Decimale naar binaire converter

Decimale getallen eenvoudig en nauwkeurig omzetten naar binaire getallen.

Rekenmachine

Voer uw nummer in

Geef een decimaal (0-9)

Inhoudsopgave

1 Volledige gids voor Decimale en binaire nummersystemen
2 Hoe om te zetten Decimal naar Binary
3 Vaak voorkomende voorbeelden
Volledige hulplijn

Volledige gids voor Decimale en binaire nummersystemen

Nummersystemen begrijpen

Nummersystemen zijn de basis van hoe we hoeveelheden in wiskunde en informatica vertegenwoordigen. De twee belangrijkste systemen die we zullen onderzoeken zijn:

Het Decimaal Systeem (Base-10)

This is our everyday number system that uses 10 digits (0-9). It's called "base-10" because each position represents a power of 10.

  • Voorbeeld: 423 = 4×102 + 2×101 + 3×100 = 400 + 20 + 3
  • De positie van elk cijfer heeft een waarde die 10 keer groter is dan de positie rechts van elk cijfer

Het binaire systeem (Base-2)

The binary system uses only two digits: 0 and 1. It's called "base-2" because each position represents a power of 2.

  • Voorbeeld: 1012 = 1×22 + 0×21 + 1×20 = 4 + 0 + 1 = 5
  • De positie van elk cijfer heeft een waarde die 2 keer groter is dan de positie rechts van elk cijfer

Waarom Binary Matters in Computing

Binair is van fundamenteel belang voor computing omdat:

  1. Fysieke uitvoering:Elektronische schakelingen hebben twee stabiele standen (aan/uit, hoog/laag voltage), waardoor binair een natuurlijke pasvorm is.
  2. Eenvoud:Met slechts twee staten zijn binaire systemen minder gevoelig voor fouten in signaaloverdracht.
  3. Booleaanse logica:Computer operaties zijn gebaseerd op Booleaanse algebra, die werkt met binaire waarden.
  4. Opslag-efficiëntie:Informatie kan efficiënt gecodeerd worden met behulp van sequenties van bits (binaire cijfers).

Binaire plaatswaarden

Het begrijpen van binaire plaatswaarden is essentieel voor conversie:

Positie 27 26 25 24 23 22 21 20
Waarde 128 64 32 16 8 4 2 1

Geavanceerde concepten in binaire conversie

1. Binaire fragmenten

Net zoals decimale getallen fractionele delen kunnen hebben (bijv. 5,25), kunnen binaire getallen ook:

  • Het fractionele deel gebruikt negatieve krachten van 2: 2-1 (0.5), 2-2(0,25), enz.
  • Voorbeeld: 101.012 = 4 + 1 + 0,25 = 5,2510

2. Decimale fragmenten omzetten naar binair

Een decimale fractie omzetten naar binair:

  1. Vermenigvuldig de decimale fractie met 2
  2. Het gehele deel (0 of 1) registreren
  3. Ga verder met het fractionele gedeelte totdat je 0 of een herhalingspatroon krijgt
Voorbeeld: Omzetten van 0.625 naar binair

0,625 × 2 = 1,25 (record 1)

0,25 × 2 = 0,5 (record 0)

0,5 × 2 = 1,0 (record 1)

Resultaat: 0,62510 = 0,1012

3. Bijzondere gevallen en patronen

  • Bevoegdheden van 2:Neem een single 1 gevolgd door nullen (2=102, 4=1002, 8=10002)
  • Bevoegdheden van 2 min 1:Alle 1s (3=112, 7=1112, 15=11112)
  • Enkele breuken:Herhaalde patronen (1/3 = 0,010101...2)

Toepassingen van Binary in Computing

  1. Gegevensopslag:Alle computergegevens, inclusief tekst, afbeeldingen, audio en video, worden als binair opgeslagen.
  2. Computergeheugen:RAM, ROM en caches gebruiken binaire informatie.
  3. Digitale Logica:Computerprocessoren voeren berekeningen uit met binaire logische bewerkingen.
  4. Netwerkcommunicatie:Gegevensoverdracht via netwerken maakt gebruik van binaire codering.
  5. Foutdetectie/opstand:Binaire technieken helpen bij het detecteren en corrigeren van fouten in gegevens.
Gids

Hoe om te zetten Decimal naar Binary

Om decimale om te zetten in binaire, delen we herhaaldelijk het decimale getal door 2 en gebruiken we de restjes om het binaire getal te vormen.

Stappen om te converteren:

  1. 1
    Verdeel het decimaalnummer met 2
  2. 2
    Schrijf de rest (0 of 1) op
  3. 3
    Herhaal met het quotiënt totdat het 0 wordt
  4. 4
    Lees de restjes van onder naar boven
Voorbeeld:

2 = 13 rest 0

13

2 = 3 rest 0

2 = 1 rest

2 = 0 rest 1

Resultaat: 11010

Decimale naar binaire conversietabel:

0 = 0

1 = 1

2 = 10

3 = 11

4 = 100

5 = 101

6 = 110

7 = 111

8 = 1000

9 = 1001

10 = 1010

11 = 1011

12 = 1100

13 = 1101

14 = 1110

15 = 1111

Voorbeelden

Vaak voorkomende voorbeelden

Voorbeeld 1Basisnummers

0 = 0

1 = 1

2 = 10

Voorbeeld 2Gemeenschappelijke waarden

4 = 100

8 = 1000

16 = 10000

Voorbeeld 3Gemengde nummers

26 = 11010

42 = 101010

255 = 11111111

Voorbeeld 4Grotere nummers

256 = 100000000

512 = 1000000000

1024 = 10000000000

Hulpmiddelen

Wiskunde converters

Binary To Decimal Percent To Decimal Hex To Binary Fraction To Decimal Decimal To Fraction

Heb je andere converters nodig?

Kan je de converter niet vinden die je nodig hebt?Contacteer onsom andere wiskunde converters te suggereren.