サークルエリア計算機

この根本的な幾何学的形状の重要性を認識した古代文明に数千年を遡る円とその領域の研究。

歴史的発展

4,000年以上前に、エジプト人とメソポタミアンは、基本的な円のプロパティの理解を実証しました。 バビロニアンズは、古代エジプト、Rhind Papyrus(circa 1650 BCE)で、円の近似領域を計算するための方法を開発しました。

円に関連する最初の正式な理論は、650 BCEのマイルタスのタルスにクレジットされます。 後で、Euclid'sエレメント(ブックIII) 円のプロパティを体系的に探索し、今日も使用している円の幾何学の多くの基本原則を確立しました。

Archimedes' ブレークスルー

円面積を計算する最も重要な進歩は、シラクーサの考古学者(287-212 BCE)から来ました。 前例のない精度で円の面積を決定する排気の方法を開発しました。 円の周りの定期的なポリゴンを記述し、側面の数を増やすことによって、Archimedesは、円の面積が半円の周囲がその半径によって乗算されると証明しました。

この華麗なアプローチにより、Archimedesは3 10/71(およそ3.1408)と3 1/7(約3.1429)の間にあるπ(pi)を驚くべき精度で計算できるようになりました。

Piの価値

定数の π は、円の面積を計算する基本です。 円の円周の比率を直径に表し、約3.514159と同等です。 歴史を通し、世界中の数学者は、πを計算し、小数点を増加させました。

• 古代の中国人数学者Zu Chongzhi (429-500 CE)は、約1,000年前に改善されない近似の3.1415926と3.1415927の間でπを計算しました。
• 中世インドでは、SangamagramaのMadhavaのような数学者(1340-1425 CE)は、より正確にπを計算するために無限のシリーズを開発しました。
• 現代のコンピュータは、実用的な目的のために、NASAは、精度の高い計算のために15小数点しか使用していないにもかかわらず、100以上の兆数字にπを計算しました。

数学的意義

円の面積(A = πr2)の式は数学的なエレガンスを実行し、多数の高度な概念に接続します。

• 円は、所定の周囲(対称的な平等)でクローズドカーブの最大領域を持っています。
• 円の領域は、無限の同時同心リングを要約することにより、計算を使用して誘導することができます。
• 物理(回転ダイナミクス)、エンジニアリング(設計最適化)、天文学(惑星軌道)など、多くの分野にサークルエリアが適用されます。

現代のアプリケーションにおけるサークルエリア

今日、サークルエリアの理解は重要なままです。

• 工学:円筒の設計、材料の使用法の最適化、および円構造の圧力配分の計算。
• 建築:円形空間を計画し、アーチやドームを設計し、審美的な円要素を作成します。
• 科学:波伝搬、造粒、細胞構造などの自然現象をモデリング。
• 技術:コンピュータグラフィックスの開発、光学機器の設計、空間解析のための効率的なアルゴリズムの作成

円の領域の研究は、一見単純な概念が、歴史の数学的発展と数多くの分野の現代的なアプリケーションの両方に深く接続する方法を示しています。

円の領域は、その境界内で囲まれた空間の量です。 正方形単位で測定し、円の半径を使用して計算されます。

1. 1
   円の半径を測定する
2. 2
   半径を正方形にして下さい(それ自体によって重くして下さい)
3. 3
   π(pi)による四角形の半径を掛ける
4. 4
   結果は円の領域です