角速度計算機
回転オブジェクトの角度速度を計算します。
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アンギュラヴェロシティの理解
角速度は、オブジェクトが固定軸の周りを回転させる方法を説明する物理の基本的な概念です。 直線経路に沿っての移動を測定するリニア速度とは異なり、角度速度は回転運動を定量化します。
主なコンセプト
Angular velocity (denoted by the Greek letter ω, "omega") represents the rate of change of angular position over time. An object with higher angular velocity rotates faster, completing more revolutions in the same time period compared to an object with lower angular velocity.
Angular Velocityの方向
角速度は、回転の軸線に沿って指す方向のベクトル量です。 反時計回りの方向(上から見た時)の回転運動のために、角速度ベクトルは上方にポイントします。 時計回りの回転は下方にポイントします。
リニアベロシティの関係
円周経路で移動するオブジェクトの場合、線形速度(v)と角速度(ω)は、式によって関連しています:v = rω、rは円周経路の半径です。 つまり、同じ角度速度を持ちながら、回転の軸線から遠く離れた点が直線的に移動します。
角速度の応用
角速度は、多くの分野に不可欠です。
- 工学:回転機械、ギヤ、モーターおよびタービンの設計
- アストロフィックス:惑星や星のような回転天体の研究
- 車の設計:車輪の回転およびエンジンの部品の分析
- スポーツ科学:ダイビング、ジムナスティックス、フィギュアスケートなどの活動におけるパフォーマンスの最適化
- ロボティクス:ロボットアームの動きとジョイント回転の制御
アクセラレーション
角度速度が時間とともに変化すると、角度加速(α)を体験します。 これは、角度速度の変化率として計算されます。 α = Δω/Δt。 角加速は、オブジェクトをスピードアップしたり、回転を遅くしたりします。
- ω = θ/t (角速度は時間によって分かれる角度の変位を等しい)
- v = rω (線形速度は半径の時間角度の速度を等しい)
- α = Δω/Δt (時間によって分けられる角度の速度の角度の加速の等しい変更)
- at= rα (典型的な加速は半径の時間の角度の加速を等しい)
- ac= rω2 (Centripetalの加速は半径の時間角の速度を正方形に等しい)
角度速度を理解することは、回転動的に重要なインサイトを提供します。これにより、さまざまな科学的およびエンジニアリングアプリケーションの回転システムの動作を分析し、予測することができます。
Angular Velocityフォーミュラ
角速度は時間に関して角度変位の変化率です。
所在地:
- ω = 角速度 (rad/s)
- θ = 角変位 (rad)
- t = 時間 (s)
計算方法
角度速度を計算するには、次の手順に従ってください。
-
1ラジアンの角度変位を測定する
-
2変位のために取られた時間を測定して下さい
-
3時間の角度の変位を分けて下さい
ユニットとコンバージョン
角度の速度のための共通の単位は下記のものを含んでいます:
- rad/s (秒あたりのラディアン)
- rpm (毎分革命)
- deg/s (秒単位の程度)
- 1 rad/s = 9.549 rpm
- 1 rad/s = 57.296 deg/s
- 1 rpm = 0.1047 rad/s
実用的な例
例1回転車輪
ホイールは2秒で1つのフル回転(2πラジアン)を完了します。 角度速度を計算します。
θ = 2πラッド
t = 2 s
ω = 2π/2 = π rad/s ≈ 3.14 rad/s
例2地球の回転
地球の回転の角度速度を計算する(24時間フル回転)。
θ = 2πラッド
t = 24 × 3600 = 86400 s
ω = 2π / 86400 ≈ 7.27 × 10−5 rad/s