Ağırlıklı Ortalama Hesap

Ağırlıklı Bir Ortalama Nedir?

Ağırlıklı bir ortalama, belirli bir veri kümesindeki farklı değerlere ( ağırlıklar) atan bir hesaplamadır. Tüm değerlerin eşit şekilde tedavi edildiği basit bir ortalamadan farklı olarak, bazı değerlerin diğerlerinden daha fazla etkisi olması gerektiğini kabul eder.

Konsept istatistik, finans, eğitim ve tüm veri noktalarının eşit öneme sahip olmadığı diğer birçok alanda temeldir. Bu farklı önem düzeyleri için muhasebeye göre ağırlıklandırılan ortalamalar verilerin daha doğru ve anlamlı bir gösterimi sağlar.

Kilolandırılmış Ortalamaları Neden Kullanın?

Kilolanan ortalamaların birçok senaryoda basit ortalamalar üzerinde tercih ettikleri birkaç önemli neden var:

• Daha doğru temsil:Veri noktalarının farklı önemi olduğunda, ağırlıklandırılan ortalamalar daha gerçekçi bir resim sağlar
• Eşitsiz dağıtımları işlemek:Ağırlıklı ortalamalar eşitsiz örnek boyutlarda veya frekanslar için ayarlanabilir
• Aşırı değerleri Mitigating extreme values:Onlar, uygun ağırlıkları tayin ederek dışlayıcıların etkisini azaltabilirler
• Flexability:Kilolandırma sistemi, analiz ile ilgili belirli kriterlere göre özelleştirilmiş olabilir

Ağırlıklı Ortalamaların Uygulamaları

Finans ve Yatırım

• Portföy Portföyü Returns:Her yatırım portföyünün ağırlığına dayanan genel getiriyi hesaplamak
• Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (WACC):Bir şirketin sermaye maliyetini farklı finansman kaynaklarını tartarak ertelemek
• Stock Market Indices:S&P 500 gibi birçok büyük endeks, piyasa sermayesi tarafından ağırlanır
• Volume-Weighted Average Price (VWAP):Ortalama fiyat ağırlıklarını hesaplayan ticaret stratejisi

Eğitim Eğitimi

• Not Ortalaması (GPA):Daha fazla kredi saatleri olan dersler hesaplamada daha fazla ağırlık vardır
• Akademik Assignments:Bir dersin farklı bileşenleri (exams, projeler, katılım) farklı ağırlıklar verilir
• Standartlaştırılmış Test:Farklı bölümler nihai puanı hesaplamak için farklı ağırlıklandırılabilir

İş ve Ekonomi

• Tüketici Fiyat Endeksi (CPI):Tüketici harcama modellerine dayanan farklı malları ve hizmetleri tartarak enflasyon
• Inventory Valuation:Kilolanan ortalama maliyet yöntemi hem miktar hem de fiyat dikkate alır
• Müşteri Memnuniyeti:Geri bildirim müşteri değeri veya satın alım frekansına göre ağırlıklandırılabilir

Bilim ve Araştırma

• Meta-analiz:Sonuçlarını örnek boyut veya çalışma kalitesine dayanan ağırlıklarla birleştirerek
• İstatistiksel Modelleme:Ağırlıklı en az kare regresyon veri noktalarına farklı ağırlıklar atar
• Kirlilik:Anket sonuçları, örnekleme önyargıları için düzeltmeye ağırlık verebilir

Avantajları ve Dezavantajları

Avantajları Avantajları

• Değerlerin farklı önemi olduğunda daha doğru bir veri gösterimi sağlar
• Uygun ağırlıkları tayin ederek daha iyi şarj ederler
• Çeşitli alanlarda ve disiplinlerde esnek uygulama
• Karmaşık veri setlerinin nuanced analizi için izinler

Disadvantages

• Kilo değerlerinin belirlenmesinde Potansiyel öznellik
• Basit ortalamalarla kıyasla daha karmaşık hesaplama
• Kilolandırma programında değişiklikler için hassaslık
• Hangi faktörlerin ağırlıkları etkilemesi gerektiğine dikkat edin

Ağırlıklı Ortalama Türleri

Farklı bağlamda kullanılan ağırlıklanmış ortalamaların birkaç varyasyonu vardır:

• Linear Ağırlıklı Ortalama:Her değerin ağırlıkları ile çoğaltıldığı standart form
• Exponentially Kiloed Ortalama:Assigns, ağırlıkları daha eski veri noktalarına (zaman seri analizinde komon) üstel olarak azaltır
• Market Capitalization Ağırlıklı:Daha büyük şirketlerin daha fazla etkiye sahip olduğu stok endekslerinde kullanılır
• Cilt Ağırlıklı:Ağırlıklar ticaret hacmi tarafından belirlenir ( VWAP'da kullanılır)
• Zaman Ağırlıklı:Zaman zaman dönemlerine dayanan ağırlık değerleri (Kredi performansı ölçümlerinde kullanılır)

Ağırlık Belirleme için Pratik Yöntemler

Uygun ağırlıkları seçmek anlamlı ağırlıklı ortalamalar için önemlidir. İşte ağırlıkları belirlemek için bazı ortak yöntemler:

• Relative Content:Her öğenin göreceli öneminin uzman yargılarına dayanan ağırlıklar
• Frekans veya Sayı:Kilos olarak meydana gelen veya miktarın frekansı kullanın (örneğin kredi saatleri ile ağırlıklandırma notları)
• İstatistiksel İstatistik İstatistik İstatistik İstatistik Yöntemler:Ağırlıkları belirlemek için varyan veya güven aralıkları kullanın (daha az güvenilir ölçümlere daha az ağırlık verir)
• Pazar Değeri:Finansta, piyasa sermayesi veya dolar değerini ağırlık olarak kullanın
• Zaman temelli Ağırlık:Daha yeni verilere daha büyük ağırlıklar imzalarken ( tahmin modellerde eşin)

Ağırlıklı Ortalamaların Gelişmiş Uygulamaları

Data Science and Machine Learning

Makine öğreniminde, ağırlıklandırılan ortalamalar çeşitli algoritmalarda önemli bir rol oynar:

• Ensemble Yöntemleri:Rastgele Ormanlarda ağırlıklı oylama gibi teknikler veya modellemede örnekleme
• Neural Networks:Ağırlıklar nöronlar arasındaki bağlantılara tayin edilir
• Özellik Önemi:Tahmin edici güçlerine dayanan özellikler için ağırlıkları atamak

Risk Yönetimi Risk Yönetimi

Finansal kurumlar risk değerlendirmesi için ağırlıklandırılan ortalamaları kullanır:

• Kredi Puanları:Kredi değeri hesaplamak için farklı faktörler ağırlıklandırılıyor
• Riskte Değer (VaR):Risk önlemleri genellikle ağırlıklandırılan tarihi verileri kullanır
• Sigorta Premiumları:Politika maliyetlerini belirlemek için farklı risk faktörlerine ağırlık vermek

Karar Verme

Ağırlıklı puanlama modelleri karmaşık kararlarda yardımcı olur:

• Multi-criteria Decision Analysis:Alternatif kriterleri değerlendirmek için ağırlıklandırmak alternatifler
• Proje Seçimi:Maliyet, fayda ve risk faktörleri gibi kilo verme faktörleri
• Satıcı Değerlendirme:tedarikçileri seçmek için çeşitli performans ölçümlerine ağırlık vermek

Ağırlıklı ortalama, her değeri kendi ağırlığıyla çarparak hesaplanır ve sonra ağırlıkların toplamına bölünür.

Ağırlıklı ortalamayı hesaplamak için, bu adımları izleyin:

1. 1
   Multiply each value by its correspondingweight
2. 2
   Sum all the products from step 1
3. 3
   Sum tüm ağırlıklar
4. 4
   Kiloların miktarı ile ürünlerin toplamını bölün

Örneğin, ortalama 80, 90, 70 ağırlıkları 0.3, 0.4, 0.3 ile bulmak için: