長方形の周囲の計算機

長方形の周囲を理解する

A rectangle is a four-sided polygon (quadrilateral) with four right angles and opposite sides of equal length. The perimeter of a rectangle is the complete distance around its outer boundary - essentially the length of the "fence" that would surround the rectangular area.

長方形の周囲の数学

長方形の境界は、式P = 2(l + w)を使用して計算され、lは長さを表し、幅を表します。 この方式は長方形が長さlの2つの側面および幅wの2つの側面があるので働きます。 4つの側面(l + w + l + w)を追加することにより、2(l + w)を取得します。

長方形の周囲を計算する複数の方法

標準式を超えて、長方形の周囲を計算する他のいくつかのアプローチがあります。

• すべての側面の合計を使用して:P = l + l + l + w
• 対角(d)と長さ(l): P = 2l + 2√(d2 - l2)
• 与えられた長さ(l)および区域(A): P = 2l + 2A/l
• 対角(d)と領域(A): P = 2√(2d2 + 2√(d4 - 4A2) + 2√(2d2 - 2√(d4 - 4A2))

黄金の長方形と周囲の最適化

長方形の魅力的な特性は、特定の周囲のために、最大可能な領域の形状は正方形(長さの等しい幅)です。 逆に、固定面積の長方形のために、最小の境界を持つものも正方形です。 このプロパティは、最適化の問題と効率的なリソース割り当てに不可欠です。

長方形の周囲の計算の実用的な適用

長方形の周囲の計算は多数の実世界の適用を持っています:

• 構造: 長方形のヤードまたは窓を組み立てるための材料のために必要な囲うことを計算して下さい
• 景観設計: 庭に必要な境界材料の量を決定する
• 内部の設計: ベースボードやクラウンモールドの長方形の部屋の周りの測定
• スポーツ: 長方形の再生分野のための印の境界
• 資源の最適化: 特定の目的のために最も効率的な長方形形状を見つける

長方形の周囲の計算の共通の間違い

長方形の周囲を計算するときを避けるべきある共通の間違いは下記のものを含んでいます:

1. エリア(周囲は線単位で測定される間隔です)の周囲を混乱させて下さい
2. 計算の前に測定を同じ単位に変える失敗
3. すべての4つの側面の代わりに2つの側面だけを加えて下さい
4. 重なりの長さの時間幅(これは面積を、ない周囲を計算します)

周囲から寸法を見つける

長方形の周囲とその寸法の1つを知っている場合は、簡単に他の次元を計算することができます。

地域と周囲の関係

同じ周囲の長方形の場合、面積は著しく異なる場合があります。 たとえば、20単位の境界を持つ長方形は、1×9、2×8、3×7、4×6、または5×5の寸法を持つことができ、それぞれ9、16、21、24および25平方メートルの面積になります。 四角形(5×5)は、この周囲の最大の面積を持っています。

長方形の周囲は長方形の周りの総距離です。 それはメートル、センチメートル、インチ、またはフィートのような線形単位で測定される長方形のすべての4つの側面の合計です。

1. 1
   長方形の長さと幅を測定する
2. 2
   一緒に長さおよび幅を加えて下さい
3. 3
   2でまとめる
4. 4
   結果は長方形の境界です