Terminalsnelheidscalculator

Terminalsnelheid begrijpen

Eindsnelheid is de constante snelheid die een vrij vallende object uiteindelijk bereikt wanneer de weerstand van het medium waardoor het valt, verdere versnelling voorkomt. Dit verschijnsel komt voor door het evenwicht tussen de neerwaartse zwaartekracht en de opwaartse weerstandskrachten zoals drag of luchtweerstand.

De natuurkunde achter Terminal Snelheid

Wanneer een object door de lucht valt, handelen twee primaire krachten erop:

• Gewichtskracht (Fg): De neerwaartse kracht als gevolg van de zwaartekracht, berekend als Fg = mg, waarbij m massa is en g versnelling als gevolg van de zwaartekracht (9,81 m/s2)
• Sleepkracht (Fd): De opwaartse weerstandskracht die afhankelijk is van de snelheid van het object, berekend als Fd = 1⁄2ρACdv2, waarbij ρ de luchtdichtheid is, A is dwarsdoorsnede, Cd is dragcoëfficiënt en v is snelheid

Aanvankelijk, als een object begint te vallen, het gewicht groter is dan de drag force, waardoor versnelling. Echter, naarmate de snelheid toeneemt, neemt de sleepkracht ook toe totdat het gelijk is aan de gewichtskracht. Op dit punt wordt de nettokracht nul, en het object blijft vallen bij een constante snelheid ..de eindsnelheid.

Factoren die de terminalsnelheid beïnvloeden

Verschillende belangrijke factoren beïnvloeden de eindsnelheid van een object:

1. Massa en gewicht

Zwaardere objecten hebben meestal hogere terminalsnelheden. Naarmate de massa toeneemt, neemt de gewichtskracht proportioneel toe, waardoor een grotere dragkracht (en dus een hogere snelheid) nodig is om evenwicht te bereiken.

2. De dwarsdoorsnede Gebied

De dwarsdoorsnede loodrecht op de bewegingsrichting beïnvloedt de eindsnelheid aanzienlijk. Een groter gebied resulteert in meer luchtweerstand en een lagere eindsnelheid. Dit verklaart waarom een skydiver hun dalende snelheid kan verminderen door hun armen en benen te spreiden om hun effectieve gebied te vergroten.

3. Coëfficiënt slepen

De trekcoëfficiënt staat voor de aërodynamische efficiëntie van de vorm van een object. Objecten met gestroomlijnde vormen (lage drag coëfficiënten) ervaren minder luchtweerstand en dus hogere terminale snelheden in vergelijking met objecten met onregelmatige vormen en hoge dragcoëfficiënten.

4. Vochtdichtheid

De eindsnelheid is omgekeerd evenredig met de wortel van de vloeistofdichtheid. In dichtere vloeistoffen (zoals water in vergelijking met lucht) bereiken objecten hun eindsnelheid sneller en de eindsnelheid is lager. Dit verklaart waarom objecten langzamer in water vallen dan in lucht.

Terminalsnelheid in verschillende scenario's

Skydiving

Een typische skydiver in een buik-naar-aarde positie (maximale luchtweerstand) heeft een eindsnelheid van ongeveer 195 km/h (54 m/s). Door van lichaamspositie te veranderen naar een head-down duik (minimaliserende luchtweerstand), kan dezelfde skydiver snelheden bereiken tot 320 km/u (90 m/s).

Kleine objecten en Stokes' wet

Voor zeer kleine objecten zoals stofdeeltjes of kleine druppels is de sleepkracht evenredig aan snelheid in plaats van snelheid in het kwadraat. Deze relatie wordt beschreven door Stokes' Wet:

Wanneer η de vloeibare viscositeit is, is r de straal van het deeltje en v de snelheid. Dit resulteert in veel lagere eindsnelheden voor kleine objecten, wat verklaart waarom stofdeeltjes lange tijd in de lucht kunnen blijven hangen.

Regen

Regendruppels bereiken meestal terminale snelheden tussen 2 m/s voor kleine motregendruppels tot 9 m/s voor grote regendruppels. Hun eindsnelheid wordt beperkt door hun grootte en neiging om te vervormen of te breken bij hogere snelheden als gevolg van toenemende luchtweerstand.

Toepassingen en implicaties

Het begrijpen van terminalsnelheid heeft tal van praktische toepassingen:

• Ontwerp van parachutes en luchtremmen
• Ontwikkeling van aerodynamische voertuigen
• Meteorologie en neerslaganalyse
• Veiligheidstechniek voor vallende voorwerpen
• Sedimentatieprocessen in geologie en chemie

Voor technische doeleinden is het berekenen van de eindsnelheid van objecten cruciaal bij het ontwerpen van veiligheidsuitrusting, het voorspellen van gedrag van vallende voorwerpen en het optimaliseren van de aerodynamica van voertuigen en sportuitrusting.

Terminal snelheid is de maximale snelheid bereikbaar door een object als het valt door een vloeistof (lucht in dit geval).

Volg deze stappen om de eindsnelheid te berekenen:

1. 1
   Meet de massa van het object
2. 2
   Bepaal de dwarsdoorsnede
3. 3
   Zoek de trekcoëfficiënt voor de vorm van het object
4. 4
   Gebruik de formule om de eindsnelheid te berekenen

Gemeenschappelijke sleepcoëfficiënten voor verschillende vormen:

• Bol: 0,47
• Circulaire platte plaat: 1.17
• Gestroomlijnde body: 0,04
• Kubus: 1,05