Fraction to Decimale Calculator
Converteer breuken met precisie naar decimale getallen.
Voer uw breuk in
Inhoudsopgave
Begrijpen Fraction to Decimal Conversion
Het omzetten van breuken naar decimalen is een fundamentele wiskundige vaardigheid met talrijke praktische toepassingen. Deze uitgebreide gids onderzoekt het proces, technieken en belangrijke concepten met betrekking tot fractione-tot-decimale conversie.
Fraction Basics
Een fractie bestaat uit twee delen:
- Numberator: Het bovenste getal dat vertelt hoeveel delen we hebben
- Denominator: Het onderste getal dat vertelt hoeveel gelijke delen een geheel vormen
Soorten decimale resultaten
Bij het omzetten van fracties naar decimalen is het resultaat:
Decimale eindpunten
Deze decimale weergaven eindigen na een bepaald aantal cijfers.
1/4 = 0.25
3/8 = 0.375
Decimaal herhalen
Deze hebben een cijfer of volgorde van cijfers die oneindig herhaalt.
1/3 = 0.333...
1/7 = 0.142857142857...
Wanneer zal een breuk resulteren in een Terminerende Decimaal?
Een fractie zal een aflopende decimaal opleveren als en alleen als, wanneer deze tot de laagste termen wordt teruggebracht, de noemer slechts priemfactoren 2 en/of 5 heeft.
- 1/8 = 0,125 (deominator is 23)
- 3/20 = 0,15 (deominator is 22 × 5)
- 1/5 = 0,2 (deominator is 5)
Methoden om Fractions om te zetten naar Decimals
Methode 1: Afdeling
Verdeel gewoon de teller door de noemer:
3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
Methode 2: Equivalente breuken
Converteer naar een gelijkwaardige fractie met een noemer die een vermogen van 10 is:
3/5 = (3×2)/(5×2) = 6/10 = 0.6
3/8 = (3×125)/(8×125) = 375/1000 = 0.375
Methode 3: Lange afdeling
Lange verdeling gebruiken bij het behandelen van complexere fracties:
Voor 2/7:
0.285714...
7 ) 2.000000
1.4
0.60
0.56
0.040
0.035
0.050
0.049
0.010...
Bijzondere gevallen
Gemengde nummers
Eerst converteren naar een onjuiste fractie, dan delen:
2¾ = 11/4 = 11 ÷ 4 = 2.75
Herhaling Decimals Notatie
Het herhalen van decimalen kan worden geschreven met een streepje over de herhalende cijfers:
1/3 = 0,333... = 0,3
5/6 = 0,833... = 0,83
1/7 = 0,142857142857... = 0,142857
Common Fraction to Decimal Equivalents
| Fraction | Decimaal | Type |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | Afbreken |
| 1/3 | 0.333... | Herhalen |
| 1/4 | 0.25 | Afbreken |
| 1/5 | 0.2 | Afbreken |
| 1/6 | 0.166... | Herhalen |
| 1/8 | 0.125 | Afbreken |
Praktische toepassingen
Het omzetten van fracties naar decimalen is essentieel voor:
- Financiële berekeningen en geldbeheer
- Technische en bouwmetingen
- Analyse van wetenschappelijke gegevens en onderzoek
- Computerprogrammering en -algoritmen
- Statistieken en waarschijnlijkheidsberekeningen
Snel tip
Bij het werken met herhaalde decimalen in berekeningen, is het vaak gemakkelijker om ze in breukvorm te houden tot de laatste stap om de precisie te behouden.
Wat is een Decimal?
Een decimaal is een getal dat een decimaal gebruikt om het gehele getalsdeel van het fractionele deel te scheiden. Bijvoorbeeld:
- 3 is het hele nummergedeelte
- 14 is het fractionele deel
Hoe om te zetten Fraction naar Decimal
Een fractie omzetten naar een decimaal:
-
1Verdeel de teller door de noemer
-
2Als de verdeling niet eindigt, ronde tot het gewenste aantal decimalen
Bijvoorbeeld om 3/4 om te zetten naar een decimaal:
Fraction to Decimal - Praktische voorbeelden
Voorbeeld 1Eenvoudige breuk
Omzetten 1/2 naar een decimaal.
Resultaat: 0,5
Voorbeeld 2Decimaal herhalen
Converteer 1/3 naar een decimaal.
Resultaat: 0,333...
Voorbeeld 3Complexe breuk
Zet 5/8 om naar een decimaal.
Resultaat: 0,625