Oran Hesaplayıcı

İçerik tablosu

Tamamlayıcı

Kapsamlı Oran Kılavuzu

Derinliği anlamak

Bir oran, iki veya daha fazla değer arasındaki sayısal ilişkiyi temsil eden matematiksel bir konsepttir. Oranlar miktarları karşılaştırmamıza ve kaç kez bir değerin başka bir şey içerdiğini ifade etmemize izin verir. Matematik, finans, bilim, mühendislik, yemek ve günlük karar verme dahil olmak üzere çeşitli alanlara temeldir.

Express Oranlarına Yol:

Kolon notasyon:3:4 (read as "3 to 4")
Word formu:3 ila 4
Fraction form: 3/4

Oran Türleri

Farklı oran türlerini anlamak onları gerçek dünya senaryolarına doğru uygulamanıza yardımcı olur:

Part-to-Part Oranları

Tüm bir gruptaki farklı parçalarla karşılaştırın. Örneğin, 15 erkek ve 10 kızla bir sınıf 15:10 yaşında bir çocuk oranına sahiptir ve bu da 3:2'ye basitleştirir.

Part-to- Whole Orans

Toplamın bir parçasıyla karşılaştırın. Aynı sınıf örneğin, erkeklerin toplam öğrencilerin oranı 15:25'dir ve bu da 3:5'a basitleştirilmiştir.

Oranlar

Özel oranlar farklı birimlerle miktarları karşılaştırır. Örneğin, hız ( saatte miller), fiyatlar ( pound başına gelir), veya yoğunluk ( kare mil başına insanlar).

Odds

Uygun sonuçları olumsuz olmayanlara kıyasla olasılıkta kullanılan özel oranlar. Örneğin, 3:2 oranları her 2 olumsuzluk için 3 olumlu sonuç anlamına gelir.

Oranlarla Çalışmak

1. Basitleştirme Oranları

Bir oranı basitleştirmek için, tüm terimleri en yaygın divizör (GCD) ile bölmek. Örneğin, 24:36:48'yi basitleştirmek için:

24, 36 ve 48 → GCD = 12
24 ÷ 12 = 2
36 ÷ 12 = 3
48 ÷ 12 = 4
Basitleştirilmiş oran = 2:3:4

2. Equivalent Oranları bulmak

Eşdeğer oranlar aynı orantılı ilişkiyi korur. eşdeğer bir oranı bulmak için, tüm terimleri aynı non-zero numarasıyla bölmek veya bölmek.

oran 3:5, tüm terimleri 2 → 6:10
10:15 oranı için, tüm terimleri 5 → 2:3

3. Bilinmeyen Bir Değer için Çözme

Bir oran ve bir kısmının değeri verildiğinde, diğer parçaları çapraz-multiplication veya oran tekniklerini kullanarak bulabilirsiniz.

Eğer a:b = 3:5 ve bir = 12, sonra:
a:b = 12:?
12/3 = ?/5
? = (12 × 5) ÷ 3 = 20
Bu nedenle, b = 20

4. Verilmiş Bir Sayıya Sahip Olmak

Belirli bir orana göre bir miktar bölmek için:

Toplam hisse sayısını bulmak için oranın tüm kısımlarını ekleyin
Bir payın değerini bulmak için bu miktara bölün
Birden fazla bir payın değeri ile oranın her bir parçası

2.800 $ 'ı oran 2:3:5
Toplam paylar = 2 + 3 + 5 = 10
Bir payın değeri = $800 ÷ 10 = 80 $
İlk bölüm = 2 × $ 80 = $160
İkinci bölüm = 3 × $ 80 = $240
Üçüncü bölüm = 5 × $ 80 = 400 $
Check: $160 + $240 + $400 = $800 $ ✓

Gerçek Dünya Oranları

Finans ve Yatırım

Fiyatlar gibi finansal oranlar (P/E), borç-eşitlik ve tasfiye oranları yatırımcıların şirket performansını değerlendirmelerine ve bilgilendirilmiş kararlar vermesine yardımcı olur. Örneğin, 20:1'in bir P/E oranı, yatırımcılar 1 dolarlık kazanç için 20 dolar ödemeye isteklidir.

Yemek ve Bakmak

Recipe oranları tutarlı sonuçlar sağlar. Örneğin, bir un-to-sugar oranı ile bir pasta tarifi, her 3 bardak un için anlamına gelir, 2 bardak şeker gerekir. Bu, tadı ve dokuyu korurken veya aşağı ölçeklendirmek sağlar.

İnşaat ve Mühendislik

Oranlar malzeme karışımlarını ve yapısal bütünlüğü belirler. Örneğin, beton genellikle bir çimentoya sahiptir:sand: 1:2:3'in kabul oranı. Haritalar ve mavi baskılar, 1.100 gibi ölçek oranları kullanır, haritadaki 1 cm aslında 100 cm eşittir.

Tıp ve Farmakoloji

İlaç dozajları genellikle vücut ağırlığı oranlarına göre hesaplanır. Örneğin, bir ilaç vücut ağırlığının 5 mg'da reçete edilebilir. Kan testi sonuçları ayrıca sağlığı değerlendirmek için farklı bileşenlerin oranları karşılaştırır.

Gelişmiş Oran Teknikleri

Doğrudan ve Inverse Proportion:

Doğrudan oran:İki miktar aynı oranda artar veya azalırken, sürekli bir oranı korur. Örneğin, eğer 5 işçi 12 gün içinde bir duvar inşa edebilirse, 10 işçi (birçok kişi olarak) 6 gün içinde inşa edebilir (yarı zamanlı).

Ters oran:Bir miktar bir miktar daha azalırsa, ürün sürekli kalır. Örneğin, 60 mph'de seyahat eden bir araba bir hedefe ulaşmak için 2 saat sürerse, 30 mph'de seyahat eden aynı araba 4 saat alır.

Altın Oran

Altın oranı (yaklaşık 1:1.618) doğa, sanat ve mimarlık boyunca bulunan özel bir matematiksel orantır. Estetik olarak hoş kabul edilir ve Parthenon gibi yapılarda görünür, insan yüzü ve hatta bitkilerde bazı spiral desenler.

Yaygın Hatalar ve İpuçları

Common Errors:

Bir orandaki sayıların siparişini karıştırın
Oranları basitleştirmek tamamen
Kısmı bölmek ve part-to- Whole oranları
Farklı ölçümlerle karşılaştırırken birimleri dönüştürmeyi unutun

Yardımcı İpuçları:

Her zaman bir orandaki terimlerin düzenine dikkat edin
Bir oran oluşturmadan önce tüm ölçümleri aynı birimlere dönüştürün
Bu oranların sabit kalmasını sağlayarak hesaplamalarınızı iki kontrol edin
Sayılarda bilinmeyen değerlerin çözümünde çapraz-multiplication kullanın
Bir oranı basitleştirmek, temsil ettiği ilişkiyi değiştirmez

Sonuç Sonuç Sonuç Sonuç

Oranlar, karşılaştırmalar yapmamıza yardımcı olan güçlü matematiksel araçlardır, tüm kaynakları verimli bir şekilde ve orantılı ilişkileri anlamaktır. Bir öğrenci, profesyonel ya da sadece problemleri çözmeyi seven biriyseniz, anlayış oranları veri analiz etme, karar verme ve gerçek dünya zorluklarını çözme yeteneğinizi artırır.

Bu sayfadaki oran hesaplayıcısı, oran bazlı problemleri basitleştirmek ve çözmek için uygun bir yol sağlar, orantılı ilişkilerle çalışan herkes için değerli bir araç olarak hizmet eder. Oranlar kavramını ustalaştırarak, dünyamızın çoğunu oluşturan matematiksel desenlere öngörürsiniz.

Konsept

Karşılaştırma Kavramı

A ratio is a comparison of two or more numbers that indicates their relative sizes. Ratios can be expressed in different ways, such as using a colon (4:6), as a fraction (4/6), or using the word "to" (4 to 6). Ratios are used to compare quantities and can be simplified to their lowest terms.

Karşılaştırma Formula:

Oran = İlk Sayı: İkinci Sayı

Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım

Hesaplama Yöntemleri

İşte bir oranı hesaplamak ve basitleştirmek için adımlar:

1
Verilen sayıları kullanarak oranı yazın
2
Her iki sayının en büyük ortak divizörü (GCD) bulun
3
GCD tarafından her iki sayıyı basitleştirilmiş oranı elde etmek için bölün

Örneğin, oranı 4:6 basitleştirmek için:

Örnek Hesaplama:

4 ve 6 GCD 2
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
Basitleştirilmiş oran = 2:3

Örnekler

Oran - Pratik Örnekler

Örnek 1 ÖrnekRecipe Malzemeler

Bir tarifteki malzemelerin oranını hesaplamak.

Şeker oranı için Flour = 2:1

Örnek 2 ÖrnekEkran Çözümü

Bir ekranın yönünü hesaplamak.

Ekran çözünürlüğü 1920: 1080 = 16:9

Örnek 3 ÖrnekMap Scale

Bir haritanın ölçek oranını hesaplamak.

Harita ölçeği 1:10000 (1 cm = 10000 cm)

Değerler girin