Binair tot Hexadecimaal Omvormer
Converteer binaire getallen gemakkelijk en nauwkeurig naar hexadecimale getallen.
Voer uw nummer in
Inhoudsopgave
Nummersystemen begrijpen
Number systemen zijn fundamenteel voor computing en bieden verschillende manieren om numerieke waarden te vertegenwoordigen. Het begrijpen ervan is essentieel voor effectieve programmering, computerwetenschap en digitale elektronica.
Wat zijn nummersystemen?
A number system is a mathematical notation for representing numbers using digits or symbols in a consistent manner. Each system has a "base" that determines how many unique digits are used before place values shift.
Decimaal (Base-10)
Ons dagelijkse nummersysteem met cijfers 0-9. Elke positie vertegenwoordigt een kracht van 10.
Voorbeeld: 35810
= 3×10² + 5×10¹ + 8×10⁰
= 300 + 50 + 8
Binair (basis-2)
De moedertaal van de computer met alleen cijfers 0-1. Elke positie vertegenwoordigt een kracht van 2.
Voorbeeld: 10112
= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
Hexadecimaal (Base-16)
Gebruikt cijfers 0-9 en letters A-F (vertegenwoordigd 10-15). Elke positie vertegenwoordigt een kracht van 16.
Voorbeeld: 1A316
= 1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰
= 256 + 160 + 3 = 419₁₀
Waarom Computersystemen verschillende nummers gebruiken
Computers gebruiken binair omdat elektronische componenten natuurlijk bestaan in twee staten: op (1) en uit (0). Binaire getallen kunnen echter zeer lang en moeilijk worden voor mensen om efficiënt mee te werken.
De relatie tussen binair en Hexadecimaal
Hexadecimaal dient als een compacte weergave van binaire gegevens, waardoor het veel gemakkelijker is voor mensen om te lezen en te werken met:
- Elk hexadecimaal cijfer vertegenwoordigt precies 4 binaire cijfers (een knabbel)
- 4 binaire cijfers kunnen waarden van 0 tot 15, overeenkomen met het bereik van een enkele hex-cijfer
- Dit zorgt voor een perfecte 4:1 compressieverhouding voor binaire informatie
Praktische toepassingen
Programmering
Geheugenadressen, kleurwaarden (RGB) en bit manipulatie in code gebruiken vaak hexadecimale notatie.
Netwerken
MAC-adressen en IPv6-adressen worden in hexadecimaal formaat geschreven.
Computerarchitectuur
Low-level geheugen dumps, machine code, en debugging tools vaak gebruik hexadecimaal.
Digitale elektronica
Hardware registers en configuratie waarden worden meestal weergegeven in binair of hexadecimaal.
Binaire conversietabel
| Decimaal | Binair | Hexadecimaal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Hoe Binary converteren naar Hexadecimal
Om binair te converteren naar hexadecimaal, groeperen we de binaire cijfers in sets van 4 (beginnend van rechts) en zetten we elke groep om in het hexadecimale equivalent.
Stappen om te converteren:
-
1Groepeer de binaire cijfers in sets van 4, vanaf rechts
-
2Elke groep van 4 binaire cijfers omzetten naar het hexadecimale equivalent
-
3Combineer alle hexadecimale cijfers in volgorde
11010 = 0001 1010
0001 = 1
1010 = A
Resultaat: 1A
Binaire naar Hexadecimale conversietabel:
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F
Vaak voorkomende voorbeelden
Voorbeeld 1Basisnummers
0 = 0
1 = 1
10 = 2
Voorbeeld 2Gemeenschappelijke waarden
100 = 4
1000 = 8
10000 = 10
Voorbeeld 3Gemengde nummers
1010 = A
1100 = C
1111 = F
Voorbeeld 4Grotere nummers
10000 = 10
100000 = 20
1000000 = 40