Chi-Square Hesap

Gözlemlenen ve beklenen değerleriniz için chi-square statistic ve p-değer hesaplayın.

Hesaplayıcı

Verilerinizi girin

Komas tarafından ayrı gözlemlenen değerleri girin

Tahmin edilen değerleri komün tarafından ayrı alın

İçerik tablosu

1 Chi-Square Testlerine Kapsamlı Rehber
2 Chi-Square Formula
3 Chi-Square Nasıl Hesaplamak
4 Chi-Square Sonuçları
5 Pratik örnekler
In-Depth

Chi-Square Testlerine Kapsamlı Rehber

Chi-Square testi, kategorik verileri analiz etmek için en önemli ve yaygın olarak kullanılan istatistiksel araçlardan biridir. Araştırmacılar, kategorik değişkenler arasında önemli bir ilişki olup olmadığını veya frekansların beklenen frekanslardan farklı olup olmadığını belirlemelerine yardımcı olur.

Chi-Square Testlerinin Türleri

Chi-Square Bağımsızlık Testi

İki kategorik değişken arasında önemli bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Örneğin, cinsiyetin oy tercihleriyle ilişkili olup olmadığını test edin.

Chi-Square Fit Testinin İyiliği

Örnek veriler hipothe boyutlu bir dağıtım ile tutarlı olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Örneğin, bir örnek maçdaki kan türlerinin dağılımı beklenen nüfus oranları.

Mathematical Foundation

Chi-Square istatistiki, farklı kategorilerde beklenen frekanslarla karşılaştırmaya dayanmaktadır. Formül gözlemlenen ve beklenen değerler arasındaki kare farklılıkların toplamını ölçer, beklenen değerlerin normalleştirilmesi.

Formula:
χ² = Σ((O - E)² / E)

Chi-Square Dağıtımları

Chi-Square dağılımı, bir parametre ile doğru bir olasılık dağılımıdır: özgürlük dereceleri (df). Kontingency masasındaki bağımsızlık testi için, özgürlük dereceleri hesaplanır:

df = (r - 1) × (c - 1)

Nerede r sıra sayısı ve c, kontingency masasında sütunların sayısıdır.

Anahtar Tahminleri

  • Random Sampling:Veriler ilgi popülasyonundan rastgele örneklenmelidir.
  • Bağımsızlık: Bağımsızlık:Gözlemler birbirleriyle bağımsız olmalıdır.
  • Örnek Boyut:Beklenen frekanslar en az 5 olmalıdır en az 80% Hücrelerin ve hücrenin beklenen frekansı 1'den daha az olması gerekir.
  • EĞİTİM Kategoriler:Kategoriler karşılıklı olarak özel ve kolektif olarak yorucu olmalıdır.

Çeşitli Alanlarda Uygulamaları

Sağlık sağlığı

Tedaviler ve sonuçlar arasındaki ilişkileri test etmek, popülasyonların hastalık yaygınlığı veya tıbbi müdahalelerin etkinliği.

Sosyal Bilimler

demografik değişkenler, oylama modelleri, eğitim seviyeleri veya anket cevapları arasındaki ilişkileri analiz edin.

İş ve Pazarlama

Tüketici tercihlerini, pazar segmentasyonu, ürün memnuniyeti puanlarını veya A/B test sonuçlarını incelemek.

Common Misconceptions

  • Causality:Chi-Square testleri birliği gösteriyor, kalibrasyon değil.
  • Küçük Örnekler:Test küçük beklenen frekanslarla güvenilmez olabilir.
  • Olumsuz Değerler:Chi-Square değerleri her zaman önemsizdir.
  • Sürekli Veri:Chi-Square, kategorik veriler için tasarlanmıştır, sürekli değişken değildir.

Step-by-Step Chi-Square Test Prosedürü

  1. Formülte hipotezler

    Null Hipotez (H0):Değişkenler bağımsız veya gözlemlenen frekans maç beklenen frekanslardır.

    Alternatif Hipotez (H1):Değişkenler ilgili veya gözlemlenen frekanslar beklenen frekanslardan farklıdır.

  2. Gözlemlenen değerlerin kontingency tablosu oluşturun
    Her kategori kombinasyonu için frekans gösteren bir masaya kategorik veriler organize edin.
  3. Tahmin edilen frekansları hesaplayın
    Her hücre için: Beklenmiş say = (Row toplam × Köşe toplamı) / Grand total
  4. Chi-Square statisticistic
    2 = Σ(O - E)2 / E) tüm hücrelerde
  5. Özgürlük derecelerini belirleme (df)
    Yeterlik masaları için: df = (r - 1) × (c - 1)
  6. Eleştirel değeri veya p değerli değerini bulun
    önemini belirlemek için Chi-Square dağıtım masalarını veya istatistiksel yazılımı kullanın.
  7. Bir karar verin
    Eğer p-value< α (typically 0.05), reject H₀.

Chi-Square Testini Görselleştirmek

Chi-Square Dağıtımı

Chi-Square olasılık dağıtım eğrileri çeşitli özgürlük dereceleri için (df)

Gelişmiş Topics

Yates' Düzeltme

Küçük beklenen frekanslarla birlikte 2×2 kontingency tabloları için, Yates’in düzeltmesi, Tip I hatası riskini azaltmak için uygulanabilir.

Küçük Örnekler için Alternatifler

Fisher's Exact Test genellikle numune boyutları küçük olduğunda tercih edilir ve beklenen frekanslar 5.

Konsept

Chi-Square Formula

Chi-square testi, bir veya daha fazla kategoride beklenen ve gözlemlenen frekanslar arasında önemli bir fark olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Formula:
χ² = Σ((O - E)² / E)

Nerede:

  • the2, chi-square statisticist
  • O gözlemlenen değerdir
  • E beklenen değer
  • the tüm kategorilerin toplamıdır
Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım

Chi-Square Nasıl Hesaplamak

chi-square hesaplamak için, bu adımları izleyin:

  1. 1
    Her kategori için gözlemlenen ve beklenen değerleri toplayın
  2. 2
    Hesaplama (O - E)2 / Her kategori için E
  3. 3
    Sum tüm değerleri chi-square statistic
  4. 4
    Chi-square dağıtımını kullanarak değeri hesaplayın
Kılavuz

Chi-Square Sonuçları

chi-square testinin size verileriniz hakkında ne söylediğini anlamak:

  • 1
    Küçük Chi-Square Değer:

    Gözlemlenen değerlerin beklenen değerlere yakın olduğunu gösterir.

  • 2
    Büyük Chi-Square Değer:

    Gözlemlenen ve beklenen değerler arasında önemli farklar.

  • 3
    P-Value Yorumu:

    P-value< 0.05 suggests rejecting the null hypothesis.

Örnekler

Pratik örnekler

Örnek 1 ÖrnekGenetik Cross

Observed: 30, 20, 20, 30
Beklendi: 25, 25, 25

Chi-Square = 4.0

P-Value = 0.2615

Sonuçlar istatistiksel olarak önemli değildir.

Örnek 2 ÖrnekAnket Sonuçları

Observed: 40, 60, 30, 70
Bekledi: 50, 50, 50, 50

Chi-Square = 20.0

P-Value = 0.0002

Sonuçlar istatistiksel olarak önemlidir.

Örnek 3 ÖrnekDice Roll

Observed: 18, 17 16, 19, 15, 15
Beklendi: 17 17, 17, 17, 17, 17 17

Chi-Square = 0.941

P-Value = 0.967

Ölü adil görünüyor.

Araçlar

İstatistik Hesaplamaları

Hazard Ratio Chi Square Binomial Distribution Chi Square To P Value Critical Value

Diğer araçlara mı ihtiyacınız var?

İhtiyacınız olan hesaplayıcıyı bulamaz mısınız? Bize ulaşın Diğer istatistiksel hesaplayıcıları önermek.