Üçgen Perimeter Hesap

İçerik tablosu

1 Üçgen Perimeters için Kapsamlı Rehber

2 Perimeter Nedir?

3 Perimeter Formula

4 Nasıl Hesaplamalı Perimeter

5 Pratik örnekler

In-Depth Guide

Üçgen Perimeters için Kapsamlı Rehber

Derinliklerde Üçgen Perimetreleri Anlamak

Bir üçgenin çevresi üçgenin sınırındaki toplam mesafeyi temsil eden temel bir geometrik konsepttir. Birlikte tüm üç tarafın uzunluklarını ekleyerek hesaplanır. Bu temel tanım basit görünse de, üçgen perimeters, matematik ve gerçek dünya senaryolarında daha derin geometrik öneme ve çeşitli uygulamalara sahiptir.

Farklı Üçgenler ve Onların Perimetreleri

Equilateral Üçgen

Tüm üç taraf eşit (a = b = c).

Perimeter = 3a

Bir tarafın uzunluğu nerededir.

Isosceles Üçgeni

İki taraf eşit (a = b).

Perimeter = 2a + c

Bir eşit taraf uzunluğu nerede ve c üçüncü taraf.

Scalene Üçgen

Tüm üç taraf farklı uzunluklara sahiptir.

Perimeter = a + b + c

Nerede bir, b ve c üç farklı taraf uzunluğu.

Özel Doğru Üçgenler

30-60-90 Üçgen

30°, 60° ve 90° açılarıyla doğru üçgen.

Side Oranı: 1: √3: 2

En kısa taraf = x, sonra:

Orta taraf = x UTC3
Hipotenuse = 2x

Perimeter = x (1 + √3 + 2)

45-45-90 Üçgen

45°, 45° ve 90° açılarıyla sağ üçgen.

Side Oranı: 1: √2

Bacaklar = x, sonra:

Hipotenuse = x UTC2

Perimeter = x(2 + √2)

Gelişmiş Perimeter Hesaplamaları

Tüm taraflar bilinmediğinde, diğer formüller kullanılabilir:

Two Sides ve bir Angle (SAS) kullanarak

İki taraf (a ve b) ve dahil edilen açı ( the):

c = √(a2 + b2 - 2ab·cos (γ)

Perimeter = a + b + c

Two Angles ve bir Side (ASA) kullanarak

İki açı bildiğinizde (β ve the) ve dahil edilen taraf (a):

Perimeter = a + a·[sin(β) + sin( sin)) /sin (β + γ)

Üçgen Inequality Theorem

Herhangi bir üçgenin var olması için, herhangi bir iki tarafın uzunluğu, kalan tarafın uzunluğundan daha büyük olmalıdır:

a + b > c
a + c > b
b + c > a

Bu temel teorem, üç belirli uzunlukların bir üçgen oluşturabileceğini belirlemeye yardımcı olur.

Perimeter ve Alan Arasında İlişki

Perimeter bir üçgenin etrafındaki mesafeyi ölçerken, alan içindeki alanı ölçer. İkisi çeşitli formüllerle ilgilidir:

Heron'un Formula

yarı-perimeter s = (a + b + c)/2 kullanarak alanı hesaplayın:

Alan = √[s(s-a)(s-b)

Gerçek Dünya Uygulamaları

Üçgen perimeter hesaplamaları pratik uygulamalara sahiptir:

Konsül, sınır veya framing için inşaat ve mimarlık
Mülkiyet sınırları için arazi araştırması
Navigation and map-making
Malzeme tahminleri için mühendislik ve üretim
Bilgisayar grafikleri ve oyun tasarımı

Common Hatalar ve Them Nasıl Kaçırılır

Yanlış birimleri kullanarak:Tüm tarafların perimeter hesaplamadan önce aynı ünitede ölçülmesini sağlayın.
Perimeter ve alanı taklit edin:Perimeter'in lineer bir ölçüm olduğunu unutmayın (units), bölge bir kare ölçümdür (units2).
üçgen eşitsizliği görmezden gelin:Üç tarafın aslında perimeter hesaplamadan önce bir üçgen oluşturabileceğini belirtmek.
Yanlış formüller uygulayın:Mevcut bilgilere dayanan doğru formülü kullanın (SSS, SAS, ASA).

Konsept

Perimeter Nedir?

Bir üçgenin çevresi üçgenin etrafındaki toplam mesafedir. üçgenin tüm üç tarafının toplamı, metre, santimetre, inç veya ayakları gibi lineer birimlerde ölçüldü.

Formula Formula Formula Formula

Perimeter Formula

Üçgen Üçgen

P = a + b + c

Nerede bir, b ve c üç tarafın uzunluğudır

Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım Adım

Nasıl Hesaplamalı Perimeter

1
üçgenin tüm üç tarafını ölçün
2
Tüm üç tarafın uzunluklarını birlikte ekleyin
3
Toplam üçgenin çevresidir

Örnekler

Pratik örnekler

Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek

Bir üçgenin 3, 4 ve 5 birimleri vardır.