değerler önem seviyesine bağlıdır (α)
Dağıtım türü tarafından değişebilirler
hipotez testlerinde karar vermelerine yardımcı oluyorlar
Güven aralıklarını belirlemek için kullanılırlar

Kılavuz

İstatistiksel Dağıtımlar

Bu hesaplayıcı dört yaygın istatistik dağıtımını destekler:

T- Dağıtım

Küçük örnek boyutlarda veya nüfus standart sapması bilinmemektedir.

z- dağıtım

Bilinen nüfus standart sapması ile büyük örnek boyutlarda kullanılır.

Chi-square

Test için kullanılabilirlik ve uyum iyiliği için kullanılır.

F- dağıtım

Variances ve ANOVA ile karşılaştırmak için kullanılır.

Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım

Eleştirel Değerler Nasıl Kullanılır

1

Dağıtım tipini seçin
İstatistik testinize dayanan uygun dağıtım seçin.
2

Güven seviyesini ayarlayın
İstenen güven seviyesini girin (e.g., 95 için 95%).
3

Özgürlük derecelerini girin
Testiniz için uygun özgürlük derecelerini sağlayın.
4

Hesaplama ve yorumlama
hipotez testinizde karar vermek için kritik değeri kullanın.

Örnekler

Örnek 1 Örnekt-test

95 ile iki ayarlı bir t-test için% Güven ve 10 derece özgürlük:

Eleştirel Değer ± ±2.228

Bu, null hipotezini reddetmemiz anlamına gelir |t| > 2.228

Örnek 2 ÖrnekChi-square testi

Bir chi-square testi 95 ile% Güven ve 5 derece özgürlük:

Eleştirel Değer 070 11.070

the2 > 11.070

Örnek 3 ÖrnekF-test

95 ile bir F-test için% Güven, 5 ve 10 derece özgürlük:

Eleştirel Değer 3.3 3.326

F > 3.326

Araçlar

İstatistik Hesaplamaları

Dice Probability Permutation Normal Distribution Confidence Interval Hazard Ratio

Diğer araçlara mı ihtiyacınız var?

İhtiyacınız olan hesaplayıcıyı bulamaz mısınız? Bize ulaşın Diğer istatistiksel hesaplayıcıları önermek.