Variantiecalculator

Bereken de variantie van uw gegevensset om de verspreiding en verspreiding ervan te begrijpen.

Rekenmachine

Voer uw gegevens in

Inhoudsopgave

1 Uitgebreide gids voor variatie

2 Variantieformule

3 Hoe de Variance te berekenen

4 Tolken

5 Praktische voorbeelden

Gids

Uitgebreide gids voor variatie

{% trans "Variance stands as a fundamental concept in statistics, serving as a key measure of data dispersion and variability. This comprehensive guide explores variance in depth, including its applications, different types, and importance in statistical analysis." %}

Wat is Variance?

{% trans "Variance quantifies how far a set of numbers are spread out from their mean. It's the average of the squared differences from the mean, providing a measure of the data's variability. Unlike simpler measures like range, variance accounts for every data point's deviation from the mean, making it more robust and informative." %}

Belangrijkste kenmerken van Variance:

Altijd niet-negatief (≥ 0)
Gemeten in vierkante eenheden van de oorspronkelijke gegevens
Gevoelig voor uitschieters
Gebruikt voor het vergelijken van dispersies over datasets
Vormt de basis voor vele geavanceerde statistische technieken

Bevolking vs. Monstervariantie

Er zijn twee soorten verschillen, elk met verschillende toepassingen in statistische analyse:

Population Variance (σ2)

Gebruikt wanneer gegevens van een hele populatie beschikbaar zijn.

σ² = Σ(x - μ)² / N

waarbij:

σ2 = Bevolkingsvariatie
x = Elke waarde
μ = gemiddelde populatie
N = Totale bevolkingsomvang

Monstervariantie (s2)

Gebruikt wanneer alleen een steekproef van de populatie beschikbaar is.

s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)

waarbij:

s2 = Monstervariatie
x = Elke waarde
x̄ = Monstergemiddelde
n = Monstergrootte

{% trans "The sample variance uses (n - 1) in the denominator instead of n to create an unbiased estimator of the population variance. This adjustment, known as Bessel's correction, accounts for the fact that samples typically underestimate the true population variance." %}

Toepassingen van Variance

Financiën en investeringen

Meet risico en volatiliteit in beleggingen
Kerncomponent van moderne portefeuilletheorie
Gebruikt in optiesprijsmodellen
Hulp bij diversificatiestrategieën

Kwaliteitscontrole

Controleert de consistentie van het fabricageproces
Identificeert buitencontroleprocessen
Helpt bij het handhaven van productnormen
Vermindert gebreken door variantieanalyse

Onderzoek en wetenschap

Valideert experimentele resultaten
Formulieren basis voor hypothese testen
Gebruikt in ANOVA en andere statistische tests
Beoordeelt de betrouwbaarheid van de meting

Gegevenswetenschap

Functieselectie in machine learning
Dimensionaliteitsreductietechnieken
Modelprestatie-evaluatie
Beoordeling van het belang van de kenmerken

Verhouding tot andere statistische maatregelen

Variantie houdt nauw verband met andere statistische maatregelen:

Maatregel	Relatie met Variance
Standaardafwijking	Vierkante wortel van variantie (σ of s)
Variatiecoëfficiënt	Standaardafwijking gedeeld door gemiddelde
Couvarium	Verlengt variantie tot meetrelatie tussen twee variabelen
F-test	Vergelijkt variaties van twee populaties

Geavanceerde overwegingen

Beperkingen van de variatie

Zwaar beïnvloed door uitschieters
Moeilijk te interpreteren in originele eenheden (door squaring)
Niet geschikt voor het vergelijken van datasets met verschillende eenheden
Minder robuust dan sommige andere dispersiemaatregelen

Wanneer alternatieve maatregelen moeten worden gebruikt

Gebruik mediane absolute afwijking (MAD) voor robuustheid tegen uitschieters
Gebruik interkwartielbereik (IQR) voor scheve distributies
Variatiecoëfficiënt gebruiken bij het vergelijken van datasets met verschillende middelen
Overweeg standaardafwijking wanneer u resultaten in originele eenheden nodig heeft

Statistisch inzicht

{% trans "Understanding when to use population variance versus sample variance is crucial for accurate statistical analysis. In real-world applications, we typically only have access to samples, making the sample variance formula (with n-1 in the denominator) the more commonly used approach for estimating the true variability in a population." %}

Onderwerp

Variantieformule

Variance is een maat voor de spreiding tussen getallen in een dataset. Het meet hoe ver elk getal in de set is van het gemiddelde en dus van elk ander getal in de set.

Formule:

s² = Σ(x - μ)² / (n - 1)

waarbij:

s2 is de variantie
Σ is de som van
x is elke waarde in de gegevensverzameling
μ is het gemiddelde van de gegevensverzameling
n = het aantal waarden

Stappen

Hoe de Variance te berekenen

Om variatie te berekenen, volg deze stappen:

1
Bereken het gemiddelde (gemiddelde) van de gegevensverzameling
2
Trek het gemiddelde van elke waarde af en kwadraat het resultaat
3
Bereken het gemiddelde van deze kwadraatverschillen

Gids

Tolken

Begrijpen wat de variantie je vertelt over je gegevens:

1

Kleine variatie:
Geeft aan dat de datapunten dicht bij het gemiddelde liggen en weinig variatie vertonen.
2

Grote variatie:
Geeft aan dat de gegevenspunten over een breder scala van waarden worden verspreid.
3

Zero Variance:
Geeft aan dat alle waarden in de gegevensverzameling identiek zijn.

Voorbeelden

Praktische voorbeelden

Voorbeeld 1Testscores

Een klas studenten heeft testscores: 85, 87, 89, 91, 93

Gemiddelde = 89

Variantie = 10

Deze kleine variantie geeft aan dat de scores dicht bij het gemiddelde zijn geclusterd.

Voorbeeld 2Voorraadprijzen

Dagelijkse voorraad prijzen meer dan een week: $100, $120, $90, $130, $110

Gemiddelde = $110

Variantie = 250

Deze grotere variatie toont een aanzienlijke prijsvolatiliteit.

Voorbeeld 3Temperatuurmetingen

Dagelijkse temperaturen: 20°C, 20°C, 20°C, 20°C, 20°C

Gemiddelde = 20°C

Variantie = 0

Zero variantie duidt op constante temperatuur.

Hulpmiddelen

Statistieken Calculatoren

Error Function Percent Error Odds Ratio Confidence Interval Critical Value

Ander gereedschap nodig?

Kan je de rekenmachine niet vinden die je nodig hebt?Contacteer onsandere statistische rekenmachines voorstellen.