हेक्सागोन कैलकुलेटर

हेक्सागोन का परिचय

A hexagon is a six-sided polygon that has played a significant role throughout mathematics, nature, and human design. The word "hexagon" comes from the Greek words "hex" meaning six and "gonia" meaning angle or corner. Beyond its simple definition, hexagons reveal remarkable mathematical properties and natural efficiency.

हेक्सागोन के प्रकार

गणितीय गुण

• किसी भी षट्भुज में आंतरिक कोणों का योग 720° है (जैसा कि सूत्र (n-2) × 180 ° जहां n=6)
• एक नियमित हेक्सागोन को छह समकक्ष त्रिकोणों में विभाजित किया जा सकता है
• पक्ष की लंबाई के साथ एक नियमित हेक्सागोन का क्षेत्रफल (3,3 × s2) / 2 है।
• परिधि केवल 6 × s है
• Apothem (किसी भी पक्ष के केंद्र से मध्य बिंदु तक दूरी) के बराबर (₹3 × s) / 2
• नियमित हेक्सागोन tessellate कर सकते हैं (कोई अंतराल या ओवरलैप के साथ एक समतल टाइल)

प्रकृति में हेक्सागोन

हेक्सागोन अपनी दक्षता और संरचनात्मक लाभों के कारण कई रूपों में स्वाभाविक रूप से दिखाई देते हैं:

मानव डिजाइन में हेक्सागोन

हेक्सागोन की दक्षता और सौंदर्य अपील ने उन्हें विभिन्न क्षेत्रों में लोकप्रिय बना दिया है:

• वास्तुकला:इमारतों, टाइलिंग और संरचनाओं में हेक्सागोनल पैटर्न स्थिरता और दृश्य रुचि दोनों प्रदान करते हैं
• इंजीनियरिंग:हेक्सागोनल पैटर्न भूमंडलीय गुंबद जैसी संरचनाओं में सामग्री को कम करते समय ताकत को अधिकतम करते हैं
• गेमिंग:कई बोर्ड गेम हेक्सागोनल ग्रिड का उपयोग करते हैं क्योंकि वे छह दिशाओं में आंदोलन की अनुमति देते हैं (वर्ग ग्रिड में चार की तुलना में)
• प्रौद्योगिकी:कार्बन नैनोट्यूब और ग्राफीन में हेक्सागोनल आणविक संरचनाएं होती हैं जो असाधारण ताकत प्रदान करती हैं
• डिजाइन:हेक्सागोन अपने स्वच्छ, ज्यामितीय सौंदर्य के लिए आधुनिक डिजाइन में लोकप्रिय हैं

हेक्सागोनल Tessellation

नियमित षट्भुज केवल तीन नियमित बहुभुजों में से एक हैं (जो त्रिभुज और वर्गों के साथ) जो एक विमान को tessellate कर सकते हैं। यह संपत्ति फर्श टाइल्स से लेकर कंप्यूटर विज्ञान में सेलुलर ऑटोमाटा तक के अनुप्रयोगों में बेहद उपयोगी है।

हेक्सागोनल बंद पैकिंग

जब सर्कल को विमान पर सबसे कुशल तरीके से व्यवस्थित किया जाता है, तो उनके केंद्र एक हेक्सागोनल पैटर्न बनाते हैं। यह हेक्सागोनल करीबी पैकिंग लगभग 90.69 प्राप्त करता है% विमान को कवर करने में दक्षता, यह संभव सबसे कुशल व्यवस्था है।

गणित में हेक्सागोन

बुनियादी ज्यामिति से परे, हेक्सागोन विभिन्न गणितीय संदर्भों में दिखाई देते हैं:

• पास्कल का त्रिभुज:हेक्सागोनल संख्या पास्कल के त्रिभुज में दिखाई देती है
• ग्राफ़ सिद्धांत:नियमित हेक्सागोनल टाइलिंग दिलचस्प गुणों के साथ ग्राफ का प्रतिनिधित्व करते हैं
• हेक्सागोनल नंबर सिस्टम:बेस-6 या हेक्सिमल न्यूमेरल सिस्टम (hexadecimal से अलग)

एक नियमित हेक्सागोन एक छह पक्षीय बहुभुज है जहां सभी पक्ष लंबाई में बराबर होते हैं और सभी कोण बराबर होते हैं। यह प्रकृति में पाया जाने वाला एक सामान्य आकार है, जैसे कि हनीकॉम्ब्स में, और वास्तुकला से इंजीनियरिंग तक विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है।