Üçgen Alan Hesap
Temel ve yükseklik kullanarak bir üçgen alanını hesaplayın.
Üçgen Boyutlar girin
İçerik tablosu
Üçgeni Anlamak Alan Alanı
Bir üçgen alanı geometrideki en temel kavramlardan biridir, üçgenin tarafını oluşturan üç düz çizgi ile kapalı alanı temsil eder. Üçgen alanını nasıl hesaplamak mimarlık, mühendislik, bilgisayar grafikler ve matematik gibi alanlarda önemlidir.
Üçgen Alanını Hesaplamak için Birden Çok Yöntem
Base-Height Method
En yaygın ve basit yöntem üçgenin tabanı ve yüksekliği kullanır:
Alan = (1/2) × temel × yükseklik
Bu formül, türünden bağımsız olarak tüm üçgenler için çalışır. Yükseklik, perpendiculara temel olarak ölçülmelidir.
Heron'un Formula (Üç Taraf Yöntemi)
Bir üçgenin tüm üç tarafını bildiğinizde, Heron'un formülü son derece kullanışlıdır:
s = (a + b + c)/2 (semi-perimeter)
Alan = √[s(s-a)(s-b)
Bu formül, Alexandria Kahramanına atfedin, üç tarafın uzunluklarını bildiğiniz herhangi bir üçgen için çalışır.
Trigonometri Yöntem Yöntemleri
trigonometri kullanarak, bildiğiniz zaman alanı hesaplayabilirsiniz:
- İki taraf ve dahil edilen açı (SAS yöntemi):
Alan = (1/2) × bir b × sin (C)
- Üç açı ve bir taraf ( Sines Yasasını kullanarak)
- İki taraf ve dahil olmayan bir açı
Alan Formulaleri Özel Üçgenler için
Equilateral Üçgen
Tüm tarafların eşit uzunluğu olduğunda:
Alan = (1283/4) × yan2
Doğru
Bir açı 90 derece olduğunda:
Alan = (1/2) × leg1 × leg2
Bu sadece aynı boyutlarda bir dikdörtgen alanının yarısıdır.
Isosceles Üçgeni
İki taraf eşit uzunlukta olduğunda:
Alan = (1/4) × b × √ (4a2 - b2)
Eşit tarafları temsil eden ve b üçüncü taraftır.
Gerçek Yaşam Uygulamaları
Üçgen alanı hesaplamaları çok sayıda pratik uygulama vardır:
- Mimarlık: Triangular bölümleri için gerekli çatı malzemeleri hesaplamak
- Land Surveying: Yasal sınırları olan mülk alanları
- Mühendislik: Yapısal analiz ve tasarım
- Bilgisayar Grafikleri: 3D modellemede triangated yüzeyler
- Navigation: Triangulation kullanarak mesafeleri bulmak
Temel geometriyi öğrenen bir öğrenci olsanız da, bir çatı tasarlayın veya grafik üzerinde çalışan bir bilgisayar programcı, üçgenlerin alanını nasıl hesaplamak gerçek dünya problemlerini çözmek için güçlü bir araç sağlar.
Alan nedir?
Bir üçgen alanı, üç tarafında kapalı alan miktarıdır. Kare birimlerinde ölçülür ve üçgenin kapladığı iki boyutlu alanı temsil eder.
Üçgen Alan Formula
Formula Formula Formula Formula
A = (1/2) × b × h
b'nin üssü ve h'nun yüksekliği
Üçgen Alanlarını Nasıl Hesaplamak
-
1üçgenin üssünü ölçün
-
2üçgenin yüksekliğinin ölçülmesi
-
3Multiply the base by the yükseklik
-
4Sonuç 2 ile bölün
Pratik örnekler
Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek
Bir üçgenin 6 birim ve 4 ünitenin yüksekliği vardır.
A = (1/2) × b × h
A = (1/2) × 6 × 4
A = (1/2) × 24
A = 12 kare birim