Mediana Kalkulator

{% trans "The median is a fundamental statistical measure that represents the middle value in a dataset. Unlike the mean (average), the median is not influenced by extreme outliers, making it a robust and reliable measure of central tendency." %}

Definicja i znaczenie

{% trans "The median is the value that separates a data set into two equal halves. When all data points are arranged in ascending order, the median identifies the middle point where 50% of the data values are below it and 50% are above it." %}

W analizie statystycznej mediana jest szczególnie cenna, ponieważ:

• Jest odporny na wyrzutnie, w przeciwieństwie do średniej, która może być mocno wypaczona przez ekstremalne wartości
• It provides a better representation of the "typical" value in skewed distributions
• Działa dobrze z danymi porządkowymi, gdzie wartości mają określoną kolejność
• Łatwiej jest interpretować w wielu realistycznych scenariuszach, takich jak dystrybucja dochodów

Porównanie mediany ze średnią i modem

Analiza statystyczna często wykorzystuje trzy środki tendencji centralnej: średnią, medianę i tryb. Każdy z nich dostarcza różnych spostrzeżeń:

Kształty dystrybucji i ich wpływ

Związek pomiędzy średnią a medianą zapewnia cenne spostrzeżenia na temat kształtu dystrybucji:

• Rozkład symetryczny:Mediana mediany mediany
• Nieobrobione więcej niż walcowane na gorąco:Średnia > Mediana
• Ostrokrzew paragwajski:Średnia< Median

{% trans "In real-world data, right-skewed distributions are common in datasets like income, where a few high values pull the mean upward. In such cases, the median provides a more accurate representation of the \"typical\" value." %}

Real- Światowe aplikacje

Mediana jest szeroko stosowana w różnych dziedzinach:

• Ekonomia:{% trans "Median income is reported rather than mean income to better represent typical earnings, as income distributions are often right-skewed due to high earners." %}
• nieruchomości:{% trans "Median home prices provide a more realistic picture of the housing market than mean prices, which can be skewed by extremely expensive properties." %}
• Opieka zdrowotna:{% trans "Median survival rates in clinical trials offer a more reliable measure of treatment effectiveness, especially when patient responses vary widely." %}
• Edukacja:{% trans "Median test scores can better represent typical student performance when some scores are unusually high or low." %}

Mediana jest wartością środkową w zestawie danych posortowanych. Jeżeli istnieje parzysta liczba wartości, mediana jest średnią z dwóch średnich wartości.

Aby obliczyć medianę, należy wykonać następujące czynności:

1. 1
   Sortuj wszystkie liczby w kolejności rosnącej
2. 2
   Jeżeli liczba wartości jest nieparzysta, mediana jest wartością środkową
3. 3
   Jeżeli liczba wartości jest równa, mediana jest średnią z dwóch wartości średnich

Na przykład, aby znaleźć medianę 2, 4, 6, 8, 10: