İkili Hesaplama

İkili sayılarla arithmetici işlemleri gerçekleştirin.

Hesaplayıcı

İkili Arithmetic

İkili bir sayı girin (e.g., 1010)

İşlemi gerçekleştirmek için seçin

İkili bir sayı girin (e.g., 1100)

İçerik tablosu

1 Full Binary System Guide
2 İkili Arithmetic
3 İkili Operasyonlar
4 İkili Arithmetic Örnekler
Kapsamlı Kılavuz

Full Binary System Guide

İkili Sistem Nedir?

İkili sayı sistemi sadece iki sembolü kullanan temel-2 numeral sistemdir: 0 ve 1. Her gün decimal sistemimizden farklı olarak 0-9, ikili sadece bu iki basamaktan oluşan tüm sayıları temsil eder. İkili bir sayıdaki her sayısal 2'nin bir gücünü temsil eder, ikili arithmetici tüm modern hesaplama ve dijital elektroniklerin temelini oluşturur.

Yer Değerlerini Anlamak:

İkili olarak, her pozisyon 2: bir güç temsil eder

  • Doğru en fazla pozisyon: 2 20 = 1
  • Sağdan İkincisi: 21 = 2
  • Sağdan Üçüncü: 22 = 4
  • Sağdan Dördüncü: 23 = 8
  • Ve işte...

Decimal Conversion

İkili'yi decimal'e dönüştürmek, 2'nin ilgili gücü ile her ikili sayısal sayısalı çoğaltmak ve sonuçları özetlemek:

İkili İkili Hesaplama Decimal
1010 (1 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20) 10
1101 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (1 × 20) 13

İkili Dönüşümlü

To convert decimal to binary, use the "successive division by 2" method:

  1. Decimal numarasını 2 ile bölün
  2. Geri kalan (0 veya 1)
  3. Tekrar 2'ye bölün
  4. Tekrar quotient 0 olana kadar
  5. Geri kalanları alttan üste çıkarın

Örnek: 13'ü ikiliye dönüştürme

13 ÷ 2 = 6 Kalan 1
6 ÷ 2 = 3 Kalan 0
3 ÷ 2 = 1 Kalan 1
1 ÷ 2 = 0 Kalan 1
Üste okuma: 1101

Örnek: 25'i ikiliye dönüştürme

25 ÷ 2 = 12 Kalan 1
12 ÷ 2 = 6 Kalan 0
6 ÷ 2 = 3 Kalan 0
3 ÷ 2 = 1 Kalan 1
1 ÷ 2 = 0 Kalan 1
Üste okuma: 11001

Hesaplamada Önemi

İkili, birkaç önemli nedenden ötürü modern hesaplamanın temelidir:

  • Elektronik Uygulama:Dijital devreler, iki eyaletten birinde olabilecek elektrik sinyalleri kullanarak çalışır:/off, yüksek/düşük veya gerçek / rahatsız.
  • Sikedy:İkili sistemler daha fazla eyaletle sistemlere kıyasla hataları tasarlamak ve daha az eğilimlidir.
  • Data Storage:Metin, görüntüler, videolar ve programlar dahil olmak üzere bilgisayarlarda tüm veriler, sonunda ikili hanelerin dizileri olarak depolanır (bitler).
  • Boolean Mantık:İkili, Boolean mantığının (AND, OR, operasyon değil), dijital devre tasarımı ve bilgisayar programlamanın temelini oluşturur.

İkili Sayı Özellikler

İkili Desenler

  • Tüm 1s: 2n - 1 (e.g., 1111 = 15)
  • 2. Powers of 2: Single 1 takip 0s (e.g., 1000 = 8)
  • Sayılar bile: Her zaman 0 ile sona erer
  • Odd sayılar: Her zaman 1 ile son

Ortak İkili Değerler

0 0
1 1
10 1010
100 1100100
255 11111111

Gelişmiş İkili Uygulamaları

İkili Kodlama Sistemleri

İkili, ASCII, Unicode, UTF-8 gibi çeşitli kodlama sistemleri için temel oluşturur ve diğer karakter bilgisayarlarda metin temsil eden programları içerir.

Digital Signal Processing

İkili temsiller, ses, video ve görüntü işleme gibi uygulamalar için dijital sinyallerin verimli bir şekilde işlenmesini sağlar.

Kriptografi

Birçok şifreleme algoritmaları, veri güvenliği ve mahremiyet koruması için XOR gibi ikili işlemlere güveniyor.

İkili Mantık Operasyonları

İkili mantık işlemleri dijital devre tasarımı ve bilgisayar programlamanın temelini oluşturur. Bu işlemler bireysel bitlerde çalışır ve tüm hesaplama görevleri uygulamak için önemlidir.

Temel Mantık Operasyonları

Operasyon Operasyon Sembol sembolü Açıklama
AND & 1 sadece hem bitleri 1 olduğunda
OR | En azından bir bit 1 olduğunda 1
XOR ^ 1 bitleri farklı olduğunda
NOT ~ Inverts bits (0→1, 1+0)

Bit Shift Operasyonları

Operasyon Operasyon Sembol sembolü Açıklama
Left Shift << Shifts bits ayrıldı, 0s ile doldur
Doğru >> Shifts bits right, dolum 0s

Hesaplamada İkili Sayı Sistemleri

Memory Organizasyonunda İkili

Hesaplamada bellek, ikiliye dayanan hiyerarşik birimlerde düzenlenir:

  • Bit:Tek bir ikili sayısal (0 veya 1)
  • Byte:8 bit, 256 farklı değerleri temsil edebilir (28)
  • Kelime:Tipik olarak 16, 32 veya 64 bit, bilgisayar mimarisine bağlı olarak
  • Kilobay (KB): 210Bytes = 1.024 bytes
  • Megabay (MB): 220bytes = 1.048,576 bytes
  • Gigabay (GB): 230Bytes = 1.073,741,824 bytes

İkili Temel Sayı Sistemleri

İkili ile ilgili birkaç sistem genellikle bilişimde kullanılır:

Sistem Sistem Sistemi Base Base Digits Kullanımı
İkili İkili 2 0-1 Makine kodu, düşük seviyeli işlemler
Octal 8 0-7 Unix sistemlerindeki dosya izinleri
Decimal 10 0-9 İnsan hazır değerler, hesaplamalar
Hexadecimal 16 0-9, A-F Memory adresleri, renk kodları, debugging

Modern Teknolojilerde İkili

Dijital İletişim

İkili kodlama programları, internet, kablosuz ağlar ve uydu iletişimi de dahil olmak üzere çeşitli iletişim kanalları aracılığıyla verimli veri aktarımı sağlar.

Makine Öğrenme

İkili, bilgisayar ağlarına ve makine öğrenme algoritmalarına temeldir, bu genellikle ikili ağırlıkları veya aktivasyon işlevlerini bilgisayar modellerinde kullanır.

Kuantum Hesaplama

While traditional computing uses bits, quantum computing uses quantum bits or "qubits" that can exist in multiple states simultaneously, exponentially increasing computational power.

Pro Tip:

İkili sayılarla çalışırken, onları okumak ve hexadecimal'e dönüştürmek için dört parça setlerinde gruplayın. Örneğin, 10110 numaralı ikili 1011 0110 olarak gruplanabilir.

Konsept

İkili Arithmetic

İkili arithmetic bilgisayar operasyonlarının temelidir. Sadece iki basamak (0 ve 1) kullanır ve ek olarak belirli kuralları takip eder, çıkarma, multiplikasyon ve bölünme.

İkili Digits:
0, 1
Operasyon Operasyon Operasyonları

İkili Operasyonlar

İşte temel ikili operasyonlar:

  1. 1
    Addition: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (karry 1)
  2. 2
    Subtraction: 0 - 0 = 0, 1 - 0 = 1, 1 - 1 = 0, 0 - 1 = 1 (borrow 1)
  3. 3
    Multiplication: 0 × 0 = 0, 0 × 1 = 0, 1 × 0 = 0, 1 × 1 = 1
  4. 4
    Bölüm: Anticimal bölünmesine benzer, ancak ikili basamakları kullanarak
Örnekler

İkili Arithmetic Örnekler

Örnek 1 Örnekİkili Addition

İkili sayıları 1010 ve 1100 eklemek:

1010 + 1100 = 10110

Örnek 2 Örnekİkili Multiplication

Multiplying ikili sayı 101 ve 11:

101 × 11 = 1111

Örnek 3 Örnekİkili Bölüm

İkili sayılar 1100 Tarafından 11:

1100 ÷ 11 = 100

Araçlar

Matematik Hesapları

Standard Form Lcm Fraction To Percent Simplify Fractions Weighted Average

Diğer araçlara mı ihtiyacınız var?

İhtiyacınız olan hesaplayıcıyı bulamaz mısınız? Bize ulaşın Diğer matematiksel hesaplayıcıları önermek.