Decimal a convertidor de fractura

Comprender los números decimales

Los números decimales son una manera de expresar fracciones en la notación base-10. Cada dígito a la derecha del punto decimal representa una fracción con un denominador que es un poder de diez:

• La primera posición después del punto decimal representa décimas (1/10)
• La segunda posición representa la centésima (1/100)
• La tercera posición representa miles (1/1000)
• Y así...

Tipos de decimales

Al convertir decimales a fracciones, es útil reconocer el tipo de decimal con el que estás trabajando:

1. Terminación de los decimales: Decimales que terminan después de un número finito de dígitos (por ejemplo, 0.5, 0.25, 0.375)
2. Decimales repetidos: Decimales con uno o más dígitos que repiten infinitamente (por ejemplo, 0.333... o 0.142857142857...)

The Mathematical Foundation

Convertir un decimal en una fracción se basa en el sistema de valor de lugar. Cuando tenemos un decimal como 0.75:

Esto funciona porque expresamos cada dígito en términos de su valor de lugar, luego agregamos estas fracciones juntas.

Convertir Decimales que terminan

Para terminar los decimales, siga estos pasos sistemáticos:

1. Escribe el decimal como una fracción con 1 en el denominador: 0,375 = 0,375/1
2. Multiplicar tanto el numerador como el denominador por la potencia apropiada de 10 para hacer el numerador un número entero:

   0.375 = 0.375/1 = (0.375 × 1000)/(1 × 1000) = 375/1000

3. Simplifique la fracción resultante dividiendo tanto el numerador como el denominador por su mayor divisor común (GCD):

   375/1000 = (375 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 3/8

Convertir decimales repetidos

Repetir decimales requieren un enfoque algebraico:

1. Vamosxser el número decimal:

   Para 0.333...

2. Multiply both sides by the appropriate power of 10 to shift the decimal point:

   10x = 3.333...

3. Subir la ecuación original de esta nueva ecuación:

   10x - x = 3.333... - 0.333...

   9x = 3

   x = 3/9 = 1/3

Para los decimales con un patrón de repetición como 0.142857142857..., se multiplicaría por 10⁶(desde que se repiten seis dígitos).

Números mixtos y decimales más grandes

Para decimales mayores de 1:

1. Separar todo y partes decimales: 3.25 = 3 + 0.25
2. Convertir la parte decimal: 0,25 = 1/4
3. Combine: 3.25 = 3 + 1/4 = 3 1/4

Aplicaciones e importancia

Comprender la conversión decimal a fracción es crucial en:

• Matemáticas e Ingeniería: Cálculos y mediciones precisos
• Cocina: Convertir entre medidas decimales y fracción
• Construcción: Trabajar con mediciones en ambos formatos
• Finanzas: Comprender los tipos de interés y los cálculos porcentuales
• Computer Science: Representar números con precisión en la programación

Para convertir un decimal a una fracción, siga estos pasos:

1. 1
   Escribe el decimal como una fracción con 1 como el denominador
2. 2
   Multiplicar tanto numerador como denominador por 10 para cada lugar decimal
3. 3
   Simplificar la fracción a sus términos más bajos