Calculatrice de nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds est un paramètre fondamental sans dimension en mécanique des fluides qui quantifie la relation entre les forces d'inertie et les forces visqueuses dans un fluide fluide. Nommé d'après Osborne Reynolds, qui a popularisé son utilisation dans les années 1880, ce nombre sert d'indicateur critique pour prédire les schémas d'écoulement et le comportement.

Historique

Le concept a été introduit par George Stokes pour la première fois en 1851, mais c'est Osborne Reynolds qui a mené des expériences révolutionnaires en 1883 qui ont démontré son importance pratique. Reynolds a utilisé un appareil simple mais ingénieux avec de l'eau teinte qui traverse un tube de verre pour visualiser la transition du flux laminaire au flux turbulent. Le nombre sans dimension a plus tard été nommé d'après Reynolds par Arnold Sommerfeld en 1908.

Importance physique

Le nombre de Reynolds représente le rapport entre les forces d'inertie (qui entraînent le mouvement du fluide) et les forces visqueuses (qui résistent au mouvement). Cette relation détermine si un flux sera :

• Laminaire:À de faibles nombres de Reynolds, les forces visqueuses dominent, ce qui se traduit par un écoulement lisse et ordonné avec des couches fluides qui glissent l'une l'autre dans des chemins parallèles.
• Transitionnel:Aux nombres intermédiaires de Reynolds, le flux commence à montrer des instabilités et des oscillations entre les caractéristiques laminaires et turbulentes.
• Turbulente:Aux nombres élevés de Reynolds, les forces d'inertie dominent, créant des schémas d'écoulement chaotiques et irréguliers avec des tourbillons, des tourbillons et d'autres instabilités d'écoulement.

Valeurs critiques et applications

Le nombre critique de Reynolds qui marque la transition du flux laminaire au flux turbulent varie selon la géométrie du flux:

• Pour l'écoulement dans un tuyau: la transition commence généralement à Re 2300
• Pour l'écoulement sur une plaque plate: la transition se produit autour de Re 500 000
• Pour l'écoulement autour d'une sphère: la transition se produit autour de Re 2×10⁵

Le numéro Reynolds trouve des applications dans divers domaines de la science et de l'ingénierie :

• Génie civil: conception de réseaux de distribution d'eau et d'égouts
• Génie aérospatial : analyse du débit d'air autour des ailes et des corps des aéronefs
• Génie chimique: conception de réacteurs et systèmes de mélange
• Génie biomédical: étude de la circulation sanguine dans les vaisseaux et les organes artificiels
• Génie de l'environnement : modélisation des flux atmosphériques et océaniques

Le nombre de Reynolds est une quantité sans dimension utilisée pour prédire les schémas d'écoulement dans différentes situations d'écoulement des fluides.

Pour calculer le nombre de Reynolds, suivez ces étapes :

1. 1
   Déterminer la densité du fluide (ρ)
2. 2
   Mesurer la vitesse d'écoulement (v)
3. 3
   Déterminer la longueur caractéristique (L)
4. 4
   Trouvez la viscosité dynamique (μ)
5. 5
   Densité multiple, vitesse et longueur, puis diviser par viscosité

Le nombre de Reynolds aide à déterminer le type de débit:

• Objet< 2300: Laminar flow (smooth, orderly flow)
• 2300 ≤ Re< 4000: Transitional flow
• Re ≥ 4000: Débit turbulent (chaotique, écoulement irrégulier)