三角形の周囲の計算機
三角形の周囲を容易に計算します。
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三角形の周囲の包括的なガイド
深さの三角形の周囲を理解する
三角形の境界は、三角形の境界の周りの合計距離を表す基本的な幾何学的概念です。 3つの側面の全長を一緒に加えることによって計算されます。 この基本的な定義は簡単ですが、三角形の周囲には数学と現実世界のシナリオを渡るより深い幾何学的意義と多様なアプリケーションがあります。
三角形とその周囲の異なるタイプ
担保の三角形
3つの側面は同じです(a = b = c)。
周囲 = 3a
どの辺の長さかです。
Isoscelesトライアングル
2つの側面は等しいです(a = b)。
周囲 = 2a + c
等しい側面の長さおよびcが第3側面である場合。
スケールントライアングル
3つの側面に異なった長さがあります。
境界 = + b + c
a、b、c は 3 つの側面の長さです。
特別な右三角形
30-60-90 三角形
30°、60°、90°の角度の正しい三角形。
側面の比率:1:√3:2
一番短い側 = x の場合、
- 中間側 = x√3
- 催眠 = 2x
周囲 = x(1 + √3 + 2)
45-45-90 三角形
45°、45°、90°の角度の正しい三角形。
側面の比率: 1:1: √2
脚 = x の場合、次に:
- 催眠 = x√2
周囲 = x(2 + √2)
高度の周囲の計算
すべての側面が知られていないとき、他の方式は使用することができます:
2つの側面および角度(SAS)を使用して
2つの側面(aおよびb)および含まれている角度(γ)を知っているとき:
c = √(a2 + b2 - 2ab·cos(γ))
境界 = + b + c
2つの角度および側面(ASA)を使用して
2つの角度(βおよびγ)および含まれている側面(a)を知っているとき:
境界 = a + a·[sin(β) + 罪(γ)]/sin(β + γ)
三角形の不平質理論
任意の三角形が存在するためには、任意の両側の長さの合計は、残りの側面の長さよりも大きい必要があります。
- a + b > c
- a + c > b
- b + c > a
この根本的な理論は、与えられた長さが三角形を形成できるかどうかを判断するのに役立ちます。
周囲と地域との関係
境界線は三角形の周りの距離を測定しますが、領域は内部のスペースを測定します。 2 は様々な式で関連しています。
ヘロンのフォーミュラ
セミパーメータ s = (a + b + c)/2 を使用して領域を計算します。
エリア = √[s-a)(s-b)(s-c)]
リアルタイムアプリケーション
三角形の周囲の計算に実用的な適用があります:
- フェンシング、ボーダー、またはフラミングのための構造とアーキテクチャ
- 不動産の境界のための土地調査
- ナビゲーションと地図作成
- 材料の推定のための工学そして製造
- コンピュータグラフィックスとゲームデザイン
共通の間違いおよびThemを避ける方法
- 誤った単位を使用して:すべての側面が周囲を計算する前に同じ単位で測定されるようにして下さい。
- 周囲および区域の混乱:境界は線形測定(単位)であり、区域は正方形の測定(単位2)であることを覚えておいて下さい。
- 三角形の不平質理論を無視する:境界を計算する前に3つの側面が実際に三角形を形成することができることを確認して下さい。
- 間違った方式を適用します:利用可能な情報(SSS、SAS、ASA)に基づいて適切な式を使用してください。
周囲とは?
三角形の周囲は三角形の周囲の合計距離です。 それはメートル、センチメートル、インチ、またはフィートのような線形単位で測定される三角形のすべての3つの側面の合計です。
周囲の方式
トライアングル
P = a + b + c
a、b、c は 3 つの側面の長さであるところ
境界を計算する方法
-
1三角形のすべての3つの側面を測定します
-
2すべての3つの側面の長さを一緒に加えて下さい
-
3頭部は三角形の周囲です
実用的な例
事例紹介
三角形は3,4,5の側面があります。
P = a + b + c
P = 3 + 4 + 5
P = 12単位