Standart Form Hesaplayıcı
Sayıları standart formdan (bilimsel notasyon).
Numaranızı girin
İçerik tablosu
Standart Form için Kapsamlı Kılavuz
Standart form (bilimsel notasyon) çok büyük veya çok az sayıda koncisely ifade etmek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Bu format bilim, mühendislik, astronomi ve aşırı değerlerin açıkça temsil edilmesi gereken diğer birçok alanda önemlidir.
Standart Formunu Anlamak
Standart form her zaman deseni takip eder:a × 10n, nerede:
- 1 ve 10 arasında bir sayı (1 ≤ |a|< 10)
- n tam bir tamsayı (pozitif veya negatif)
- × multiplikasyonu temsil eder
Gerçek Dünya Uygulamaları
Standart form birçok gerçek dünya bağlamında kullanılır:
Astronomi
Dünya'dan Güneş'e mesafe yaklaşık 1.496 × 101150 metre metre metre metre mesafeden
Fizik Fizik
Işık hızı 3.0 × 108metre başına ikinci metre
Kimya Kimya
Avogadro'nun sayısı 6.022 × 1023Parçacıklar
Biyoloji Biyoloji
Tipik bir bakterinin büyüklüğü yaklaşık 1 × 10-650 metre metre metre metre mesafeden
Common Prefixes and Their Powers
Bilimsel disiplinler 10 güçlere karşılık gelen standart ekleri kullanır:
| Prefix | Sembol sembolü | 10 | Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek |
|---|---|---|---|
| tera | T | 1012 | 1 terabay = 1012Yemin ederim |
| giga | G | 109 | 1 gigameter = 10950 metre metre metre metre mesafeden |
| mega mega | M | 106 | 1 megawatt = 106watts |
| kilo | k | 103 | 1 kilogram = 103gram gram gram gram |
| mili | m | 10-3 | 1 milimetre = 10-350 metre metre metre metre mesafeden |
| mikro mikro mikro mikro mikro mikro | μ | 10-6 | 1 mikrogram = 10-6gram gram gram gram |
| nano nano | n | 10-9 | 1 nanosaniye = 10-9saniye saniye saniye saniye saniye |
| pico | p | 10-12 | 1 resimometre = 10-1250 metre metre metre metre mesafeden |
Standart Form ile Gelişmiş Operasyonlar
Multiplication
Standart formda sayıları çoğaltmak:
- Multiply the Highlands together
- exponents Ekle
- Gerekirse standart forma geri dön
(2 × 103) × (3 × 104) = (2 × 3) × 10(3+4) = 6 × 107
Bölüm Bölüm
Standart formda sayılar bölündüğünde:
- Katalanları bölmek
- Subtract the exponents
- Gerekirse standart forma geri dön
(8 × 105) ÷ (4 × 102) = (8 ÷ 4) × 10(5-2) = 2 × 103
Addition and Subtraction
Standart formda sayıları eklemek veya çıkarmak:
- Her iki sayıyı 10'un aynı gücüne dönüştürmek
- Ekle veya katsayıları çıkarın
- 10'un gücünü aynı tut
- Gerekirse standart forma geri dön
(2 × 104) + (3 × 103) = (2 × 104) + (0.3 × 104) = 2.3 × 104
(5 × 106) - (8 × 105) = (5 × 106) - (0.8 × 106) = 4.2 × 106
Standart Formlarda Yuvarlak ve Önemli Şekiller
Standart formla çalışırken, özellikle bilimsel uygulamalarda, sayılar genellikle pratik hassasiyetleri korumak için belirli sayıda önemli figüre yuvarlanır:
Örnek: 3 önemli rakamlara yuvarlanmak
- Orijinal sayı: 3.14159 × 105
- 3 sig incirlerine yuvarlandı: 3.14 × 105
- Orijinal sayı: 8.27849 × 10-4
- 3 sig incirlerine yuvarlandı: 8.28 × 10-4
Standart Form ile İlgili Farklı Notlar
Standart form dışında, matematik ve bilimde kullanılan diğer ilgili notlar vardır:
E Notation
Commonly used in calculators and programming, where "E" or "e" represents "× 10^".
3.56 × 1043.56E4 veya 3.56e+4 olarak yazılır
Engineering Notation
Standart forma benzer ama exponent her zaman kilo, mega, vb. temelleri ile uyumlu olan bir çok 3'dür.
1.23 × 105Mühendislik notasyonu 123 × 103
Standart Form Neden Önemlidir
- Çok büyük ve çok küçük sayılar okumak ve anlamak için daha kolaydır
- Aşırı değerleri içeren hesaplamaları basitleştirir
- ölçümlerle çalışırken tutarlı bir hassas seviyesini korur
- Yaygın farklı büyüklükteki sayıların daha iyi karşılaştırmasına izin verir
- Disiplinlerdeki bilimsel ölçümler ve hesaplamalar için temel oluşturur
- Bilimsel iletişim ve standardizasyon için temel
Standart Form Nedir?
Standart form (ayrıca bilimsel notasyon olarak da bilinir) daha uygun bir formatta çok büyük veya çok küçük sayılar yazmanın bir yoludur. Standart formda bir sayı şöyle yazılır:
- 1 ile 10 arasında bir sayıdır
- n tam bir tamsayı (pozitif veya negatif)
Standart Forma Nasıl Dönüştürülebilir
Standart forma bir sayı dönüştürmek için:
-
11 ve 10 arasında bir sayı oluşturmak için hayal kırıklığı noktasını hareket edin
-
2Decimal noktasına kaç yer taşıdın
-
3Numarayı × 10 ^n olarak yazın, ne yerlerin sayısı taşındı
Örneğin 123.456'ı standart forma dönüştürmek:
Standart Form - Pratik Örnekler
Örnek 1 ÖrnekBüyük Sayı
1234567'yi standart forma dönüştürür.
Sonuç: 1.234567 × 10 ^6
Örnek 2 ÖrnekKüçük Sayı
0.00000456'ı standart forma dönüştürür.
Sonuç: 4.56 × 10 ^-6
Örnek 3 ÖrnekDecimal Number
0.123456'yı standart forma dönüştürür.
Sonuç: 1.23456 × 10 ^-1