Frakcja do dziesiętnego kalkulatora
Konwertuj ułamki na liczby dziesiętne z dokładnością.
Wprowadź swoją frakcję
Spis treści
Zrozumienie frakcji do dziesiętnej konwersji
Konwersja ułamków na ułamki dziesiętne jest podstawową umiejętnością matematyczną z wieloma praktycznymi zastosowaniami. Ten kompleksowy przewodnik bada proces, techniki i ważne koncepcje związane z przekształcaniem ułamków dziesiętnych.
Podstawy frakcji
Frakcja składa się z dwóch części:
- Licznik: Górna liczba, która mówi ile części mamy
- Nominator: Dolna liczba, która mówi, ile równych części tworzą całość
Rodzaje wyników dziesiętnych
Przy konwersji ułamków na ułamki dziesiętne, wynik będzie następujący:
Końcowe dziesiętne
Te liczby dziesiętne kończą się po określonej liczbie cyfr.
1/4 = 0.25
3/8 = 0.375
Powtarzanie liczb dziesiętnych
Są to cyfry lub sekwencje cyfr, które powtarzają się nieskończenie.
1/3 = 0.333...
1/7 = 0.142857142857...
Kiedy Fraction osiągnie cel w Terminating Decimal?
Ułamek będzie wytwarzał końcowy ułamek dziesiętny, jeżeli i tylko wtedy, gdy jego mianownik zostanie zredukowany do najniższych terminów, ma tylko czynniki pierwsze 2 i / lub 5.
- 1 / 8 = 0,125 (mianownik to 2 ³)
- 3 / 20 = 0,15 (mianownik to 2 ² × 5)
- 1 / 5 = 0,2 (mianownik to 5)
Metody przeliczania frakcji na dziesiętne
Metoda 1: Podział
Po prostu podziel licznik przez mianownik:
3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
Metoda 2: Równoważne frakcje
Przelicz na równoważny ułamek z mianownikiem o mocy 10:
3/5 = (3×2)/(5×2) = 6/10 = 0.6
3/8 = (3×125)/(8×125) = 375/1000 = 0.375
Metoda 3: Długi podział
Użyj długiego podziału w przypadku bardziej złożonych ułamków:
Dla 2 / 7:
0.285714...
7 ) 2.000000
1.4
0.60
0.56
0.040
0.035
0.050
0.049
0.010...
Przypadki specjalne
Mieszane numery
Najpierw przekonwertować na ułamek niewłaściwy, potem podzielić:
2¾ = 11/4 = 11 ÷ 4 = 2.75
Powtarzanie liczb dziesiętnych Notowanie
Powtarzające się cyfry dziesiętne można zapisać za pomocą paska na powtarzających się cyfrach:
1 / 3 = 0.333... = 0.3 (bar nad 3)
5 / 6 = 0,833... = 0,83 (bar nad 3)
1 / 7 = 0.142857142857... = 0.142857
Ułamek wspólny dla równoważników dziesiętnych
| Frakcja | Liczba | Rodzaj |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | Zakończenie |
| 1/3 | 0.333... | Uchylenie |
| 1/4 | 0.25 | Zakończenie |
| 1/5 | 0.2 | Zakończenie |
| 1/6 | 0.166... | Uchylenie |
| 1/8 | 0.125 | Zakończenie |
Zastosowanie praktyczne
Przeliczanie frakcji na ułamki dziesiętne jest niezbędne dla:
- Obliczenia finansowe i zarządzanie pieniędzmi
- Pomiary inżynieryjne i konstrukcyjne
- Analiza i badania danych naukowych
- Programowanie komputerowe i algorytmy
- Statystyki i obliczenia prawdopodobieństwa
Szybka wskazówka
Podczas pracy z powtarzającymi się ułamkami dziesiętnymi w obliczeniach, często łatwiej jest utrzymać je w formie ułamkowej do ostatniego kroku, aby zachować precyzję.
Co to jest decyma?
Liczba dziesiętna to liczba, która wykorzystuje punkt dziesiętny do oddzielenia części liczby całkowitej od części ułamkowej. Na przykład:
- 3 jest częścią liczby całkowitej
- 14 jest częścią ułamkową
Jak skonwertować frakcję na dziesiętną
Aby zamienić ułamek na dziesiętny:
-
1Podziel licznik przez mianownik
-
2Jeśli podział się nie kończy, zaokrąglić do żądanej liczby miejsc po przecinku
Na przykład, do przeliczenia 3 / 4 na dziesiętny:
Fraction to Decimal - Przykłady praktyczne
Przykład 1Prosta frakcja
Przelicz 1 / 2 do dziesiętnego.
Wynik: 0.5
Przykład 2Powtarzanie dziesiętnej
Przelicz 1 / 3 do dziesiętnego.
Wynik: 0.333...
Przykład 3Kompleksowa frakcja
Przelicz 5 / 8 do dziesiętnego.
Wynik: 0,625