Z-Score a P-Value Calculadora
Convertir z-scores en p-valores y determinar significado estadístico.
Calcular el valor P de Z-Score
Cuadro de contenidos
Comprender los valores Z y P
¿Qué es un Z-Score?
Un Z-score es una medición estadística que describe la relación de un valor con la media de un grupo de valores. Se expresa en términos de desviaciones estándar de la media. En pocas palabras, un Z-score le dice exactamente cuántas desviaciones estándar un punto de datos es del promedio.
Z-Score Formula
Z = (X - μ) / σ
Donde:
X = Valor individual
μ = Significado de la población
σ = Desviación estándar de la población
La relación entre Z-Scores y P-Valores
Z-scores y p-values son conceptos interconectados que nos ayudan a entender el significado estadístico:
- A Z-scoremide hasta qué punto un punto de datos es de la media en términos de desviaciones estándar.
- A P-valorse deriva del Z-score y representa la probabilidad de obtener resultados al menos tan extremos como los resultados observados, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.
- A medida que aumenta el valor absoluto del Z-score, el valor P disminuye
- Los valores inferiores de P indican una evidencia más fuerte contra la hipótesis nula
- Z-scores permiten la estandarización en diferentes conjuntos de datos
La distribución normal estándar
Los valores Z y P están íntimamente conectados a través de la distribución normal estándar (también conocida como la distribución Z), que tiene:
- Una media de 0
- Una desviación estándar de 1
- Una curva en forma de campana
En esta distribución:
68%de valores se encuentran dentro±1Desviación estándar
95%de valores se encuentran dentro±1.96Desviaciones estándar
99.7%de valores se encuentran dentro±3Desviaciones estándar
Cómo convertir Z-Score en P-Value
Convertir un Z-score en un valor P implica determinar el área bajo la curva normal estándar:
Pasos para Convertir Z-Score en P-Value:
- Calcular o obtener su Z-score
- Determinar si necesita una prueba de cola o dos colas
- Use una tabla normal normal o calculadora (como ésta) para encontrar la probabilidad correspondiente
- Para una prueba de dos colas, multiplicar la probabilidad por 2 (si mira la zona más allá del Z-score)
Conversiones Z-Score comunes a P-Value
| Z-Score | Valor P de dos materiales | Valor P único | Significado |
|---|---|---|---|
| ±1.645 | 0.10 | 0.05 | 90% de confianza |
| ±1.96 | 0.05 | 0.025 | Confianza del 95% |
| ±2.58 | 0.01 | 0.005 | 99% de confianza |
| ±3.29 | 0.001 | 0.0005 | 99,9% de confianza |
Significado estadístico y prueba de hipotesis
Z-scores y P-valores son fundamentales para la prueba de hipótesis, donde:
- Comience con una hipótesis nula (H0) - típicamente una declaración de ningún efecto o diferencia
- Defina una hipótesis alternativa (H1) - lo que estamos probando para
- Establecer un nivel de significación (α) - comúnmente 0,05 (5%)
- Calcular una estadística de prueba (Z-score)
- Deducir el valor P del Z-score
- Tomar una decisión: si P-valor< α, reject H₀; otherwise, fail to reject H₀
A P-valor no te dice la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera. Le dice lo probable que sus datos observados (o datos más extremos) serían si la hipótesis nula fuera verdad.
Aplicaciones en el mundo real
Z-scores y P-valores se utilizan en muchos campos:
- Medicina:Prueba de la eficacia de nuevos tratamientos
- Psicología:Evaluación del impacto de las intervenciones
- Economía:Analizar las tendencias y anomalías del mercado
- Control de calidad:Identificar defectos de fabricación
- Investigación:Validación de resultados experimentales en todas las disciplinas
Conclusión
Comprender la relación entre Z-scores y P-valores es esencial para el análisis estadístico y la prueba de hipótesis. Un Z-score cuantifica cuán lejos se desvía un valor del medio, mientras que el valor P ayuda a determinar si esta desviación es estadísticamente significativa. Juntos, proporcionan un poderoso marco para tomar decisiones basadas en datos y extraer conclusiones significativas de datos empíricos.
¿Qué es P-Value?
Un valor p es una medida de probabilidad que ayuda a determinar el significado estadístico de un resultado. Representa la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.
- Medidas de importancia estadística
- Probabilidad bajo hipótesis nula
- Umbral común: 0,05
- Valor p inferior = evidencia más fuerte
P-Value Interpretation
p < 0.05
Resultado estadísticamente significativo
p ≥ 0.05
No estadísticamente significativa
p < 0.01
Resultado altamente significativo
p < 0.001
Muy importante
Tipos de cola
Dos colasAmbas direcciones
Pruebas para diferencias en cualquier dirección. Usado cuando desea detectar cualquier diferencia significativa, independientemente de la dirección.
De cola izquierdaValores inferiores
Pruebas para valores significativamente inferiores. Se utiliza cuando desea detectar si el valor es significativamente menor de lo esperado.
DerechaValores superiores
Pruebas para valores significativamente superiores. Se utiliza cuando desea detectar si el valor es significativamente mayor de lo esperado.
Ejemplos comunes
Ejemplo 1Z-Score = 1,96
Valor de dos colas = 0,05 (en línea fronteriza)
Ejemplo 2Z-Score = 2.58
Valor de dos colas = 0,01 (muy significativo)
Ejemplo 3Z-Score = 3.29
Valor de dos colas = 0,001 (muy importante)