Ortalama Hesap
Bir dizi sayının arithmetici anlamını (ortalama) hesaplayın.
Sayılarınızı girin
İçerik tablosu
Arithmetic ortalama
Arithmetic Nedir?
The arithmetic mean, commonly known simply as the "average," is one of the most fundamental statistical measures of central tendency. It summarizes a dataset by providing a single value that represents the typical or central point of the data.
Matematik ve istatistiklerde, bir dizi sayının aritmetik anlamı, tüm değerleri bir araya getirerek hesaplanır ve sonra setteki sayıların sayısı ile bölünür.
Arithmetic'in Anahtar Özellikleri
- Denge noktası:Yani, verilerin denge noktasını temsil eder, her değerin yukarıdaki toplam mesafelerin anlamı, aşağıdaki mesafelerin toplamına eşittir.
- Hassaslara karşı hassaslık:Arithmetici aşırı değerler (outliers) tarafından etkilenmektedir, bu da onlara karşı anlamına gelebilir.
- Algebraic mülk:Sözden sapmaların toplamı sıfır:.(xi - xCAS) = 0.
- En küçük kareler mülk:Arithmetic, veri kümesindeki her değerden karesel farklılıkları en aza indirmek anlamına gelir.
İstatistikte Türleri
Arithmetici en yaygın türü olsa da, istatistikler ve matematikte kullanılan diğer türler vardır:
Geometrik ortalama
n sayılarının ürününün n. kökü. Multiplicatif ilişkilerle ilgili veriler için faydalı, büyüme oranları gibi.
Harmonic Mean
Arithmetic'in reciprocals'ın karşılıklı anlamı. Ayaklanma oranları veya oranları için kullanışlı.
Ağırlıklı Ortalama
Bazı değerlerin atanan ağırlıklarına dayanan diğerlerinden daha fazla katkıda bulunduğu ortalama.
Quadratic ortalama (RMS)
Arithmetic'in kare kökü, mühendislik ve fizikte kullanılan değerlerin kareleri anlamına gelir.
Arithmetic vs. Median ve Mode
Veriler analiz edildiğinde, merkezi eğilim diğer önlemleri ile kıyaslanmak için anlamanız önemlidir:
| Önlem | En İyi Kullanıldığı Zaman | Sınırlamalar |
|---|---|---|
| Arithmetic | Veriler birkaç outliers ile simetrik | Yüksek derecede Outliers tarafından etkilendi |
| Median | Data is skewed or has outliers | Ortadan başka gerçek değerleri görmezden gelir (s) |
| Mode Mode Mode | En sık değer arıyor | Var olmayabilir veya birden fazla mod meydana gelebilir |
Historical Significance
Arithmetic kavramı eski uygarlıklara geri döner. Babil astronomları astronomik fenomenleri tahmin etmek için kullandı, eski Yunan matematikçileri Pythagoras ve Euclid gibi matematiksel ilkeleri anlamlarla geliştirdiler. Modern çağda, arithmetic’in istatistiksel önemi 17. yüzyılda ölçüm doğruluğunu geliştirmenin bir yolu olarak resmileştirildi.
Çeşitli Alanlarda Uygulamaları
Ekonomi ve Finans
Ortalama gelir, ortalama piyasa geri döner, enflasyon oranları
Eğitim Eğitimi
Not ortalamaları, test puan analizi
Bilim ve Araştırma
Deneysel sonuçlar, örnek ölçümler
Spor Analytics
Ortalamaları, oyun başına puanlar, performans ölçümleri
Formula
Arithmetic kelimesi (veya ortalama) bir veri kümesindeki tüm sayıları özetleyerek ve sayıların sayılması ile hesaplanır.
Nasıl hesaplanır
Yani hesaplamak için, bu adımları takip edin:
-
1Veri setinizde tüm sayıları ekleyin
-
2Veri setinizde kaç sayı olduğunu sayın
-
3Bölünme, sayıyla bölün
Örneğin, 2, 4, 6, 8, 10 anlamını bulmak için:
Yani - Pratik Örnekler
Örnek 1 ÖrnekTest Puanları
Bir öğrencinin test puanları şunlardır: 85, 90, 88, 92, 87. Yani puan nedir?
= (85 + 90 + 88 + 92 + 87) / 5 = 442 / 5 = 88.4
Örnek 2 ÖrnekGünlük Sıcaklıklar
Bir hafta için günlük sıcaklıklar şunlardır: 72°F, 75°F, 8.5F, 68°F, 73°F, 71°F, 74°F. Yani sıcaklık nedir?
= (72 + 75 + 70 + 68 + 73 + 71 + 74) / 7 = 503 / 7 = 71.86°F
Örnek 3 ÖrnekMonthly Expenses
Bir yıl için aylık harcamalar: $ 200, $ 1300, $ 1400, 1350, $ 300, $ 1250, $ 300, $ 1350, $ 1400, $ 300, 1400, $ 1300. Aylık masraf nedir?
= (1200 + 1300 + 1250 + 1400 + 1350 + 1300 + 1300 + 1250 + 1200 + 1300 + 1350 + 1400 + 1300 + 1300 + 1350 + 1400 + 1300 + 1350 + 1350 + 1400 + 1400 + 1300 + 1350 + 1350 + 1350 + 1400 + 1400 + 1400 + 1400 + 1300 + 1300 + 1350 + 1400 + 1400 + 1300 + 1300 + 1400 + 1300 + 1350 + 1350 + 1400 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1400 + 1350 + 1350 + 1400 + 1350 + 1400 + 1400 + 1350 + 1400 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1400 + 1400 + 1350 + 1400 + 1400 + 1400 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1400 + 1350 + 1400 + 1400 + 1400 + 1400 + 1300 + 1350 + 1400 + 1350 + 1350 + 1350 + 1350 + 1400 + 1400 + 1400 + 1300 + 1350 + 1350 + 1400 + 1400 + 1400 + 1400 + 1300 + 1300 + 1300 + 1300 + 1300 + 1300 + 1350 + 1350 +