Sector Alan Hesap
Bir sektörün alanını yarı ve merkezi açısını kullanarak hesaplayın.
Sektör Boyutlarına Girin
İçerik tablosu
Sektör Alanlarına Kapsamlı Rehber
Bir Çember Sektörü Nedir?
Bir çemberin bir sektörü iki radii ve bir yay tarafından sınırlanmış bir bölgeden oluşan bir pasta şeklindedir. Bir pizzayı dilimlere kesmeyi hayal edin - her dilim bir sektör temsil eder. Sektör, iki radii merkezden uzatıldığında ve çemberin çevresi üzerine bir yay bağlanır.
Sektörlerin Türleri
- Minor Sector: 180°'den daha az merkezi bir açıyla bir sektör (TY radians).
- Major Sector: 180°'den daha büyük merkezi bir açıyla bir sektör (TY radians).
- Semicircular Sektör: Tam 180° merkezi bir perspektifle bir sektör (TY radians).
- Quadrant: Tam 90°'nin merkezi bir açısına sahip bir sektör (TY/2 radians), bir dairenin dörtte birini temsil eder.
Bir Sektör Keyifleri
- Radius (r): Çemberin merkezinden herhangi bir noktaya olan mesafe, onun çevresi üzerinde.
- Orta Boyut ( Angle): Çemberin merkezinde iki radii tarafından oluşturulan açı.
- Arc Uzunluk (s): Sektör tarafından kapalı olan çevresinin kısmı.
Sektör Alan Formulaleri
açı derecelerde olduğunda:
Alan = (60°/360°) × }} × r2
açısı radians'da olduğunda:
Alan = (×/2) × r2
İlgili Sektör Ölçümleri
Arc Uzunluk (s):
s = (60°/360°) × 2}}r ( dereceler) veya s = × × r (radians)
Bir Sektörin Perimetresi:
Perimeter = 2r + s (İki radii + yay uzunluğu)
Özel Vakalar
Semicircle (0° = 180°):
Alan = }}r2/2
Quadrant ( Quad = 90°):
Alan = }}r2/4
Gerçek Dünya Uygulamaları
- Mimari ve Tasarım: Geometrik özellikler için gerekli malzemeleri hesaplamak, fan şekilli pencereler veya arşivli kapı yolları.
- Gıda endüstrisi: Pizza, pasta ya da pasta dilimleri için porsiyon boyutları.
- Mühendislik Mühendisliği: dişlileri, cam mekanizmaları ve dairesel bileşenleri tasarlayın.
- Landscaping: Belirli kapsama açılarıyla dairesel bahçe bölümleri veya sulama sistemleri planlama.
- Navigation ve Geography: Radar kapsamı alanlarını veya uydu sinyal aralıklarını hesaplamak.
Step-by-Step Problem Çözme
- Verilen değerleri belirlemek: Sahip olduğunuz bilgileri belirleyin (radius, açı, yay uzunluğu, vs.).
- Gerekirse yükleme birimleri: Sağ açılar uygun ünitededir ( dereceler veya radians).
- Uygun formülü seçin: Mevcut bilgilerinizi eşleşen formülü seçin.
- Substitute values: Bilinen değerleri formüle yerleştirin.
- Sonuç hesaplamak: Alanı bulmak için matematiksel işlemleri uygulayın.
- Cevabınızı onaylayın: Sonuçınız verilen değerlere göre makul olup olmadığını kontrol edin.
Common Hatalar Kaçmak için
- Formülleri kullanırken dereceler ve radians arasında dönüştürmeyi unutun.
- Sektör alanı ve segment alanı için formülleri teşvik edin.
- Son cevapta ölçüm birimlerine göz atın.
- Hesaplamalarda yarık yerine çapı kullanmak.
Alan nedir?
Bir sektörün alanı, bir çemberin bir kısmı içinde kapalı alan miktarı, iki radii ve bir yay tarafından bağlı. Kare birimlerinde ölçülür ve sektörün kapladığı iki boyutlu alanı temsil eder. Bir sektör bir çemberin pasta şeklinde bir parçasıdır.
Sektör Alanı Formula
Formula Formula Formula Formula
A = (θ/360) × π × r²
the derecelerde merkezi bir açıdır, r yarıdır ve TY pi (yaklaşık 3.14159)
Sektör Alanlarını Nasıl Hesaplamak
-
1Çemberin yarısını ölçün
-
2Üst derecelerde merkezi açıyı ölçün
-
3Merkezi açıyı 360 ile bölün
-
4Multiply Tarafından }} (pi)
-
5Çokça, yarının meydanı
Pratik örnekler
Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek Örnek
Bir sektör 5 ünitenin bir yarıçapı ve 60 derece merkezi bir bakış açısına sahiptir.
A = (θ/360) × π × r²
A = (60/360) × π × 5²
A = (1/6) × π × 25
A ≈ 13.09 kare birimleri