Decimal a Binary Converter
Convertir números decimales en números binarios de forma fácil y precisa.
Introduzca su número
Cuadro de contenidos
Guía completa de sistemas de números decimales y binarios
Understanding Number Systems
Los sistemas de números son la base de cómo representamos cantidades en matemáticas y computación. Los dos sistemas más importantes que exploraremos son:
El Sistema Decimal (Base-10)
This is our everyday number system that uses 10 digits (0-9). It's called "base-10" because each position represents a power of 10.
- Ejemplo: 423 = 4×102 + 2×101 + 3×100 = 400 + 20 + 3
- La posición de cada dígito tiene un valor 10 veces mayor que la posición a su derecha
El sistema binario (Base-2)
The binary system uses only two digits: 0 and 1. It's called "base-2" because each position represents a power of 2.
- Ejemplo: 1012 = 1×22 + 0×21 + 1×20 = 4 + 0 + 1 = 5
- La posición de cada dígito tiene un valor 2 veces mayor que la posición a su derecha
¿Por qué Asuntos binarios en Computación
El binario es fundamental para calcular porque:
- Aplicación física:Los circuitos electrónicos tienen dos estados estables (en/off, tensión alta/bajo), haciendo binario un ajuste natural.
- Simplicidad:Con sólo dos estados, los sistemas binarios son menos propensos a errores en la transmisión de señales.
- Boolean Logic:Las operaciones informáticas se basan en álgebra booleana, que funciona con valores binarios.
- Eficiencia del almacenamiento:La información puede ser codificada eficientemente usando secuencias de bits ( dígitos binarios).
Valores binarios del lugar
Comprender los valores de los lugares binarios es esencial para la conversión:
| Posición | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valor | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Conceptos avanzados en conversión binaria
1. Fracciones binarias
Al igual que los números decimales pueden tener partes fraccionadas (por ejemplo, 5.25), los números binarios también pueden:
- La parte fraccional utiliza poderes negativos de 2: 2-1 (0.5), 2-2(0,25), etc.
- Ejemplo: 101.012 = 4 + 1 + 0.25 = 5.2510
2. Convertir marcos decimales en binario
Para convertir una fracción decimal a binaria:
- Multiply la fracción decimal por 2
- Grabar toda la parte (0 o 1)
- Continuar con la parte fraccional hasta obtener 0 o un patrón de repetición
0.625 × 2 = 1,25 (record 1)
0,25 × 2 = 0,5 (record 0)
0,5 × 2 = 1,0 (record 1)
Resultado: 0,62510 = 0,1012
3. Casos y patrones especiales
- Poderes de 2:Tener un solo 1 seguido de ceros (2=102, 4=1002, 8=10002)
- Potencias de 2 menos 1:Todos los 1s (3=112, 7=1112, 15=11112)
- Algunas fracciones:Tener patrones de repetición (1/3 = 0.010101...2)
Aplicaciones de binario en computación
- Almacenamiento de datos:Todos los datos de la computadora, incluyendo texto, imágenes, audio y vídeo, se almacenan como binario.
- Memoria de computadora:RAM, ROM y caches utilizan binario para almacenar información.
- Digital Logic:Los procesadores de ordenador realizan cálculos usando operaciones lógicas binarias.
- Network Communications:La transmisión de datos sobre redes utiliza codificación binaria.
- Detección/Corrección de errores:Las técnicas basadas en binario ayudan a detectar y corregir errores en los datos.
Cómo convertir decimal a binario
Para convertir decimal a binario, dividimos repetidamente el número decimal en 2 y utilizamos los restantes para formar el número binario.
Pasos a Convertir:
-
1Divide el número decimal en 2
-
2Escriba el resto (0 o 1)
-
3Repita con el cociente hasta que se convierta en 0
-
4Lea los restos de abajo a arriba
26 ÷ 2 = 13 restante 0
13 ÷ 2 = 6 restantes 1
6 ÷ 2 = 3 restante 0
3 ÷ 2 = 1 resto 1
1 ÷ 2 = 0 restante 1
Resultado: 11010
Tabla de conversión decimal a binaria:
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
11 = 1011
12 = 1100
13 = 1101
14 = 1110
15 = 1111
Ejemplos comunes
Ejemplo 1Números básicos
0 = 0
1 = 1
2 = 10
Ejemplo 2Valores comunes
4 = 100
8 = 1000
16 = 10000
Ejemplo 3Números mixtos
26 = 11010
42 = 101010
255 = 11111111
Ejemplo 4Números más grandes
256 = 100000000
512 = 1000000000
1024 = 10000000000