Kalkulator proporcji

Spis treści

1 Kompleksowy przewodnik dotyczący wskaźnika

Kompletny przewodnik

Kompleksowy przewodnik dotyczący wskaźnika

Zrozumienie Ratios w głębi

Stosunek jest pojęciem matematycznym, który reprezentuje zależność ilościową pomiędzy dwoma lub więcej wartościami. Ratios pozwala nam porównać ilości i wyrazić ile razy jedna wartość zawiera inną. Są one fundamentalne dla różnych dziedzin, takich jak matematyka, finanse, nauka, inżynieria, gotowanie i codzienne podejmowanie decyzji.

Sposoby ekspresowe Ratios:

Notacja kolońska:3:4 (read as "3 to 4")
Forma słowa:3 do 4
Formularz ułamkowy: 3/4

Rodzaje Ratios

Zrozumienie różnych typów wskaźników pomaga w prawidłowym stosowaniu ich do różnych realistycznych scenariuszy:

Part- to- Part Ratios

Porównaj różne części w całej grupie. Na przykład, klasa z 15 chłopców i 10 dziewcząt ma stosunek chłopak do dziewczyny 15: 10, co upraszcza się do 3: 2.

Part- to- Whole Ratios

Porównaj jedną część do całości. W tym samym przykładzie, stosunek chłopców do wszystkich uczniów wynosi 15: 25, co upraszcza się do 3: 5.

Stawki

Szczególne współczynniki porównujące ilości z różnymi jednostkami. Na przykład, prędkość (mile na godzinę), ceny (dolary za funt) lub gęstość (ludzie na milę kwadratową).

Szanse

Specjalne współczynniki stosowane w celu porównania korzystnych wyników z niekorzystnymi. Na przykład, kursy 3: 2 oznaczają 3 korzystne wyniki dla każdego 2 niekorzystnych.

Praca z Ratiosem

1. Uproszczenie Ratios

Aby uprościć stosunek, podziel wszystkie wyrazy przez ich największy wspólny dzielnik (GCD). Na przykład, aby uprościć 24: 36: 48:

Znajdź GCD 24, 36 i 48 → GCD = 12
24 ÷ 12 = 2
36 ÷ 12 = 3
48 ÷ 12 = 4
Współczynnik uproszczony = 2: 3: 4

2. Znalezienie równoważnych Ratios

Współczynniki równoważne utrzymują tę samą zależność proporcjonalną. Aby znaleźć równoważny współczynnik, pomnóż lub podziel wszystkie wyrazy przez tę samą liczbę niezerową.

Dla stosunku 3: 5, pomnożyć wszystkie terminy przez 2 → 6: 10
Dla stosunku 10: 15, podzielić wszystkie terminy przez 5 → 2: 3

3. Rozwiązanie dla nieznanej wartości

Przy podanym stosunku i wartości jednej części, można znaleźć inne części za pomocą techniki mnożenia krzyżowego lub proporcji.

Jeżeli a: b = 3: 5 i a = 12, to:
a:b = 12:?
12/3 = ?/5
? = (12 × 5) ÷ 3 = 20
Dlatego b = 20

4. Podział ilości w danym stosunku

Aby podzielić ilość według danego stosunku:

Dodaj wszystkie części współczynnika, aby znaleźć całkowitą liczbę akcji
Podziel ilość przez tę sumę, aby znaleźć wartość jednego udziału
Pomnożyć każdą część stosunku przez wartość jednego udziału

Podziel $800 w stosunku 2: 3: 5
Akcje ogółem = 2 + 3 + 5 = 10
Wartość jednej akcji = $800 χ10 = $80
Pierwsza część = 2 × 80 $= 160 $
Druga część = 3 × 80 $= 240 $
Trzecia część = 5 × 80 dolarów = 400 dolarów
Sprawdź: $160 + $240 + $400 = $800 ✓

Real- World Applications of Ratios

Finanse i inwestycje

Współczynniki finansowe, takie jak stosunek ceny do zysku (P / E), debt-to-equity oraz wskaźniki płynności pomagają inwestorom ocenić wyniki przedsiębiorstwa i podejmować świadome decyzje. Na przykład, P / E stosunek 20: 1 oznacza, że inwestorzy są gotowi zapłacić 20 $za 1 $zarobków.

Gotowanie i pieczenie

Proporcje receptur zapewniają spójne wyniki. Na przykład, przepis ciasto o proporcji kwitnącego cukru 3: 2 oznacza dla każdego 3 kubki mąki, trzeba 2 kubki cukru. Pozwala to na skalowanie przepisów w górę lub w dół przy zachowaniu smaku i tekstury.

Budownictwo i inżynieria

Ratios określa mieszaniny materiałów i integralność konstrukcyjną. Na przykład, beton zazwyczaj ma stosunek cementu: piasek: agregat 1: 2: 3. Mapy i plany wykorzystują proporcje skali jak 1: 100, co oznacza, że 1 cm na mapie jest równe 100 cm w rzeczywistości.

Medycyna i farmakologia

Dawki leków są często obliczane na podstawie stosunku masy ciała. Na przykład lek może być przepisany w dawce 5 mg na kg masy ciała. Wyniki badań krwi porównują również stosunek różnych składników do oceny zdrowia.

Zaawansowane techniki ratingowe

Odsetek bezpośredni i odwrotny:

Bezpośrednia proporcja:Gdy dwie ilości rosną lub zmniejszają się w tym samym tempie, utrzymując stały stosunek. Na przykład, jeśli 5 pracowników może zbudować ścianę w 12 dni, 10 pracowników (dwukrotnie więcej) może zbudować ją w 6 dni (połowa czasu).

Odwrotna proporcja:Gdy jedna ilość wzrasta wraz ze spadkiem, a ich produkt pozostaje stały. Na przykład, jeśli samochód podróżujący z prędkością 60 mph zajmuje 2 godziny, aby osiągnąć cel, ten sam samochód podróżujący z prędkością 30 mph zajmie 4 godziny.

Złoty współczynnik

Złoty stosunek (około 1: 1.618) to specjalny stosunek matematyczny w całej naturze, sztuce i architekturze. Uważa się go za estetycznie przyjemny i pojawia się w strukturach takich jak Partenon, ludzka twarz, a nawet niektóre spiralne wzory w roślinach.

Często Błędy i wskazówki

Często:

Mieszanie kolejności liczb w stosunku
Niecałkowite uproszczenie wskaźników
Mieszanie współczynników części do części i części do całości
Zapominanie o przekształcaniu jednostek podczas porównywania różnych pomiarów

Pomocne wskazówki:

Zawsze zwracaj uwagę na kolejność terminów w stosunku
Przelicz wszystkie pomiary na te same jednostki przed utworzeniem stosunku
Double- sprawdź swoje obliczenia, zapewniając, że proporcje pozostają stałe
Użyj mnożenia krzyżowego przy rozwiązywaniu nieznanych wartości w proporcjach
Pamiętaj, że uproszczenie stosunku nie zmienia relacji, którą reprezentuje

Wniosek

Ratios są potężnymi narzędziami matematycznymi, które pomagają nam dokonywać porównań, efektywnie przydzielać zasoby i rozumieć proporcjonalne relacje. Czy jesteś studentem, profesjonalistą, czy po prostu kimś, kto lubi rozwiązywać problemy, zrozumienie proporcji zwiększa zdolność do analizowania danych, podejmowania decyzji i rozwiązywania problemów w świecie rzeczywistym.

Kalkulator stosunku na tej stronie zapewnia wygodny sposób na uproszczenie stosunku i rozwiązanie problemów opartych na testach behawioralnych, służąc jako cenne narzędzie dla każdego, kto pracuje z relacjami proporcjonalnymi. Poprzez opanowanie koncepcji proporcji, można uzyskać wgląd w wzory matematyczne, które leżą u podstaw naszego świata.

Koncepcja

Koncepcja stosunku

A ratio is a comparison of two or more numbers that indicates their relative sizes. Ratios can be expressed in different ways, such as using a colon (4:6), as a fraction (4/6), or using the word "to" (4 to 6). Ratios are used to compare quantities and can be simplified to their lowest terms.

Wzór wskaźnika:

Współczynnik = pierwsza liczba: druga liczba

Kroki

Metody obliczania

Oto kroki do obliczenia i uproszczenia stosunku:

1
Zapisz stosunek używając podanych liczb
2
Znajdź największy wspólny dzielnik (GCD) obu liczb
3
Podziel obie liczby przez GCD, aby uzyskać uproszczony współczynnik

Na przykład, aby uprościć stosunek 4: 6:

Przykład obliczenia:

GCD 4 i 6 wynosi 2
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
Współczynnik uproszczony = 2: 3

Przykłady

Stosunek - przykłady praktyczne

Przykład 1Przepis Składniki

Obliczanie stosunku składników w recepturze.

Stosunek mąki do cukru = 2: 1

Przykład 2Rozdzielczość ekranu

Obliczanie proporcji ekranu.

Rozdzielczość ekranu 1920: 1080 = 16: 9

Przykład 3Skala mapy

Obliczanie współczynnika skali mapy.

Skala mapy 1: 10000 (1 cm = 10000 cm)

Wprowadź wartości