Covariance Hesap
İlişkilerini anlamak için iki değişken arasındaki tutarlılığı hesaplayın.
Verilerinizi girin
İçerik tablosu
Covariance
Covariance Nedir?
Covariance, iki değişkendeki geri dönüşler arasındaki yönel ilişkiyi ölçen bir istatistiksel araçtır. İki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini ve aynı veya ters yönlerde hareket etme eğiliminde olduklarını gösterir.
Covariance Anahtar Özellikleri:
- ÖnlemlerYön yönüdeğişkenler arasındaki ilişki
- Değişkenler birlikte hareket ederse (pozisyon) veya tersine (negative covariance)
- SayılarOrtak kullanılabilirlikİki rastgele değişken arasında
- portföy teorisi, risk yönetimi ve çok değişken analiz
Covariance Türleri
Olumlu Covariance
İki değişken artmakta veya azaltmaya eğilimli olduğundaBirlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte bir araya birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte birlikte.
Örnek: İnsanlardaki yükseklik ve ağırlık genellikle olumlu bir tutarlılığa sahiptir - yüksek artışlar olarak ağırlık sık sık da artar.
Olumsuz Covariance
Bir değişken diğer düşüşler olarak arttırmaya eğilimli olduğunda.
Örnek: Sıcaklık ve ısıtma maliyetleri genellikle negatif bir tutarlılığa sahiptir - sıcaklık azalır, ısıtma maliyetleri artar.
Covariance Uygulamaları
Finans ve Yatırım
Riski değerlendirmek, varlık tahsisini optimize etmek ve çeşitlileştirme faydalarını belirlemek için portföy teorisinde kullanılır.
Data Science Science
Özellikler seçimi, boyutsal azaltma teknikleri ve tahmin edici modeller için temel olarak.
Risk Yönetimi Risk Yönetimi
Çeşitli risk faktörlerinin nasıl etkileşimlendiği analiz yoluyla potansiyel güvenlikleri tanımlamak ve ölçmek için kullanılır.
Covariance vs. Correlation
| Aspect | Covariance | Correlation |
|---|---|---|
| Range Range | -∞ + to +∞ | -1 to +1 to +1 |
| Yorum | Gösteriler yönünde ama güç yorumlamak zor | Her iki yönde ve güç gösterir |
| Ölçeğe bağlı olarak | Değişkenlerin ölçeğine bağlı olarak | Ölmüş (normalleştirilmiş) |
Covariance
Önemli düşünceler
- Covariance sadece lineer ilişkileri ölçer; doğrusal olmayan desenleri kaçırabilir
- Önemli ölçüde skew sonuçlar elde edebilecek hassaslar
- Ölçme birimleri tutarlı değerleri etkiler
- Covariance ≠ Causation: Güçlü bir tutarlılık, bir değişkenin diğerinde değişikliklere sebep olmadığını ima etmez
Covariance Formula
Covariance, iki rastgele değişkenin ortak değişkenliğinin bir ölçüsüdür. Değişkenler arasındaki lineer ilişkinin yönünü gösterir.
Nerede:
- cov(X,Y) X ve Y arasındaki tutarlılık
- the, toplamının
- x ve y bireysel değerler
- μx ve μy, X ve Y
- n değerlerin sayısıdır
Covariance Nasıl Hesaplamak
Covariance hesaplamak için, bu adımları izleyin:
-
1Her iki X ve Y değişkeninin anlamını hesaplamak
-
2İlgili değerlerinden aşağı inmek
-
3Multiply her iki değer için farklar
-
4Sum all the products and partition by (n-1)
Covariance
Covariance size değişkenler arasındaki ilişki hakkında ne anlatıyor:
-
1Olumlu Covariance:
Bir değişken arttıkça, diğeri de artırmak eğilimindedir.
-
2Olumsuz Covariance:
Bir değişken arttıkça, diğer azalma eğilimindedir.
-
3Zero Covariance:
Değişkenler arasında lineer bir ilişki olmadığını gösterir.
Pratik örnekler
Örnek 1 ÖrnekYükseklik ve Ağırlık
X (Height in cm): 160, 165, 170, 175, 180
Y (Weight in kg): 55, 60, 65, 70, 75
Covariance = 62.5
Olumlu kovarians, yüksekliğe ve kilonun birlikte arttırmaya eğilimli olduğunu gösteriyor.
Örnek 2 ÖrnekSıcaklık ve Dondurma Satışları
X (C'de Yüzyıl): 20, 25, 30, 35, 40
Y ( Birimlerde Satış): 100, 120, 140, 160, 180
Covariance = 250
Olumlu kovarians, daha yüksek sıcaklıklar daha dondurma satışlarına yol açtığını gösteriyor.
Örnek 3 ÖrnekSaatler ve Uyku Saatleri
X (Study saatler): 2, 4, 6, 8, 10
Y (Sleep saatler): 8, 7, 6, 5, 4
Covariance = -4
Olumsuz kovarians daha az uyku saatleri ile daha fazla çalışma saatlerinin ilişkili olduğunu gösteriyor.