Los valores críticos son puntos umbral cruciales en las distribuciones de probabilidad utilizadas en las pruebas de hipótesis para determinar si rechazar o no rechazar una hipótesis nula. Son la columna vertebral de la adopción de decisiones estadísticas, estableciendo límites claros para lo que constituye resultados estadísticamente significativos.

Funciones clave de los valores críticos:

Definir regiones de rechazo en pruebas de hipótesis
Establecer umbrales de significación estadística
Permitir la construcción de intervalos de confianza
Facilitar la comparación entre las estadísticas de muestra y los parámetros de población
Permitir reglas de decisión coherentes en diferentes estudios

The Mathematical Foundation

Los valores críticos se determinan calculando quantiles específicos de distribuciones de probabilidad. El valor exacto depende de:

Tipo de distribución(t, z, F, chi-square)
Nivel de significación (α)- comúnmente 0,05, 0,01, o 0,10
Grados de libertad(para las distribuciones t, F y chi-square)
Tipo de prueba(un colado vs. dos colas)

Valores críticos para diferentes pruebas

Distribución	Test Izquierda	Prueba de la derecha	Prueba de dos materiales
z (normal)	z_α	z_1-α	±z_1-α/2
t (Estudio)	t_α,df	t_1-α,df	±t_1-α/2,df
χ2 (chi-square)	χ²_α,df	χ²_1-α,df	χ²_α/2,dfy χ2_1-α/2,df
F (Fisher)	F_α,df1,df2	F_1-α,df1,df2	F_α/2,df1,df2y F_{1-α/2,df1,df2}

El marco de prueba de hipotesis de 5 pasos

Seleccione la estadística y prueba apropiada- Elija basado en su pregunta de investigación, tipo de datos, tamaño de muestra y supuestos
Establece las hipótesis nulas (H0) y alternativas (H1)- The null hypothesis typically represents "no effect" or "no difference"
Establecer el nivel de significación (α)- Esto determina el valor crítico y establece su tolerancia para el error Tipo I
Calcular la estadística de prueba- Aplicar la fórmula para su prueba elegida a sus datos
Tomar una decisión- Compare su estadística de prueba con el valor crítico:
- Si vivtest statistic WordPress ¢ valor crítico: Rechazo H0
- Si vivtest estatistico ≤ valor crítico: Fail to reject H0

Niveles de significación comunes y sus valores de z críticos

Nivel de significación (α)	Valor crítico de dos materiales	Nivel de confianza
0.10	±1.645	90%
0.05	±1.96	95%
0.01	±2.576	99%
0.001	±3.291	99.9%

Valores críticos en el mundo real

Los valores críticos tienen aplicaciones significativas en numerosos campos:

Medical Research:Prueba de eficacia de nuevos tratamientos y fármacos
Control de calidad:Asegurar procesos de fabricación cumplen especificaciones
Psicología:Verificación de la eficacia de las intervenciones terapéuticas
Economía:Prueba de las teorías económicas y los impactos de las políticas
Environmental Science:Detectar cambios ambientales significativos

Pitfalls comunes y mejores prácticas

Cuidado para:

P-hacking:Pruebas repetidas hasta encontrar resultados significativos
Misspecification:Usando la distribución o prueba incorrecta
Problemas de tamaño muestra:Las muestras demasiado pequeñas carecen de poder, demasiado grande puede encontrar efectos triviales significativos
Sobreconfianza:Utilizando la significación como único criterio de importancia
Violaciones del consumo:No comprobar si los datos cumplen con los requisitos de prueba

A pesar de estos desafíos, los valores críticos siguen siendo fundamentales para la inferencia estadística. Al comprender tanto su poder como sus limitaciones, los investigadores pueden tomar decisiones más informadas y sacar conclusiones más fiables de sus datos.

Concepto

¿Qué es un valor crítico?

Un valor crítico es un punto en la distribución de una estadística de prueba que marca el límite de la región de rechazo para una prueba de hipótesis. Ayuda a determinar si rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

Puntos clave:

Los valores críticos dependen del nivel de significación (α)
Varian por tipo de distribución
Ayudan a tomar decisiones en pruebas de hipótesis
Se utilizan para determinar intervalos de confianza

Guía

Distribución estadística

Esta calculadora soporta cuatro distribuciones estadísticas comunes:

t-distribución

Se utiliza para tamaños de muestra pequeños o cuando se desconoce la desviación estándar de población.

z-distribución

Se utiliza para grandes tamaños de muestra con la desviación estándar de población conocida.

Chi-square

Se utiliza para probar la varianza y la bondad de ajuste.

F-distribución

Se utiliza para comparar las diferencias y ANOVA.

Pasos

Cómo utilizar valores críticos

1

Elija el tipo de distribución
Seleccione la distribución adecuada basada en su prueba estadística.
2

Establecer el nivel de confianza
Introduzca su nivel de confianza deseado (por ejemplo, 95 por 95%).
3

Entrada de la libertad
Proporcione los grados adecuados de libertad para su prueba.
4

Cálculo e interpretación
Utilice el valor crítico para tomar decisiones en su prueba de hipótesis.

Ejemplos

Ejemplo 1t-test

Para una prueba de dos colas con confianza del 95% y 10 grados de libertad:

Valor crítico 5,00 ±2.228

Esto significa que rechazamos la hipótesis nula si TENT HIJO 2.228

Ejemplo 2Prueba de Chi-Square

Para una prueba chi-cuadra con confianza del 95% y 5 grados de libertad:

Valor crítico ♥ 11.070

Rechazamos la hipótesis nula si χ2 ≤ 11.070

Ejemplo 3F-test

Para una prueba F con confianza del 95%, 5 y 10 grados de libertad:

Valor crítico Ω 3.326

Rechazamos la hipótesis nula si F > 3.326

Herramientas

Calculadoras de estadísticas

Percent Error Coefficient Of Variation Odds Ratio Variance Bayes Theorem

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