Triangular Prism Volume Hesap
Bir triangular prism hacmini kolaylıkla hesaplayın.
Triangular Prism Boyutlar girin
İçerik tablosu
Triangular Prisms
Tanım ve Yapı
Bir triangular prism, üç boyutlu bir polihedron ile üç üçgen yüz (bazlar) üç dikdörtgen yüzle bağlantılı (yalnızca yüzler). Bu, aynı poligonal üslere ve dikdörtgen taraflara sahip olarak karakterize edilen prizlerin ailesine aittir.
Triangular prism'in belirli geometrik özellikleri vardır:
- 5 yüz (2 triangular üsleri ve 3 dikdörtgen lateral yüzler)
- 9 kenarlar (3 her triangular üssü ve 3 daha sonraki kenarlardan)
- 6 Kantices (3 Her triangular üssünden)
Baza paralel olarak alınan bir kesit her zaman tabana aynı bir üçgen verecektir.
Volume Hesaplama Yöntem Yöntemleri
Bir triangular prism hacmi formülü kullanarak hesaplanabilir:
V = A × h
Nerede:
- V = triangular prism
- A = triangular üssü alanı
- h = yükseklik (uzun uzun)
triangular üssü alanı kullanılabilir:
A = (1/2) × b × h'
Nerede:
- b = üçgenin temel uzunluğu
- h' = üçgenin yüksekliği (kahkahalara)
Bu formülleri birleştirmek bize verir:
V = (1/2) × b × h' × h
Özel Vakalar ve Alternatif Formüller
1. Doğru Triangular Prism Farklı Base Tipleri ile
Farklı triangular üsleri için, belirli formülleri kullanabiliriz:
Doğru bir Üçgen için:
Eğer triangular üssü bacaklarla doğru bir üçgen ve b ise, hacim:
V = (1/2) × a × b × h
Bir Equilateral Üçgen Base için:
triangular üssü kenar uzunluğu olan bir equilateral üçgen ise, hacim:
V = (√3/4) × s² × h
Heron'un Formulaini Kullanımı:
Bir triangular üssü için, b, c, kullanabiliriz:
s = (a + b + c)/2
A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
V = A × h
Yaygın Hatalar ve İpuçları
Bu Ortak Hatalar için İzle:
- Triangular üssünün yüksekliğini, prismin yüksekliği (uzun uzun)
- Yanlış birimler kullanarak veya farklı birimler arasında dönüştürmeyi unutmayın
- triangular üssü alanını hesaplarken 1⁄2 faktörü içerecek şekilde unutmak
- Hesaplamalarda üçgenin perpendicular yüksekliklerini kullanmamak
Gerçek Dünyadaki Uygulamaları
Triangular prisms çok sayıda gerçek dünya bağlamında görünüyor:
- İnşaat ve mimarlık (roof trusses, support kirişs)
- Ürün ambalajı (Toblerone çikolata barları, belirli gıda ambalajı)
- Optikler (ışık kırılma için gözlükler)
- İnşaat mühendisliği ( köprü ve binalarda yapısal öğeler)
Gelişmiş Cilt Hesaplamaları
triangular prizmi içeren daha karmaşık senaryolar için:
Oblique Triangular Prism
Bir oblique triangular prism (sonradaki kenarlar üslere perpendiüler değildir), hacim formülü aynı kalır: V = A × h, ki h iki triangular üsleri arasında perpendicular yükseklik.
Bilinmeyen Boyutlar bulmak
Eğer hacim ve bazı boyutlar bilinse, formülü bilinmeyen boyutlar bulmak için yeniden düzenleyebiliriz:
- Temel uzunluğu bulmak için: b = 2V / (h' × h)
- üçgen yüksekliği bulmak için: h' = 2V / (b × h)
- Fitizm uzunluğu bulmak için: h = 2V / (b × h)
Step-by-Step Solution Örnek
Örnek Problem:
Bir triangular prism, 5 cm, 12 cm ve 13 cm'nin yanında triangular üssüne sahiptir. Felizm 20 cm uzunluğundadır. Onun hacmini hesaplamak.
Adım 1: yarı-perimetreyi hesaplayın
s = (5 + 12 + 13)/2 = 15 cm
Adım 2: Heron'un formülü kullanarak üçgen alanını hesaplayın
A = √[15(15-5)(15-12)(15-13)]
A = √[15 × 10 × 3 × 2]
A = √900 = 30 cm²
Adım 3: hacmi hesaplayın
V = A × h = 30 × 20 = 600 cm³
Cilt nedir?
Bir triangular prism hacmi, üç boyutlu uzayda kapladığı uzay miktarıdır. Yastık metre, metreküp santimetre, metreküp inç veya metreküpler gibi küp birimlerinde ölçülür.
Volume Formula Formula Formula
Triangular
V = (1/2) × b × h × l
b'nin taban uzunluğu olduğu yerde, h üçgenin yüksekliğidir ve l, prizmin uzunluğudır
Nasıl Hesaplamak için
-
1triangular yüzün temel uzunluğu
-
2triangular yüzün yüksekliği
-
3Felizmin uzunluğu
-
4Multiply the base uzunluğu by the yükseklik
-
5Gerçekten de 1/2
-
6Çok basit bir şekilde, bencilliğin uzunluğu
-
7Sonuç, triangular prisminin hacmidir
Pratik örnekler
Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek
Bir triangular prism 4 ünitenin temel uzunluğuna sahiptir, 3 ünitenin yüksekliği ve 5 ünitenin uzunluğuna sahiptir.
V = (1/2) × b × h × l
V = (1/2) × 4 × 3 × 5
V = (1/2) × 60
V = 30 metrelik birim