Kalkulator LCD

Obliczyć najmniejszy wspólny licznik (LCD) zestawu liczb.

Kalkulator

Wprowadź swoje numery

Wprowadź liczby oddzielone przecinkami (np. 1, 2, 3, 4, 5)

Spis treści

1 Kompleksowy LCD Przewodnik
2 LCD Wzór
3 Jak obliczyć LCD
4 LCD - Przykłady praktyczne
Kompletny przewodnik

Kompleksowy LCD Przewodnik

Co to jest najmniejszy wspólny denominator?

Najmniejszy wspólny mianownik (LCD) jest najmniejszą liczbą dodatnią, która jest podzielna przez wszystkie mianowniki w zestawie ułamków. Jest to zasadniczo najmniejsza wspólna liczba mianowników. LCD ma kluczowe znaczenie dla dodawania, odejmowania i porównywania ułamków z różnymi mianownikami.

Dlaczego LCD jest ważne?

  • Umożliwia dodawanie i odejmowanie frakcji
  • Zezwolenia na dokładne porównanie ułamków
  • Pomaga w uproszczeniu złożonych operacji ułamkowych
  • Zasadnicze do rozwiązywania równań zawierających frakcje

Podstawowe metody wyszukiwania LCD

Metoda 1: Wykaz wielokrotności

Najlepsze dla mniejszych liczb:

  1. Lista wielokrotności każdego mianownika
  2. Identyfikacja najmniejszej liczby, która pojawia się na wszystkich listach
  3. Ten wspólny wielokrotność jest LCD

Przykład:
Znajdź LCD 1 / 4 i 1 / 6
Wielkości 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24...
Wielkości 6: 6, 12, 18, 24...
LCD = 12

Metoda 2: Wykorzystanie pierwszej faktoryzacji

Lepsze dla większych liczb:

  1. Znajdź pierwszą faktoryzację każdego mianownika
  2. Weź każdy czynnik pierwszy do jego najwyższej mocy z dowolnego mianownika
  3. Pomnóż te czynniki pierwsze razem, aby uzyskać LCD

Przykład:
Znajdź LCD 1 / 18 i 1 / 45
18 = 2 × 3²
45 = 3² × 5
LCD = 2 × 3 ² × 5 = 90

Metoda 3: Korzystanie z GCD (największy wspólny divisor)

Efektywne dla dowolnej wielkości:

  1. Znajdź GCD mianowników
  2. Oblicz LCD = (Produkt nominalizatorów) ^ GCD

Przykład:
Znajdź LCD 1 / 12 i 1 / 8
GCD 12 i 8 = 4
LCD = (12 × 8) χ4 = 24

Używanie LCD do dodawania i odejmowania frakcji

Gdy już znajdziesz LCD, wykonaj następujące kroki:

  1. Przelicz każdy ułamek na równoważny ułamek z LCD jako mianownik
  2. Dodawanie lub odejmowanie liczników przy zachowaniu tego samego mianownika
  3. Uproszczenie ułamka, jeśli to możliwe

Przykład dodawania:
Dodaj 2 / 9 + 3 / 4
LCD 9 i 4 = 36
2/9 = (2×4)/(9×4) = 8/36
3/4 = (3×9)/(4×9) = 27/36
2/9 + 3/4 = 8/36 + 27/36 = 35/36

Często Błędy do uniknięcia

  • Mylenie LCD z GCD (największy wspólny rozdzielacz)
  • Dodawanie mianowników zamiast znajdowania ich LCM
  • Nieprawidłowe przeliczanie frakcji przy użyciu LCD
  • Zapominanie o uproszczeniu ułamka końcowego

Ważne uwagi

  • Mianownik nigdy nie może być zerem
  • LCD jest zawsze pozytywne
  • Dla trzech lub więcej ułamków, znaleźć LCD stopniowo (pierwsze dwa ułamki, następnie dodać trzeci, itp.)
  • Podczas pracy z wyrażeniami algebraicznymi, stosować podobne zasady, ale ze zmiennymi
Koncepcja

LCD Wzór

Najmniejszy wspólny mianownik (LCD) jest najmniejszą liczbą, która jest wielokrotnością wszystkich mianowników w zestawie ułamków.

Wzór:
LCD = LCM (mianowniki)
Kroki

Jak obliczyć LCD

Aby obliczyć LCD, wykonaj następujące czynności:

  1. 1
    Lista wszystkich mianowników
  2. 2
    Znajdź najmniejszą wspólną liczbę (LCM) tych mianowników
  3. 3
    LCM jest LCD

Na przykład, aby znaleźć LCD 1 / 2, 1 / 3 i 1 / 4:

Przykład obliczenia:
LCD = LCM (2, 3, 4) = 12
Przykłady

LCD - Przykłady praktyczne

Przykład 1Dodawanie frakcji

Znajdź LCD dla 1 / 3 i 1 / 4, aby je połączyć.

LCD = LCM (3, 4) = 12

Przykład 2Wielokrotne złamania

Znajdź LCD dla 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4 i 1 / 6.

LCD = LCM (2, 3, 4, 6) = 12

Przykład 3Kompleksowe frakcje

Znajdź LCD dla 1 / 5, 1 / 10 i 1 / 15.

LCD = LCM (5, 10, 15) = 30

Narzędzia

Kalkulatory matematyczne

Square Root Percentage Increase Summation Percentage Decrease Sequence

Potrzebujesz innych narzędzi?

Nie możesz znaleźć kalkulatora, którego potrzebujesz?Skontaktuj się z namizasugerować inne kalkulatory matematyczne.